4.6 第1课时 实数及其性质（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第四章　实数 6　实数 第1课时　实数及其性质 实数的概念 1. 下列说法正确的是（　C　） A. 正数和负数统称为实数 B. 数轴上的点表示的数不一定都是实数 C. 有理数和无理数统称为实数 D. 带根号的数是无理数 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 下列说法正确的是（　D　） A. 是无理数 B. 是有理数 C. 是无理数 D. 是有理数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实数的分类 3. 在实数－ ， ， ，0， 中，有理数有 个. 4. 在实数（－ ）0， ，－0.333…，3.141 5， ， ， ，－ ，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），－ ，0，1－ ， 中，无 理数有 个，负数有 个. 3　 6　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实数的性质 5. 下列各组数互为相反数的是（　B　） A. 5和 B. －｜－5｜和－（－5） C. －5和 D. －5和 6. 的算术平方根是 ， －2的绝对值是 　 －2　. B 9　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 的算术平方根的倒数是（　C　） A. B. ± C. D. ± 8. 的相反数是（　C　） A. B. C. D. C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 若 和 互为相反数，则x＋y的平方根为 ⁠. 10. 已知a，b满足 ＋｜b－ ｜＝0，则关于x的方程（a＋2）x＋b2 ＝a－1的解为 ⁠. 11. 已知｜x｜＝ ，y是3的平方根，且｜y－x｜＝x－y，求x＋y的值. 解：由题意，得x＝± ，y＝± . 因为｜y－x｜＝x－y，所以x≥y， 所以x＝ ，y＝ ，或x＝ ，y＝－ . 所以x＋y＝ ＋ 或 － . ±4　 x＝4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求 ＋（a ＋b）m－m的立方根. 解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因 为m的倒数等于它本身，所以m＝±1. ①当m＝1时，原式＝1＋0－1＝0， 所以 ＋（a＋b）m－m的立方根为0. ②当m＝－1时，原式＝1＋0＋1＝2，所以 ＋（a＋b）m－m的立方根为 . 综上所述， ＋（a＋b）m－m的立方根是0或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$