12.2三角形全等的判定 边边边 课件 2024—2025i学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 第1课时 “边边边”判定三角形全等 学习目标 1.掌握“边边边”判定方法的内容 2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 3.会作一个角等于已知角 2 复习：全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等 如果△ABC≌△A′B′C′， 则AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′ ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ 【思考】如果△ABC与△A′B′C′满足：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，这六个条件能保证两个三角形全等吗？ 3 探究：三角形全等的判定条件 已知：如果△ABC与△A′B′C′满足：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，则两个三角形全等. 【思考】△ABC与△A′B′C′全等是不是一定需要6个条件呢？满足上述六个条件中的一部分能否保证两个三角形全等呢？ 4 探究：三角形全等的判定条件 先任意画出一个△ABC. 再画出一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）. 画出的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？ 5 探究：三角形全等的判定条件 先任意画出一个△ABC. 再画出一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）.画出的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？ 条件：AB=A′B′ 结论：△ABC与△A′B′C′不一定全等 6 探究：三角形全等的判定条件 先任意画出一个△ABC. 再画出一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）.画出的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？ 条件：AB=A′B′ 且 BC=B′C′ 结论：△ABC与△A′B′C′不一定全等 7 探究：三角形全等的判定条件 先任意画出一个△ABC. 再画出一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′. 把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 8 探究：三角形全等的判定条件 先任意画出一个△ABC. 再画出一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′. 把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ （1）画B′C′=BC； （2）分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′； （3）连接A′B′，A′C′. 结论：△ABC与△A′B′C′全等 9 结论：三角形全等的判定条件1 三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” 在△ABC和△A′B′C′中， AB=A′B′， BC=B′C′， AC=A′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′ ∵ 10 “SSS”判定三角形全等的应用 ——三角形的稳定性 将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。就是说三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了。 11 利用SSS作一个角等于已知角 已知∠AOB，要求作一个角∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB 12 利用SSS作一个角等于已知角 已知∠AOB，要求作一个角∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB 第一步：以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； 13 利用SSS作一个角等于已知角 已知∠AOB，要求作一个角∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB 第一步：以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； 第二步：画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； 14 利用SSS作一个角等于已知角 已知∠AOB，要求作一个角∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB 第一步：以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； 第二步：画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； 第三步：以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′； 15 利用SSS作一个角等于已知角 已知∠AOB，要求作一个角∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB 第一步：以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； 第二步：画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； 第三步：以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′； 第四步：过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB 16 利用SSS作一个角等于已知角 已知∠AOB，要求作一个角∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB 在△OCD和△O′C′D′中， OC=O′C′， OD=O′D′， CD=C′D′， ∴△OCD≌△O′C′D′（SSS) ∴∠C′O′D′=∠COD 即∠A′O′B′=∠AOB ∵ 17 【例题】 具备下列条件的两个三角形，能够判定它们全等的是（ ） A.三条边对应成比例 B.三条边对应相等 C.三个角对应相等 D.三个角对应成比例 答案：B 【例题】 作一个角等于已知角的依据是_________. 答案：SSS 【例题】 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：因为be=cf，所以be+ec=cf+ec，即bc=ef 在△ABC和△DEF中， AB=DE， AC=DF， BC=EF， ∴△ABC≌△DEF（SSS) ∵ 【例题】 如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE，求证：∠A=∠B 证明：因为C是AB的中点，所以AC=BC 在△ACD和△BCE中， AC=BC， AD=BE， CD=CD， ∴△ACD≌△BCE（SSS) ∴∠A=∠B ∵ 【例题】 如图，已知AB=CD，AD=BC. （1）AB与CD平行吗？说明理由； （2）∠A与∠C相等吗？∠B与∠D相等吗？说明理由. 答案： （1）平行 （2）相等 相等 感谢聆听 $$