5.3 第1课时 轴对称与坐标变化（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第五章　位置与坐标 3　轴对称与坐标变化 第1课时　轴对称与坐标变化 关于x轴或y轴对称的点的坐标特征 1. 教材P133随堂练习T1变式 点P（－4，－3）关于y轴对称的点的坐标是 （　B　） A. （－4，3） B. （4，－3） C. （4，3） D. （－3，－4） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. 如图所示，在3×3的正方形网格图中有四个格点A，B，C，D，以其中一点 为原点，网格线所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在 两个点关于一条坐标轴对称，则原点是点（　B　） A. A B. B C. C D. D 3. 若点A（m，n）和点B（5，－7）关于x轴对称，则m，n的值分别是 （　A　） A. 5，7 B. 5，－7 C. －5，7 D. －5，－7 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. 已知点A（a，3），B（－4，b），试根据下列条件求出a，b的值. （1）A，B两点关于y轴对称. 解：（1）因为A，B两点关于y轴对称，所以b＝3，a＝4. （2）A，B两点关于x轴对称. 解：（2）因为A，B两点关于x轴对称， 所以a＝－4，b＝－3. （3）AB∥x轴. 解：（3）因为AB∥x轴，所以b＝3，a≠－4. （4）AB∥y轴. 解：（4）因为AB∥y轴，所以a＝－4，b≠3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 关于原点对称的点的坐标特征 5. 在平面直角坐标系中，点P（－3，－5）关于原点对称的点的坐标是 （　C　） A. （3，－5） B. （－3，5） C. （3，5） D. （－3，－5） 6. 在平面直角坐标系中，若点P（m，m－n）与点Q（－2，3）关于原点对 称，则点M（m，n）在（　A　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，3），点B的坐标是（4，b），若 点A与点B关于原点O对称，则ab ＝ ⁠. 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 坐标系中的轴对称图形 8. 在如图所示的平面直角坐标系中，A，B，C，D都在网格图中的格点（即网 格线的交点）上. （1）写出点B与点C的坐标. 解：（1）由题意可知B（－2，3），C（3，5）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若将点B与点C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，对应点分别为F， E，连接DE，EF，FA，则六边形ABCDEF有什么特点？ 解：（2）如图所示. 六边形ABCDEF是轴对称图形，对称轴为x轴. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）求四边形ABCD的面积. 解：（3）四边形ABCD的面积＝ ×2×3＋ ×5×2×2＋5×3＝28. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 在平面直角坐标系中，点P关于x轴对称的点的坐标是（－1，2），则点P关 于y轴对称的点的坐标是（　A　） A. （1，－2） B. （1，2） C. （－1，－2） D. （－1，2） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（－6， 0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是 （　A　） A. （3，3） B. （－3，3） C. （－3，－3） D. （3 ，3 ） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 下列结论： ①横坐标为－3的点在经过点（－3，0）且平行于y轴的直线上； ②当m≠0时，点P（m2，－m）在第四象限； ③与点（－3，4）关于原点对称的点的坐标是（－3，－4）； ④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）. 其中正确的是（　C　） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 已知点A（m－1，3）与点B（2，n＋1）关于x轴对称，则点P（m，n） 的坐标为 ⁠. 13. 阅读理解　规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示作它关于x 轴的对称点，一个点作“1”变换表示作它关于y轴的对称点，由数字“0”和 “1”组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换.点（1，1）经过 “01010”变换后得到点的坐标为 ⁠. 14. 如图所示，点A在y轴上，△AOB是等腰三角形，AB＝OB，点B关于y轴 的对称点的坐标为（－5，3），则点A的坐标为 ⁠. （3，－4）　 （1，－1）　 （0，6）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. （1）已知点P（a＋1，2）关于y轴的对称点为Q（3，b－1），求（a＋ b）2 024的值. 解：（1）因为点P（a＋1，2）关于y轴的对称点为Q（3，b－1）， 所以a＋1＝－3，b－1＝2， 解得a＝－4，b＝3， 所以（a＋b）2 024＝（－4＋3）2 024＝ （－1）2 024＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）如果点P的坐标为（a，b），且有（2a＋1）2＋ ＝0.试求点P关 于x轴的对称点P'的坐标. 解：（2）由题意，得2a＋1＝0，b＋1＝0， 解得a＝－ ，b＝－1. 所以点P的坐标为（－ ，－1），所以点P关于x轴的对称点P'的坐标为（－ ，1）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 已知点A（－3，2），且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x 轴、y轴、x轴对称. （1）写出点B，C，D的坐标. 解：（1）由点A（－3，2），且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关 于x轴、y轴、x轴对称，得B（－3，－2），C（3，－2），D（3，2）. （2）四边形ABCD有什么特点？ 解：（2）四边形ABCD是长方形，是轴对称图形. （3）试求四边形ABCD的面积. 解：（3）四边形ABCD的面积为6×4＝24. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$