12.2三角形全等的判定 边角边 课件2024-2025学年 人教版 数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 第2课时 “边角边”判定三角形全等 学习目标 1.掌握“边角边”判定方法的内容 2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等 2 复习:三角形全等的判定条件 先任意画出一个 ABC. 再画出一个 A′B′C′,使 ABC与 A′B′C′满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).画出的 ABC与 A′B′C′一定全等吗? 条件:AB=A′B′ 结论: ABC与 A′B′C′不一定全等 3 复习:三角形全等的判定条件 先任意画出一个 ABC. 再画出一个 A′B′C′,使 ABC与 A′B′C′满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).画出的 ABC与 A′B′C′一定全等吗? 条件:AB=A′B′ 且 BC=B′C′ 结论: ABC与 A′B′C′不一定全等 4 复习:边边边 先任意画出一个 ABC. 再画出一个 A′B′C′,使AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′. 把画好的 A′B′C′剪下来,放到 ABC上,它们全等吗? (1)画B′C′=BC; (2)分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC长为半径画弧,两弧相交于点A′; (3)连接A′B′,A′C′. 结论: ABC与 A′B′C′全等 5 复习:三角形全等的判定条件1——SSS 三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS” 在 ABC和 A′B′C′中, AB=A′B′, BC=B′C′, AC=A′C′, ∴ ABC≌ A′B′C′ ∵ 6 探讨:三角形全等的判定条件 三边对应相等 √ 两边一角对应相等 一边两角对应相等 三角对应相等 7 探讨:三角形全等的判定条件 两条边及其夹角 SAS 两条边及非夹角 SSA 8 探讨:三角形全等的判定条件 先任意画出一个 ABC. 再画出一个 A′B′C′,使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′. 把画好的 A′B′C′剪下来,放到 ABC上,它们全等吗? (1)画∠DA′E=∠A; 9 探讨:三角形全等的判定条件 先任意画出一个 ABC. 再画出一个 A′B′C′,使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′. 把画好的 A′B′C′剪下来,放到 ABC上,它们全等吗? (1)画∠DA′E=∠A; (2)以A′为圆心,以AB和AC为半径作弧,分别交射线A′E和A′D于点B′和C′,使A′B′=AB,A′C′=AC; 10 探讨:三角形全等的判定条件 先任意画出一个 ABC. 再画出一个 A′B′C′,使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′. 把画好的 A′B′C′剪下来,放到 ABC上,它们全等吗? (1)画∠DA′E=∠A; (2)以A′为圆心,以AB和AC为半径作弧,分别交射线A′E和A′D于点B′和C′,使A′B′=AB,A′C′=AC; (3)连接B′C′. 11 三角形全等的判定条件2——SAS 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS” 在 ABC和 A′B′C′中, AB=A′B′, ∠A=∠A′, AC=A′C′, ∴ ABC≌ A′B′C′ ∵ 12 探讨:三角形全等的判定条件 两条边及其夹角 SAS 两条边及非夹角 SSA 13 探讨:三角形全等的判定条件 先任意画出一个 ABC. 再画出一个 A′B′C′,使AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′. 把画好的 A′B′C′剪下来,放到 ABC上,它们全等吗? (1)画∠DB′E=∠B; 14 探讨:三角形全等的判定条件 先任意画出一个 ABC. 再画出一个 A′B′C′,使AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′. 把画好的 A′B′C′剪下来,放到 ABC上,它们全等吗? (1)画∠DB′E=∠B; (2)以B′为圆心,以AB为半径作弧,交射线B′D于点A′,使A′B′=AB; 15 探讨:三角形全等的判定条件 先任意画出一个 ABC. 再画出一个 A′B′C′,使AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′. 把画好的 A′B′C′剪下来,放到 ABC上,它们全等吗? (1)画∠DB′E=∠B; (2)以B′为圆心,以AB为半径作弧,交射线B′D于点A′,使A′B′=AB; (3)以A′为圆心,以AC为半径作弧,交射线B′E于点C′和C′′,使=A′C′′=A′C′=AC (4)连接A′C′和A′C′′. 16 【例题】 下列条件中,能用“SAS”判定 ABC≌ DEF的是( ) A.AB=DE,AC=DF,∠C=∠F B.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF C.AC=DF,∠C=∠F,BC=EF D.AC=DF,∠A=∠D,BC=EF 答案:c 【例题】 如图所示,AB=BD,BC=BE,要使 ABE≌ DBC,需添加条件( ) A.∠A=∠D B.∠C=∠E C.∠D=∠E D.∠ABD=∠CBE 答案:D 【例题】 如图,已知AB=AC,点D,E分别是AB和AC上的点,且DB=EC. 求证:∠B=∠C 证明:因为AB=AC,DB=EC,所以ab-db=ac-ec,即ad=ae 在 ADC和 AEB中, AC=AB, ∠A=∠A, AD=AE, ∴ ADC≌ AEB(SAS) ∴∠B=∠C ∵ 【例题】 如图,已知AB//CD,AB=CD,AF=CE. 求证: ABE≌ CDF 证明:因为AF=CE,所以aF+FE=CE+FE,即aE=CF 因为AB//CD,所以∠A=∠C 在 ABE和 CDF中, AE=CF, ∠A=∠C, AB=CD, ∴ ABE≌ CDF(SAS) ∵ 感谢聆听 $$