5.2 第3课时 建立平面直角坐标系（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第五章　位置与坐标 2　平面直角坐标系 第3课时　建立平面直角坐标系 建立平面直角坐标系 1 2 3 4 5 6 1. 新情境　全世界大约有近2万种蝴蝶，大部分分布在美洲，尤其在亚马孙河流域品种最多，在世界其他地区除了南北极寒冷地带以外都有分布.如图所示是一只蝴蝶标本，将其放在适当的平面直角坐标系中，若翅膀两端B，C两点的坐标分别为（－1，3），（3，0），则蝴蝶“尾部”点A的坐标为 ⁠ ⁠. （0，－ 2）　 2. 教材P128例3变式　如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BC边 上的高AD垂直平分BC，且AD＝4，建立适当的平面直角坐标系，并求这个三 角形三个顶点的坐标. 1 2 3 4 5 6 解：答案不唯一，示例：如图所示，以点B为原点，BC所在直线为x轴，过点 B且与x轴垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系. 因为AB＝AC，AD⊥BC，所以点D是BC的中点. 因为BC＝6，所以BD＝CD＝3. 因为AD＝4，所以点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（0，0），点C的坐 标为（6，0）. 1 2 3 4 5 6 3. 如图所示，六角星的顶点A的位置用（6，3）表示，请建立适当的平面直角坐 标系，并写出其他五个顶点的坐标. 解：建立平面直角坐标系如图所示，则B（9，4），C（9，7），D（6， 8），E（3，7），F（3，4）. 1 2 3 4 5 6 4. 如图所示，四边形ABCD是长方形，AB＝5，AD＝6，分别与长方形边长平 行的两条数轴建立平面直角坐标系，已知点A（－3，－2），则点C的坐标是 （　A　） A. （2，4） B. （3，2） C. （3，4） D. （2，3） A 1 2 3 4 5 6 5. 如图所示，该网格图处于某个平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为 1，如果点A的坐标为（－4，1），点E的坐标为（3，－1）. （1）在图中画出这个平面直角坐标系. 解：（1）平面直角坐标系的位置如图所示. 1 2 3 4 5 6 （2）求点B，C，D的坐标. 解：（2）B（－5，－2）， C（0，0），D（2，2）. 1 2 3 4 5 6 （3）如果该平面直角坐标系中另有一点F（－3，2），请你在图中描出点F. 解：（3）点F（－3，2）的位置如图所示. 1 2 3 4 5 6 6. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，且∠B＝60°，AD ＝AB＝2.建立适当的平面直角坐标系，并表示出梯形各顶点的坐标. 1 2 3 4 5 6 解：答案不唯一，示例：如图所示，以B点为原点，以BC所在直线为x轴，过 点B与x轴垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系. 分别过点A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F. 在Rt△AEB中，因为∠ABE＝60°， AB＝2，所以∠BAE＝90°－60°＝30°， 所以BE＝1.由勾股定理，得AE＝ . 同理，得CF＝1，DF＝ ，所以BF＝BE＋AD＝3，BC＝BE＋AD＋CF ＝4. 所以A，B，C，D四点的坐标分别为A（1， ），B（0，0），C（4， 0），D（3， ）. 1 2 3 4 5 6 $$