2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第2课时　有理数的加法运算律 有理数的加法运算律 1. 抽象能力　小慧解题时，将式子（－5）＋（－7）＋5＋（－4）先变成[（－5）＋5]＋[（－7）＋（－4）]再计算，则小慧运用了（　A　） A. 加法的交换律和结合律 B. 加法的交换律 C. 加法的结合律 D. 无法判断 2. 计算43＋（－77）＋27＋（－43）的结果是（　C　） A. 50 B. －104 C. －50 D. 104 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（　C　） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 4. 教材P30练习T1变式　用加法运算律计算： （1）－2.4＋（－3.7）＋（－4.6）＋5.7； 解：原式＝[（－2.4）＋（－4.6）]＋[（－3.7）＋5.7]＝－7＋2＝－5. （2） ＋ ＋（－0.5）＋ ； 解：原式＝ ＋ ＝－4＋2＝－2. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）（－9 ）＋ ＋ ＋（－ ）. 解：原式＝ ＋4 ＋5 ＋ ＝ ＋ ＝－10＋10 ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 有理数加法运算律的应用 5. 某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况（上车为正，下车为 负）如下：（＋2，－3），（＋8，－5），（＋5，－2）.则此时车上的人数为 （　A　） A. 15 B. 16 C. 5 D. 6 6. 一架直升机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500米，第二次上升 了－1 200米，第三次上升了2 100米，第四次上升了－1 700米，此时这架飞机离 海平面 米. A 1 700　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 应用意识　某农业基地共有8块稻田试验田，每块试验田今年的收成与去年相 比情况（增产为正，减产为负，单位：千克）如下：＋50，－35，＋10，－16， ＋27，－5，－20，＋35，那么今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产了还 是减产了？增产了或减产了多少千克？ 解：（＋50）＋（－35）＋（＋10）＋（－16）＋（＋27）＋（－5）＋ （－20）＋（＋35） ＝（50＋10＋27＋35）－（35＋16＋5＋20） ＝122－76 ＝46（千克）. 答：今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产，增产了46千克. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 不会运用有理数加法的运算律 8. （2024·石家庄期中）利用有理数加法的运算律计算（＋0.25）＋（－8.2）＋ （＋0.75）＋（－6.8）＋8.2＋（－3.2），正确的方法是把算式变形为 （　D　） A. [（＋0.25）＋（＋0.75）＋8.2]＋[（－8.2）＋（－6.8）＋（－3.2）] B. [（＋0.25）＋（－6.8）＋（＋0.75）]＋[（－8.2）＋8.2＋（－3.2）] C. [（＋0.25）＋（－8.2）]＋[（＋0.75）＋（－6.8）]＋[8.2＋（－3.2）] D. [（＋0.25）＋（＋0.75）]＋[（－8.2）＋8.2]＋[（－3.2）＋（－6.8）] D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 运算能力　计算1＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（＋5）＋（－6）＋…＋ （＋99）＋（－100）＋（＋101）的结果是（　D　） A. 0 B. －1 C. －50 D. 51 10. 三个数－12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和为（　B　） A. －14 B. 14 C. －28 D. 28 11. 教材P30练习T3变式　某潜水员先潜入水下31米，又继续下潜30米，然后上 浮32米，此时潜水员在水下 米. D B 29　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 计算：－5 ＋（－9 ）＋17 ＋（－3 ）. 解：原式＝［（－5）＋（－ ）］＋［（－9）＋（－ ）］＋（17＋ ）＋ ［（－3）＋（－ ）］ ＝［（－5）＋（－9）＋17＋（－3）］＋［（－ ）＋ （－ ）］＋ ［ ＋（－ ）］＝0＋（－ ）＋ ＝－1 . 上述这种方法叫作拆项法. 请仿照上面的方法计算： 12. 阅读理解　数学张老师在多媒体上列出了如下的材料： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1）（＋28 ）＋（－25 ）； 解：原式＝ ＋ ＝（28－25）＋ ＝3＋ ＝3 . （2）（－2 024 ）＋（－2 025 ）＋4 049＋（－ ）. 解：原式＝ ＋［（－2 025）＋（－ ）］＋4 049＋ （－ ）＝[（－2 024）＋（－2 025）＋4 049]＋［ ＋ ＋ ］ ＝0＋（－1）＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 李先生到某大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为＋1，向下一楼记为－1.李先 生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录（单位：层）如下： ＋5，－3，＋10，－8，＋12，－6，－10. （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼. 解：（1）（＋5）＋（－3）＋（＋10）＋（－8）＋（＋12）＋（－6）＋ （－10）＝[（＋10）＋（－10）]＋[（＋5）＋（＋12）]＋[（－3）＋（－8）＋ （－6）]＝0. 答：李先生最后回到了出发点1楼. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）该大楼每层高2.8 m，假设电梯每上或下1 m需要耗电0.01千瓦时.根据李先 生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少千瓦时？ 解：（2）｜＋5｜＋｜－3｜＋｜＋10｜＋｜－8｜＋｜＋12｜＋｜－6｜＋｜－ 10｜＝54（层）. 54×2.8＝151.2（m）， 151.2×0.01＝1.512（千瓦时）. 答：当他办事时电梯需要耗电1.512千瓦时. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$