4.2 第1课时 算术平方根（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第四章　实数 2　平方根 第1课时　算术平方根 算术平方根及其性质 1. 算术平方根等于它的相反数的数是（　A　） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或±1 2. 下列说法正确的是（　A　） A. 5是25的算术平方根 B. ±4是16的算术平方根 C. －6是（－6）2的算术平方根 D. 0.01是0.1的算术平方根 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.1 的算术平方根是 　 　. 4. 求下列各数的算术平方根： （1） ； （2）（－10）4； （3）2－2； （4） . 解：（1）因为（ ）2＝ ，所以 ＝ . （2）因为（－10）4＝（102）2，所以 ＝102＝100. 　 （3）因为2－2＝ ＝（ ）2，所以 ＝ ＝ . （4）因为 ＝ ＝4＝22，所以 的算术平方根是2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5. 教材P92习题4.3T2变式　求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6）－ . 解：（1） ＝ ＝ .（2） ＝ . （3） ＝ .（4） ＝8. （5） ＝ ＝2.（6）－ ＝－0.3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. 的算术平方根是（　C　） A. ±9 B. 9 C. 3 D. ±3 C 　忽略根号的存在 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. 已知x，y是实数，且 ＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（　B　） A. 4 B. －4 C. D. － 8. 如图所示，有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x是9时，输出的y是 ⁠. B 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. 新情境　某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2＝ 来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为9 km，那么这 场雷雨大约能持续多长时间？ 解：因为t2＝ ，所以t＝ . 将d＝9代入，得t＝ ＝ ＝0.9. 所以这场雷雨大约能持续0.9 h. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 运算能力　用一张面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长、 宽之比为3∶2的长方形纸片（裁剪方式见如图所示的示意图），该长方形纸片的 面积可能是300 cm2吗？请通过计算说明. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：不可能.设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm. 依题意，得3x×2x＝300，解得x2＝50.因为长方形的边长为正数，所以x＝ ，所以长方形纸片的长为3 cm. 因为50＞49，所以 ＞7，所以3 ＞21. 又因为正方形纸片的边长为 ＝20（cm），所以不能用这块正方形纸片裁出 符合要求的长方形纸片. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$