2.3 第1课时 线段垂直平分线的性质（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　轴对称 3　简单的轴对称图形 第1课时　线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线的性质 1. 如图所示，已知直线l垂直平分线段AB，P是直线l上一点，若PA＝1，则 PB（　A　） A. 等于1 B. 小于1 C. 大于1 D. 不能确定 第1题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 如图所示，在△ABC中，AB边的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于 点D. 若AC的长为9 cm，BE的长为6 cm，则EC的长为（　B　） A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm 第2题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. （2024·山东青岛莱西期中）如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，BC ＝6，BC的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ACE的周长为 ⁠. 13　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 线段垂直平分线的尺规作图 4. 如图所示，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下： ①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D. ②作直线CD. 直线CD就是线段AB的垂直平分线. 则b的长可能是（　D　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＝PB，则下列 四种作图方法正确的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 教材P48习题2.3T3变式 某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，现 要在道路AB的边缘上建一个休息点M，使它到A，C两个点的距离相等，请在 图中确定休息点M的位置. 解：如图所示，作AC的垂直平分线交AB于点M，则点M即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 如图所示，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接DA，DC，则 （　C　） A. ∠A＝∠C B. ∠B＝∠ADC C. DA＝DC D. DE＝DF C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 如图所示，在△ABC中，点O是△ABC内一点，连接OB，OC. 已知OD垂直 平分AB，若OB＝OC＝4，则点A，O之间的距离为（　A　） A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 如图所示，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以大于 AB的长度为半径 作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接 CD. 已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（　A　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 如图所示，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E. 若 △ADE的周长是10，则BC的长为 ⁠. 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. （2023·四川广元中考）如图所示，a∥b，直线l与直线a，b分别交于B， A两点，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点E， F，作直线EF，分别交直线a，b于点C，D，连接AC. 若∠CDA＝34°，则 ∠CAB的度数为 ⁠. 56°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 应用意识　如图所示，某游乐园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目， 现要在游乐园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离 都相等，请在图中确定售票中心的位置. 解：如图所示，连接AB，AC，分别作线段AB，AC的垂直平分线，两条垂直 平分线相交于点P，则点P就是售票中心的位置（方法不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹. （1）如图①所示，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形 ABCD的对称轴m. 解：（1）如图①所示，直线m即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）如图②所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂 直平分线n. 解：（2）如图②所示，直线n即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$