1.2.4 绝对值（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.4　绝对值 绝对值的概念 1. －5的绝对值是（　B　） A. B. 5 C. －5 D. － 2. 如果｜a＋1｜＝0，那么a的相反数的值是（　D　） A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4. 如果a与－1互为相反数，那么｜a＋2｜等于（　C　） A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 C 3. 抽象能力　如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（　A　） A. 点E B. 点F C. 点M D. 点N A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5. 教材P14练习T4变式　求下列各数的绝对值： （1）－2； 解：（1）｜－2｜＝2. （2）＋1 ； 解：（2） ＝1 . （3）0； 解：（3）｜0｜＝0. （4）－0.72. 解：（4）｜－0.72｜＝0.72. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 绝对值的性质 6. （2024·保定蠡县月考）若｜x－2｜＋｜2y－6｜＝0，则x＋y的值为 （　B　） A. 9 B. 5 C. －5 D. －6 7. 绝对值最小的数是 ，绝对值最小的负整数是 ⁠. B 0　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （1）如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等. （　√　） （2）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等. （　×　） 解：（2）举例： 2与－2不相等，但2与－2的绝对值相等，都是2. （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等.（　×　） 解：（3）举例： 2与－2的绝对值相等，都是2，但2与－2不相等. （4）如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等.（　√　） √ × × √ 8. 先判断下列说法正确与否，正确的打“√”，错误的打“×”，并举一个 例子. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 绝对值的应用 9. 如图所示，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标 准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准质量的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. 应用意识　出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进 行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶情况（单位：千米）如 下：＋15，－3，＋14，－11，＋10.若出租车的耗油量为0.06升/千米，则这天下 午出租车共耗油多少升？ 解：出租车共行驶： ｜＋15｜＋｜－3｜＋｜＋14｜＋｜－11｜＋｜＋10｜ ＝15＋3＋14＋11＋10＝53（千米）， 所以共耗油：53×0.06＝3.18（升）. 答：这天下午出租车共耗油3.18升. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 不理解绝对值的意义 11. （2024·沧州运河区月考）如果｜－a｜＝－a，那么a一定是（　A　） A. 非正数 B. 负数 C. 非负数 D. 正数 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12. 如果有理数a的绝对值的相反数是－6，那么a的值是（　C　） A. 6 B. 6 C. ±6 D. ± 13. 下列各组数互为相反数的是（　A　） A. ｜－ ｜与－ B. ｜－ ｜与－ C. ｜－ ｜与 D. ｜－ ｜与 14. 若数a在数轴上的对应点在原点左边，且 ＝ ，则a的值为 　－ 　. C A － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （1）｜ －（＋ ）｜＋｜ ｜； 解：原式＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ； （2）｜－8.4｜－｜＋（－4.5）｜； 解：原式＝8.4－4.5＝3.9； （3）｜－0.25｜×｜2 ｜； 解：原式＝ × ＝ ； （4）－（－3 ）÷｜－0.6｜. 原式＝3 ÷0.6＝ × ＝ . 15. 运算能力　利用相反数与绝对值的知识计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 教材P16习题1.2T1变式 　 将下列各数填在相应的集合里. － ，9，0，＋4.3，｜－0.5｜，－（＋7），18％，＋（－3），－（－2），－6. 正有理数集合：{9，＋4.3，｜－0.5｜，18％，－（－2），…}； 正分数集合：{＋4.3，｜－0.5｜，18％，…}； 负分数集合：{－ ，…}； 负整数集合：{－（＋7），＋（－3），－6，…}. 9，＋4.3，｜－0.5｜，18％，－（－2）， ＋4.3，｜－0.5｜，18％， － ， －（＋7），＋（－3），－6， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 推理能力　阅读材料： 我们知道 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即 ＝ ，也就是说 表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离，这个结论可 以推广为 表示数轴上x1与x2对应的点之间的距离. 例1：已知 ＝2，求x的值. 解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为－2和2，即x的值为－2或2. 例2：已知 ＝2，求x的值. 解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数为3和－1，即x的值为3或－1. 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （1） ＝3. 解：（1） ＝3，在数轴上与原点的距离为3的点对应的数为－3和3，即x的值 为－3或3. （2） ＝4. 解：（2） ＝4，在数轴上与2的距离为4的点对应的数为6和－2，即x的值 为6或－2. （3）由以上探索猜想：对于任何有理数x， ＋ 是否有最小值？若 有，请写出最小值；若没有，请说明理由. 解：（3）有最小值，最小值为3. 因为 ＋ 理解为：在数轴上表示x的点到3和6的距离之和，所以当 x在3和6之间的线段上时， ＋ 有最小值，最小值为6－3＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$