1.2.3 相反数（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.3　相反数 相反数 1. 2 023的相反数是（　D　） A. B. － C. 2 023 D. －2 023 2. （2024·邢台襄都区期末）若一个数的相反数是3，则这个数是（　A　） A. －3 B. 0或3 C. 0 D. 3 3. （2024·保定月考）下列各组数中，互为相反数的两个数是（　A　） A. 6和－6 B. ＋7和－4 C. 10和－ D. ＋ 与－0.5 D A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4. 下列说法错误的是（　A　） A. 符号相反的两个数互为相反数 B. － 与2.2互为相反数 C. 在一个数前面添加一个“－”，就变成原数的相反数 D. 如果两个数互为相反数，那么它们的相反数也互为相反数 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5. 若数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 ⁠. 6. 点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达 点B，则点A，B所表示的数分别是 和 ⁠. 2和－2　 4　 －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4，－ ，－ ，－4.5，0，－3. 解：4的相反数是－4；－ 的相反数是 ； － 的相反数是 ；－4.5的相反数是4.5；0的相反数是0；－3的相反数是3. 用数轴表示如图所示. 7. 写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 利用相反数的意义化简多重符号 8. 化简－（＋1）的值是（　B　） A. 0 B. －1 C. 1 D. 不能确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9. 教材P12练习T1变式　化简下列各数： （1）－（－62）； 解：（1）原式＝62.　 （2）－（＋5.73）； 解：（2）原式＝－5.73.　 （3）－［－（＋2）］； 解：（3）因为－[－（＋2）] 表示－（＋2）的相反数，而－（＋2）的相反数是 2，所以－[－（＋2）]＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （4）－［＋（＋2 ）］. 解：（4）因为－ 表示＋ 的相反数，而＋ ＝2 ， 所以－［＋（＋2 ）］＝－2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10. 若点A，B，C，D分别表示－（－ ），－（＋ ），＋（－4），＋（＋ 7 ），点E，F分别表示＋（－4）与＋（＋7 ）的相反数，请画出数轴并在数 轴上标出A，B，C，D，E，F各点. 解：如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 不理解相反数的意义 11. 教材P12练习T1变式　下列说法：①－3是相反数；②＋3是相反数；③3是－ 3的相反数；④－3是3的相反数；⑤－3与＋3互为相反数.其中，正确的有 （　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12. 抽象能力　如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数 轴上，若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为（　B　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 13. 如果a与6互为相反数，那么－（－a）的值为（　B　） A. 6 B. －6 C. D. － B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14. 下列各数：＋（－2），＋（＋2），－（－2）， － ，＋ ，＋ ，其中负数的个数是（　B　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15. 已知a＋2的相反数是－3，那么a的相反数是 ⁠. 16. 下列各对数：＋（－3）与－3，＋（－ ）与＋（－2），－（－ ）与＋ （－ ），－（＋3）与＋（－3），＋3与－3，其中互为相反数的有 对. B －1　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ 解：（1）点C表示的数是－1. （2）如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数各是多少？ 解：（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是－4.5. 17. 创新意识　如图所示，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18. 在数轴上点A表示7，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C与点A之间 的距离为2，求点B，C对应的数各是多少. 解：因为数轴上点A表示7，且点C到点A的距离为2，所以C点有两种可能，即 点C表示的数为5或9. 又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以B点也有两种可能，即点B表示 的数为－5或－9.综上所述，点B为－5，点C为5或点B为－9，点C为9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. 模型观念　已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上表示出a的相反数的位置. 解：（1）如图所示. （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ 解：（2）因为数a与其相反数相距20个单位长度， 所以数a与原点相距10个单位长度. 又因为数a在原点的左侧， 所以a表示的数是－10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （3）在（2）的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长 度，则b表示的数是多少？ 解：（3）因为a＝－10，所以－a＝10. 当b在－a的右边时， b表示的数是10＋5＝15； 当b在－a的左边时， b表示的数是10－5＝5. 即b表示的数是5或15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$