2.2.3 有理数的加减运算（第3课时 加减混合运算）课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 第二节 有理数的加减运算 第三课时 （加减混合运算） 温故知新 1. 计算：16＋(－25)＋24＋(－35) 解：原式＝ 16 ＋ 24 ＋[(－25) ＋(－35)] ＝ 40 ＋(－ 60) ＝ －20 温故知新 有理数 相反数 2. 填空 探究一：有理数减法法则 如图是 2023 年 1 月 1 日我国部分城市天气情况 北京的最高温度为 5 ℃，最低温度为 - 7 ℃，这一天北京的温差为多少？你是怎么算的？ 5 -（- 7）= ？ 温差是指最高气温 减最低气温. 北京的最高温度为 5 ℃，最低温度为 - 7 ℃，这一天北京的温差为多少？你是怎么算的？ 5 -（- 7）= ？ 探究一：有理数减法法则 提示： 由于减法是加法的逆运算，要求 5 -（- 7）等于多少，也就是问什么数加上（- 7）等于 5，即 +（- 7）= 5 探究一：有理数减法法则 +（- 7）= 5 12 5 -（- 7）= ？ 5 -（- 7）= 12 5 + 7 = 12 相反数 相同结果 想一想 15﹣6 = ____， 15 + (﹣6 ) = ____； 3﹣19 = ____， 3 + (﹣19 ) = ____； (﹣12 ) ﹣0 = ____， (﹣12 ) + 0 = ____； (﹣8 )﹣(﹣3 ) = ____， (﹣8 ) + 3 = ____； 探究一：有理数减法法则 (1)计算下列各式，你是怎么算的？ 9 9 - 16 - 16 - 12 - 12 - 5 - 5 (2)再换一些数试试，你能得出什么结论？ 归纳小结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a－ b＝a＋ (－ b ) 注意： ①减号变加号 ②减数变为它的相反数 相反数 减变加 即时练习 1. 下列括号内各应填什么数? (1) ( - 2 ) - ( - 3 ) = ( - 2 ) + ( )； (2) 0 - ( - 4 ) = 0 + ( )； (3)( - 6 ) - 3 = ( - 6 ) + ( )； (4) 1 - ( + 39 ) = 1 + ( ). 3 4 - 3 - 39 典例精析 例1 计算： (1) 9 - ( - 5 )； (2) ( - 3 ) - 1； 解：(1)原式 = 9 + 5 = 14 (3) 0 - 8； (4) ( - 5 ) - 0 解：(2)原式 = ( - 3 ) + ( - 1 ) = - 4 观察例1中的算式和结果，想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？ 典例精析 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是 8848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是 –154.31 米，两处海拔相差多少米？ 解：8848.86 –（–154.31） = 8848.86 + 154.31 = 9003.17（m） ∴ 两处海拔相差 9003.17 m. 每层楼平均高度为 3 m， 9003.17 m 约有多少层楼高？ 基础练习 1. 计算： （1）3 - 5； （2）3 - ( - 5 )； （3）( - 3 ) - 5； （4）( - 3 ) - ( - 5 )； （5）( - 6 ) - ( - 6 )； （6）( - 7 ) - 0； 例3 计算： (1) ( - 72 ) - ( - 37 ) - ( - 22 ) - 17； (2) ( -16 ) - ( -12 ) - 24 - ( -18 )； (3) 23 - ( - 76 ) - 36 - ( - 105 ) (4)( - 32 ) - ( - 27 ) - ( - 72 ) - 87 典例精析 基础练习 2. 右表列出了国外几个城市与北京的时差： (1)如果现在的北京时间是 7：00，那么现在的东京时间是几点？ (2)小丽想在北京时间 7：00 给在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ (3)李伯伯从北京乘坐早晨 8：00 的航班经过约 20 h 到达纽约，那么李伯伯到达纽约时当地时间大约是几点？ 基础练习 (1)如果现在的北京时间是 7：00，那么现在的东京时间是几点？ 解：(1)东京时间为：7 + 1 = 8 ∴ 东京时间是 8:00. (2)小丽想在北京时间 7：00 给在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 基础练习 解：(2) 巴黎时间为7 - 7 = 0 ∴ 巴黎时间是 0:00，不合适 (3)李伯伯从北京乘坐早晨 8：00 的航班经过约 20 h 到达纽约，那么李伯伯到达纽约时当地时间大约是几点？ 基础练习 解：(3) 纽约时间为8 - 13 + 20 = 15 ∴ 纽约时间是 15:00 归纳总结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a－ b＝a＋ (－ b ) 注意： ①减号变加号 ②减数变为它的相反数 相反数 减变加 $$