1.2.5 有理数的大小比较（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.5　有理数的大小比较 利用数轴比较有理数的大小 1. 几何直观　有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （　D　） A. a＞0 B. b＜0 C. a＞b D. a＜b 2. 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是 （　C　） A. －a＜－1＜a B. －a＜a＜－1 C. a＜－1＜－a D. －1＜a＜－a D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. （2024·石家庄赵县月考）如图所示数轴，则数a，b，－a，－b中最小的 是 ⁠. 4. 在数轴上表示出下列各数：－3 ，－（－5），｜－2.5｜，－ ，0，并用 “＜”将各数连接起来. 解：－（－5）＝5，｜－2.5｜＝2.5，将各数表示在数轴上如图所示. 用“＜”将各数连接起来如下： －3 ＜－ ＜0＜｜－2.5｜＜－（－5）. －b　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 利用有理数的性质比较有理数的大小 5. 下列各数中，最小的是（　D　） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 6. 下列各数中比－1小的数是（　D　） A. 0 B. 2 C. －1 D. －3 7. 下列各组数的大小关系正确的是（　A　） A. －3.5＞－3.6 B. － ＞－ C. ＜－1 000 D. － ＞ 8. 教材P16练习T2变式　比较大小：－ － .（填“＞”或“＜”） D D A ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）5和－1； 解：5＞－1. （2）－ 和－ ； 解：－ ＞－ . （3）｜－10.2｜与－（－20）； 解：因为｜－10.2｜＝10.2，－（－20）＝20，所以｜－10.2｜＜－（－20）. 9. 运算能力　比较下列各对数的大小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （4）－ 与－（＋1 ）. 解：因为｜－ ｜＝1 ＝1 ， ＝ ＝1 ＝1 ，且1 ＞1 ， 所以－ ＜－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 综合运用数轴、绝对值比较有理数的大小时出现错解 10. 推理能力　数轴上，如果a，b两数的对应点都在原点的右侧，并且b的对应 点离原点较远，则a与b的大小关系是（　B　） A. a＞b B. a＜b C. a≥b D. a≤b B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 在－0.142 8中用数字3替换其中一个非零数字后，使所得的数最小，则被替 换的数字是（　A　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 12. 绝对值不小于10而小于13的所有整数是 ⁠. 13. 已知｜a｜＝2，｜b｜＝3，且b＜a，试求a，b的值. 解：因为｜a｜＝2，｜b｜＝3，所以a＝±2，b＝±3. 又因为b＜a，所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3. A ±10，±11，±12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 创新意识　如图所示，请你从最小的数开始，由小到大用线连起来，看看你 画出的图形像什么？ 解：画出的图形如图所示，其形状像小汽车. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. （2024·石家庄月考）点A，B在数轴上的位置如图所示，已知点A表示的数 为3，点B表示的数为－1， （1）把数轴补充完整. 解：（1）补充完整的数轴如图所示； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：（2）因为－（－1）＝1，－｜－4｜＝－4， 所以各数在数轴上的位置如图所示. 所以－｜－4｜＜－（＋2.5）＜－1＜0＜－（－1）＜3＜4＜5 . （2）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把各数及点A，B所表示的数连接. 4，－（－1），5 ，0，－（＋2.5），－｜－4｜. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 应用意识　在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个圆环，直径可以有0.02 毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的毫米数记为负数，检查结 果（单位：毫米）如下表： 学生 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检查 结果 ＋0.031 －0.017 ＋0.023 －0.021 ＋0.022 －0.011 （1）将检查结果的数据用“＜”连接起来. 解：（1）－0.021＜－0.017＜－0.011＜＋0.022＜＋0.023＜＋0.031. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）请你指出哪些同学做的圆环是符合要求的. 解：（2）｜－0.017｜＝0.017＜0.02，｜－0.011｜＝0.011＜0.02，张兵、蔡 伟同学做的圆环是符合要求的. （3）指出符合要求的圆环中哪个同学做的质量更好一些. 解：（3）0.011＜0.017，蔡伟同学做的质量更好一些. （4）请你对6名同学做的圆环质量按照从高到低排名. 解：（4）因为｜－0.011｜＜｜－0.017｜＜｜－0.021｜＜｜＋0.022｜＜｜＋ 0.023｜＜｜＋0.031｜，所以6名同学做的圆环质量从高到低排名为蔡伟、张 兵、余佳、赵平、王敏、李明. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$