2.1.1 第1课时 有理数的加法法则（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第1课时　有理数的加法法则 学科核心素养 具体内容 抽象能力 结合有理数加法、减法、乘法、除法的运算法则，探究有理数 加法、乘法的简便运算，由此抽象出有理数加法与乘法的运算 律，并用符号和数学表达式表示上述运算律，为利用上述知识 解决问题创造了条件. 运算能力 利用有理数加法、减法、乘法、除法、乘方的运算法则进行计 算，并在解题过程中提高数学的运算能力. 推理能力 在利用有理数加法、减法、乘法、除法、乘方的运算法则或运 算律解决问题的过程中，提高数学的逻辑推理能力. 学科核心素养 具体内容 应用意识 在利用有理数加法、减法、乘法、除法、乘方的运算法则与运 算律解决实际问题的过程中，提高数学的应用意识与应用能力. 有理数的加法法则 1. （2023·石家庄晋州模拟）比－3大4的数是（　C　） A. －12 B. －7 C. 1 D. 7 2. （2024·张家口月考）计算（＋5）＋（－2）的结果是（　C　） A. 7 B. －7 C. 3 D. －3 3. 计算－｜－5｜＋3的结果为（　D　） A. －8 B. 8 C. 2 D. －2 C C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4. 若两个有理数的和为负数，则这两个有理数（　D　） A. 一定是负数 B. 一正一负，且负数的绝对值大 C. 一个为零，另一个为负数 D. 至少有一个是负数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5. 教材P28练习T3变式　计算： （1）（－25）＋（－35）； 解：原式＝－（25＋35）＝－60. （2）（－12）＋（＋3）； 解：原式＝－（12－3）＝－9. （3）（＋8）＋（－7）； 解：原式＝＋（8－7）＝1. （4）0＋（－7）. 解：原式＝－7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 有理数加法的应用 6. 已知A地的海拔为－36米，B地比A地高20米，则B地的海拔为（　C　） A. 16米 B. 20米 C. －16米 D. －56米 7. （2024·唐山遵化月考）小艳家的冰箱冷冻室的温度是－5 ℃，调高2 ℃后的温 度是（　B　） A. －7 ℃ B. －3 ℃ C. 3 ℃ D. 7 ℃ 8. （2024·沧州青县月考）小明存折中原有压岁钱290元，又存入150元，现在存 折中的压岁钱还有 元. C B 440　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 高度变化 记作 上升2.5 km ＋2.5 km 下降1.2 km ⁠ 上升1.1 km ⁠ （1）把表中数值填写完整. －1.2 km ＋1.1 km 9. 应用意识　某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5 km后的高度 变化如下表. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）完成上述三个表演动作后，飞机的位置与原来相比是升高了还是降低了？ 升高了或降低了多少？ 解：（2）根据题意，得：0.5＋（＋2.5）＋（－1.2）＋（＋1.1）＝0.5＋2.5 ＋（－1.2）＋1.1＝2.9（km）. 答：完成上述三个表演动作后，飞机比原来升高了，升高了2.9千米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 忽略题干中信息导致错误 10. （2024·石家庄裕华区期末）规定向东为正，向西为负.一物体向西运动3 m， 再向东运动5 m，两次运动的结果列式表示为（　D　） A. （－3）＋（－5） B. （＋3）＋（＋5） C. （＋3）＋（－5） D. （－3）＋（＋5） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11. 已知 ＝5， ＝2，且 ＝－（a＋b），则a＋b的值为（　B　） A. 3或7 B. －3或－7 C. －3 D. －7 12. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那 么a，b，c三数之和是（　B　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 13. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（　C　） A. a＋b＜0 B. b＋c＜0 C. a＋b＞0 D. a＋c＞0 B B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14. 运算能力　计算（－3 ）＋（＋ ）的结果是（　C　） A. －3 B. －3 C. －2 D. －2 15. 若｜a｜＝8，｜b｜＝3，则当a与b异号时，a＋b＝ ⁠. 16. 一个数是8，另一个数比8的相反数大2，则这两个数的和为 ⁠. C －5或5　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）25＋（－18）＋4＋（－10）； 解：原式＝7＋4＋（－10）＝11＋（－10）＝＋（11－10）＝1. （2）43.2＋（－77.3）＋27.5＋（－43.5）； 解：原式＝－34.1＋27.5＋（－43.5）＝－6.6＋（－43.5）＝－50.1. （3）（－3）＋（＋7 ）＋（＋5.5）； 解：原式＝ ＋（＋5.5）＝4 ＋（＋5.5）＝4.5＋5.5＝10. （4） ＋（－ ）＋ ＋（－ ）＋（－ ）. 解：原式＝－ ＋ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＝－ . 17. 运算能力　计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18. 应用意识　某检修小组驾驶汽车从A地出发，在东西向的马路上检修线路， 如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千 米）. 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2 （1）收工时检修小组距A地多远？ 解：（1）－4＋7＋（－9）＋8＋6＋（－5）＋（－2）＝1（千米）. 答：收工时检修小组在A地东面1千米处. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）在第几次记录时距A地最远？ 解：（2）第一次距A地：｜－4｜＝4（千米）； 第二次：｜－4＋7｜＝3（千米）； 第三次：｜－4＋7＋（－9）｜＝6（千米）； 第四次：｜－4＋7＋（－9）＋8｜＝2（千米）； 第五次：｜－4＋7＋（－9）＋8＋6｜＝8（千米）； 第六次：｜－4＋7＋（－9）＋8＋6＋（－5）｜＝3（千米）； 第七次：｜－4＋7＋（－9）＋8＋6＋（－5）＋（－2）｜＝1（千米）. 所以第五次记录时距A地最远. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （3）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？ 解：（3）从出发到收工汽车行驶的总路程： ｜－4｜＋｜＋7｜＋｜－9｜＋｜＋8｜＋｜＋6｜＋｜－5｜＋｜－2｜＝41（千米）. 从出发到收工共耗油：41×0.3＝12.3（升）. 答：从出发到收工共耗油12.3升. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. 推理能力　如图所示. （1）从图①中找出规律. 解：（1）观察题图①发现： （－5）＋（－6）＝－11；（－6）＋（－2）＝－8； （－11）＋（－8）＝－19. 规律：下面两个数的和等于上面的一个数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）按图①中的规律在图②中的空格里填上合适的数. 解：（2）如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$