1.2.2 数轴（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.2　数轴 数轴的概念及画法 1. 四位同学画的数轴如图所示，你认为正确的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 关于数轴的下列说法中，不正确的是（　C　） A. 数轴上，原点的位置可任意选取 B. 数轴的单位长度可任意选取 C. 数轴的正方向必须向右 D. 原点把数轴分为正半轴和负半轴两部分 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 数轴上的点与有理数的对应关系 3. 如图所示，数轴上点A所表示的数可能是（　A　） A. －1.6 B. －2.2 C. －0.8 D. －1.2 4. 推理能力　数轴上，到原点的距离为2 024个单位长度的点有 个，它们表 示的有理数是 ⁠. A 2　 2 024和－2 024　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. 教材P11练习T1变式　如图所示，读出数轴上A，B，C，D，O各点分别表 示的数. 解：点A表示的数为－2.5，点B表示的数为－0.5，点O表示的数为0，点C表 示的数为2，点D表示的数为2.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 教材P11练习T2变式　画出数轴并在数轴上表示下列有理数： －2，1 ，－1.5，0，2.5，－3 . 解：如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 用数轴表示距离 7. 在数轴上表示到－1的点的距离等于1的点表示的数是（　C　） A. 0 B. 1或－1 C. 0或－2 D. －1 8. 已知点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距 离是2，则点B表示的数是 ⁠. C －5或－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 不会分类讨论而出现丢解 9. （2024·邯郸永年区期中）表示数－2的点A，沿数轴移动6个单位长度后到达 点B，则点B表示的数为（　C　） A. －8 B. 4 C. 4或－8 D. 不能确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 点A，B在数轴上的位置如图所示，如果点C在数轴上，且B和C两点间的 距离是1，那么线段AC的长度为（　C　） A. 2 B. 4 C. 2或4 D. 0或2 11. （2023·邢台襄都区一模）如图所示，数轴上点M表示的数为－1，经过点M 折叠这条数轴，使数轴在点M两侧的部分完全重合.若点M右侧的点P与数轴上 表示－3的点重合，则点P所表示的数为（　C　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 点M在数轴上距离原点6个单位长度，将点M向左移动2个单位长度至点N， 点N表示的数是（　D　） A. 4 B. －4 C. 8或－4 D. －8或4 13. 如果数轴上的A点所对应的数为－3，B点所对应的数为5，那么A，B两点 间的距离为 ⁠. 14. 如果在数轴上有一点到表示数3和－5两个点的距离相等，那么这个点所表示 的数是 ⁠. D 8　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C对应的数 是 ⁠. （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D对应的数是 ⁠ ⁠. －2　 4或－4　 15. （2023·邯郸邯山区一模节选）如图所示，直径为 个单位长度的圆片上有一 点A与数轴上的原点重合. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 教材P17习题1.2T6变式　如图所示，点A表示的数是－5. （1）在数轴上表示出原点O，并指出点B表示的数. 解：（1）原点在点A的右侧距离A点5个单 位长度，点B所表示的数为2，如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）点C在数轴上，与点B的距离为3个单位长度，请你标出点C的位置并指出 点C表示的数. 解：（2）有两种情况： ①当点C在点B的左侧时，点C表示的数为－1； ②当点C在点B的右侧时，点C表示的数为5，其位置如图所示. （3）设点D表示的有理数是－3.5，点E表示的有理数是3 ，请你在数轴上标出 点D、E的位置. 解：（3）点D，E的位置如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 应用意识　小明家、医院、学校、书店都在同一条东西走向的大街上，其中 医院位于小明家东100米处，学校位于小明家西150米处，书店位于小明家西400 米处. （1）请你以小明家为原点、向东为正方向、100米为单位长度画一条数轴，将学 校、医院、书店的位置在数轴上表示出来. 解：（1）学校、医院、书店的位置如图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）若小明从家中出发，先到医院看病，然后以每分钟50米的速度前往书店购 买学习资料，请问小明从医院出发之后，需要多长时间才能到达书店？ 解：（2）因为医院到书店的路程为100＋400＝500米， 所以小明从医院出发之后，到达书店需要的时间为 ＝10（分钟）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 推理能力　操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）. 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”. 操作一： （1）左右折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与 ⁠ 表示的点重合. 操作二： （2）左右折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①“对折中心点”所表示的数为 .对折后5表示的点与数 ⁠表示 的点重合； 3　 1　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ②若数轴上A，B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后 重合，求A，B两点表示的数分别是多少. 解：（2）②由题意，得A，B两点距离“对折中心 点”的距离为11÷2＝5.5. 因为“对折中心点”所表示的数为1， 所以A，B两点表示的数分别是－4.5，6.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$