1.3 第3课时 用“SAS”判定三角形全等（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年七年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第一章　三角形 3　探索三角形全等的条件 第3课时　用“SAS”判定三角形全等 SAS 1. 如图所示的三角形全等的是（　C　） A. ③④ B. ②③ C. ①② D. ①④ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 如图所示，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的 方法是（　A　） A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA 第2题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 如图所示，已知BE＝DF，AB∥DC. 要使△ABF≌△CDE，添加的条件可 以是（　C　） A. BF＝DE B. AF＝CE C. AB＝CD D. ∠B＝∠D 第3题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 如图所示，AB与CD交于点O，AO＝BO，CO＝DO，若AC＝3，CO＝ 2，则BD＝ ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 几何直观　如图所示，OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB. 试说明： △AOB≌△COD. 解：因为∠AOD＝∠COB， 所以∠AOD－∠BOD＝∠COB－∠BOD， 即∠AOB＝∠COD. 在△AOB和△COD中， 所以△AOB≌△COD（SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 如图所示，OA＝OB，OC＝OD，∠AOC＝∠BOD. 试说明： △AOD≌△BOC. 解：因为∠AOC＝∠BOD， 所以∠AOC＋∠COD＝∠BOD＋∠COD， 即∠AOD＝∠BOC. 在△AOD和△BOC中， 所以△AOD≌△BOC（SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 如图所示，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD. 试说明：△BCA≌△EDC. 解：因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ECD. 又因为AB＝CE，AC＝CD， 所以△BCA≌△EDC（SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. （2023·辽宁大连中考）如图所示，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于点 F，BC＝DE，AC＝AE，∠ACF＋∠AED＝180°.试说明：AB＝AD. 解：因为∠ACB＋∠ACF＝∠ACF＋∠AED＝180°， 所以∠ACB＝∠AED. 在△ABC和△ADE中， 所以△ABC≌△ADE（SAS），所以AB＝AD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　误用有两边及一边的对角分别相等判定全等 9. 如图所示，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB ＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　D　） A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. BD＝CE D. BE＝CD D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 如图所示，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，不能判断△ABC≌△DEF的是 （　C　） A. AB＝DE B. ∠B＝∠E C. EF＝BC D. EF∥BC C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 如图所示，AB＝DE，AF＝DC，请你添加一个条件（不添加任何辅助 线），使△BFC≌△ECF，并说明理由. 你添加的条件是： ⁠. 理由如下： （答案不唯一）∠A＝∠D　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：因为AF＝DC，所以AF＋FC＝CD＋FC，即AC＝FD. 在△ABC和△DEF中， 所以△ABC≌△DEF（SAS）， 所以EF＝BC，∠EFC＝∠BCF. 在△BFC和△ECF中， 所以△BFC≌△ECF（SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 如图所示，已知∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，试说明：∠B＝ ∠ANM. 解：因为∠BAC＝∠DAM，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAM＝∠DAC＋ ∠NAM， 所以∠BAD＝∠NAM. 在△BAD和△NAM中，， 所以△BAD≌△NAM（SAS）， 所以∠B＝∠ANM. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 推理能力　如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝12 cm，BC＝10 cm，点D 为AB的中点，如果点P在线段BC上以2 cm/s的速度由点B向点C运动，同时， 点Q在线段AC上由点A向点C以4 cm/s的速度运动.若点P，Q分别从点B，A 同时出发. （1）经过2秒后，试说明：△BPD≌△CQP. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1）当点P，Q分别从点B，A同时出发运动2秒时，有BP ＝2×2＝4（cm），AQ＝4×2＝8（cm）， 则CP＝BC－BP＝10－4＝6（cm），CQ＝AC－AQ＝12－8＝4（cm）. 因为D是AB的中点， 所以BD＝ AB＝ ×12＝6（cm）， 所以BP＝CQ，BD＝CP. 因为AB＝AC，所以△ABC是等腰三角形，所以∠B＝∠C. 在△BPD和△CQP中，所以△BPD≌△CQP（SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）经过几秒后，△CPQ是以PQ为底边的等腰三角形？ 解：（2）设当P，Q两点同时出发运动t秒时， 有BP＝2t cm，AQ＝4t cm. 因为BC＝10 cm，AC＝12 cm， 所以t的取值范围为0≤t≤3， 则CP＝（10－2t）cm，CQ＝（12－4t）cm， 要使△CPQ是以PQ为底边的等腰三角形，则CP＝CQ，则有10 －2t＝12－4t， 解得t＝1. 所以经过1秒后，△CPQ是以PQ为底边的等腰三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$