4.1 第1课时 单项式（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第四章　整式的加减 4.1　整式 第1课时　单项式 学科核心素养 具体内容 抽象能力 结合单项式的次数与系数、多项式的项数与次数等概念，抽象 出整式的性质与特点，并运用单项式的次数与系数、多项式的 项数与次数等概念求整式中字母参数的值. 运算能力 利用合并同类项法则、去括号法则以及整式加减的运算法则 等，进行整式的化简与求值，由此解决一些简单的实际问题， 并在解题过程中提升运算能力. 推理能力 在利用单项式的次数与系数、多项式的项数与次数等概念求字 母参数值的解题过程中，提升逻辑推理能力. 学科核心素养 具体内容 模型观念 利用转化的思想，根据某些实际题目的具体特点，建立整式加 减的数学模型，通过解决整式加减的问题，使实际问题得到解 决. 应用意识 在利用整式的概念与整式加减的运算法则解决实际问题的过程 中，提升应用意识与应用能力. 单项式的概念 1. （2024·保定高碑店月考）下列代数式： ，－ ab，3a2b，x2－3x＋1.其 中单项式有（　C　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 单项式的系数与次数 2. 单项式－3ab的系数是（　B　） A. 3 B. －3 C. 3a D. －3a 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　A　） A. 2x2y B. 3x2 C. 2xy3 D. －2xy2 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. （2024·衡水月考）下列关于单项式－ 的说法正确的是（　C　） A. 系数是－ ，次数是2 B. 系数是 ，次数是2 C. 系数是－ ，次数是3 D. 系数是－3，次数是3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 不理解单项式的系数和次数的概念 5. 单项式－ 的系数是 　－ 　，次数是 ⁠. － 　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 推理能力　同时含有字母a，b，c且系数为1的五次单项式有（　C　） A. 1个 B. 3个 C. 6个 D. 9个 7. －5abn是5次单项式，则n的值为（　B　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 教材P91练习T2变式　核桃的单价为m元/千克，栗子的单价是核桃单价的 倍，如果用关于m的单项式表示买4千克栗子所用的钱数，则这个单项式的系数 和次数分别为（　D　） A. ，0 B. ，1 C. 6，0 D. 6，1 C B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 若－3axym是关于x，y的单项式，且系数为－6，次数为3，则a＝ ，m ＝ ⁠. 10. 小虎在抄写一个五次单项式－ xy□z□时，误把y，z上的指数给漏掉了，原单 项式可能是 ⁠. 2　 2　 － xyz3或－ xy2z2或－ xy3z　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）3xy； 解：（1）系数为3，次数为2. （2）－5m4n； 解：（2）系数为－5，次数为5. （3）－ x2y3； 解：（3）系数为－ ，次数为5. （4）－2a2b4c. 解：（4）系数为－2，次数为7. 11. 教材P91练习T1变式　指出下列各式中的单项式的系数和次数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 推理能力　观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19， 39x20，….回答下列问题： （1）这组单项式的系数的规律是什么？ 解：（1）这组单项式的系数的符号规律是（－1）n，系数的绝对值规律是2n－ 1，这组单项式的系数的规律是（－1）n（2n－1）. （2）这组单项式的次数的规律是什么？ 解：（2）这组单项式的次数是从1开始的连续自然数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）根据上面的归纳，你能猜想出第n个单项式是什么吗？ 解：（3）能.第n个单项式是（－1）n（2n－1）xn. （4）根据你的猜想，请写出第2 023个和第2 024个单项式. 解：（4）第2 023个单项式是－4 045x2 023.第2 024个单项式是4 047x2 024. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$