5.3 第2课时 坐标变化与轴对称图形（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第五章　位置与坐标 3　轴对称与坐标变化 第2课时　坐标变化与轴对称图形 平面直角坐标系中的轴对称图形的坐标特点 1. 如图所示，若△A'B'C'和△ABC关于直线AB对称，则点C的对称点C'的坐标是 （　D　） A. （0，－1） B. （0，－3） C. （3，0） D. （2，1） 第1题图　　 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（－ 2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴 对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（　B　） 　 A. （－3，2） B. （2，－3） C. （1，－2） D. （－1，2） 第2题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 应用意识　嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子.如图所示，棋盘中心 方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示.嘉嘉将第4枚 圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则嘉嘉放的位置是（　B　） A. （1，2） B. （1，1） C. （－1，1） D. （－2，1） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图所示，在平面直角坐标系中有△ABC，由图写出△ABC关于y轴对称的 △A'B'C'的点A'，B'，C'的坐标，分别是A' ，B' ⁠， C' ⁠. 第4题图 （－2，4）　 （3，－2）　 （－3，1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系内后，若顶点A，B， C，D的坐标分别是（0，a），（－3，2），（b，m），（c，m），则点E 的坐标为 ⁠. 第5题图 （3，2）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1， 4），B（1，－2），C（4，0）. （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出三个顶点A'，B'，C'的 坐标. 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求. A'（－1，4），B'（－1，－2），C'（－4，0）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）求△ABC的面积. 解：（2）S△ABC＝ ×6×3＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 点的坐标规律探究 7. 推理能力　如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位的半圆O1， O2，O3，…，组成一条平滑的曲线.点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动， 速度为 个单位/秒，则第2 023秒时，点P的坐标是（　B　） A. （2 023，0） B. （2 023，－1） C. （2 023，1） D. （2 022，0） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图所示，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动.第1分钟从原点运动到 （1，0），第2分钟从（1，0）运动到（1，1），然后它接着按图中箭头所示的 方向运动（在第一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行），且每分钟移动1 个单位. （1）当粒子所在位置是（2，2）时，所运动的时间是 ⁠. （2）在第2 023分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 ⁠. 6分钟　 （44，1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 几何直观 把△ABC各顶点的横坐标都乘－1，纵坐标都不变，所得图形是下 列选项中的（　A　） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若 原来点A的坐标是（a，b），则经过第2 024次变换后所得的A点的坐标 是 ⁠. （a，b）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图所示，△BCO是△BAO经过某种变换得到的. （1）图中点A与点C的坐标之间的关系是什么？ 解：（1）因为A（5，3），C（5，－3），所以点A与点 C的横坐标相同，纵坐标互为相反数.所以点A和点C关于 x轴对称. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）如果△AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是 什么？ 解：（2）（x，－y）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 如图所示，在平面直角坐标系中有A（－1，3），B（2，0），C（－3，－ 1）三点. （1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1 的坐标. 解：（1）作图略.A1（1，3），B1（－2，0），C1（3， －1）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）在y轴上是否存在一点P，使PA＋PC最短？若存在，直接写出点P的坐 标. 解：（2）存在.点P的坐标为（0，2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$