第4章 阶段检测4 （1～2）（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第四章　图形的平移与旋转 阶段检测四　（1～2） 一、选择题 1. “水是生命之源，滋润着世间万物”.如图所示的国家节水标志由水滴，手掌和 地球变形而成.寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标 志得到的图形是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 如图所示，将△ ABC 向右平移8个单位长度得到△ DEF ，且点 B ， E ， C ， F 在同一条直线上，若 EC ＝4，则 BC 的长度是（　B　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 3. 如图所示，△ ABC 绕点 A 旋转一定角度后得到△ ADE ，若 BC ＝4， AC ＝3，则 下列说法正确的是（　D　） A. DE ＝3 B. AE ＝4 C. ∠ ACB 是旋转角 D. ∠ CAE 是旋转角 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图所示，在△ AOB 中， AO ＝1， BO ＝ AB ＝ .将△ AOB 绕点 O 逆时针方向 旋转90°，得到△A'OB'，连接AA'，则线段AA'的长为（　B　） A. 1 B. C. D. 　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（　A　） 6. （2023·浙江杭州中考）在平面直角坐标系中，把点 A （ m ，2）先向右平移1 个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点 B . 若点 B 的横坐标和纵坐标相等， 则 m 的值为（　C　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 如图所示，在△ ABC 中， AB ＝4， BC ＝6，∠ B ＝60°，将△ ABC 沿射线 BC 的 方向平移，得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点A'逆时针旋转一定角度，点B'恰好与 点 C 重合，则平移的单位长度和旋转角的度数分别为（　B　） A. 4，30° B. 2，60° C. 1，30° D. 3，60° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题 8. （2023·烟台招远期末）如图所示，△ ABC 经过平移得到△A'B'C'，连接BB'， CC'，若BB'＝1.2 cm，则点 A 与点A'之间的距离为 ⁠cm. 9. 如图所示，△ ABC 的边 BC 长为4 cm.将△ ABC 平移2 cm得到△A'B'C'，且BB'⊥ BC ，则阴影部分的面积为 cm2. 1.2　 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素. 如图所示，这个图案绕着它的中心旋转角α（0°＜α＜360°）后能够与它本身重 合，则角α可以为 度.（写出一个即可） 60（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位长度，再绕原点旋转 180°，得到的点的坐标是 ⁠. 12. （2023·菏泽中考）如图所示，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，将△ ABE 绕点 B 按顺时针方向旋转90°，得到△ CBF . 若∠ ABE ＝55°，则∠ EGC ＝ ⁠°. （－2，－4）　 80　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题 13. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A （2， 3）， B （1，1）， C （5，1）. （1）△ ABC 平移后，其中点 A 移到点 A1（4，5），画出平移后得到的△ A1 B1 C1. 解：（1）如图所示，△ A1 B1 C1就是所要画的三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）把△ A1 B1 C1绕点 A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△ A1 B2 C2. 解：（2）如图所示，△ A1 B2 C2就是所要画的三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 已知△ AOB 和△ MON 都是等腰直角三角形 ，∠ AOB ＝∠ MON ＝90°. （1）如图①所示，连接 AM ， BN ，求证： AM ＝ BN . 证明：（1）∵∠ AOB ＝∠ MON ＝90°， ∴∠ AOB ＋∠ AON ＝∠ MON ＋∠ AON ，即∠ BON ＝∠ AOM . ∵△ AOB 和△ MON 都是等腰直角三角形， ∴ OA ＝ OB ， OM ＝ ON ， ∴△ AOM ≌△ BON （SAS）. ∴ AM ＝ BN . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）将△ MON 绕点 O 顺时针旋转.如图②所示，当点 M 恰好在 AB 边上时，求 证： AM2＋ BM2＝2 OM2. 证明：（2）如图所示，连接 BN . 由（1）知△ AOM ≌△ BON （SAS）， ∴∠ MAO ＝∠ NBO ＝45°， AM ＝ BN ， ∴∠ MBN ＝90°， ∴ BM2＋ BN2＝ MN2. ∵△ MON 是等腰直角三角形， ∴ MN2＝2 OM2， ∴ AM2＋ BM2＝2 OM2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$