3.1 第2课时 加权平均数的应用（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第三章　数据的分析 1　平均数 第2课时　加权平均数的应用 加权平均数的应用 1. 在某次数学测试中，该校八年级1 200名学生成绩均在70分以上，具体成绩统计 如表： 分数x/分 70≤ x ≤79 80≤ x ≤89 90≤ x ≤100 人数/人 400 600 200 平均分/分 78.1 85 91.9 请根据表格中的信息，计算这1 200名学生的平均分为（　D　） A. 92.16分 B. 85.23分 C. 84.73分 D. 83.85分 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试.四名候选人的素质 测试成绩（单位：分）如下表所示.公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知 识三项测试成绩分别赋予权重4，3，2后录用得分最高者，那么这四人中将被录 用的是（　B　） 素质测试 测试成绩 小赵 小钱 小孙 小李 计算机 70 90 65 80 语言 50 75 55 60 商品知识 80 35 80 50 A. 小赵 B. 小钱 C. 小孙 D. 小李 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 学校举行物理科技创新比赛，各项成绩（单位：分）均按百分制计，然后按照 理论知识占20％，创新设计占50％，现场展示占30％计算选手的综合成绩.某同学 本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那 么该同学的综合成绩是 分. 4. 学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成 了如图所示的条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是 ⁠. 88　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进 行量化考核，甲、乙、丙各项得分（单位：分）如下表： 　　考核方面 应聘者　　 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序. 解：（1） ＝ ＝84（分）， ＝ ＝80（分）， ＝ ＝81（分）， ∴从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并 按60％，30％，10％的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用. 解：（2）∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70 分，∴甲淘汰. ∵ '＝85×60％＋80×30％＋75×10％＝82.5（分）， '＝80×60％＋90×30％＋73×10％＝82.3（分）. ∵82.5＞82.3，∴乙将被录用. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生 选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50％、30 ％、20％，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数为（　B　） A. 11元 B. 11.6元 C. 12元 D. 12.6元 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭， 8月份比7月份节约用水情况统计如下： 节水量/m3 0.2 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 1 2 3 4 那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是（　B　） A. 0.5 m3 B. 0.4 m3 C. 0.35 m3 D. 0.3 m3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 某大学每年都会举办竞赛学科夏令营来选拔较为优秀的竞赛学生，已知某高校 举办的夏令营考试，其综合成绩（单位：分）由三部分组成：基础笔试成绩占30 ％，竞赛笔试成绩占50％，面试成绩占20％，甲、乙两名学生的成绩如下表： 测试者 基础笔试成绩 竞赛笔试成绩 面试成绩 甲 80 92 85 乙 92 82 88 则甲、乙两名学生中综合成绩更为优秀的是 ⁠. 甲　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占 10％，知识面占40％，普通话占50％计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李 文和孔明两位同学的各项成绩（单位：分）如下表所示： 　　项目 选手　　 形象 知识面 普通话 李文 70 80 88 孔明 80 75 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 x 应超过 多少分？ 解：（2）80×10％＋75×40％＋50％· x ＞83，解得 x ＞90. 若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分. （1）计算李文同学的总成绩. 解：（1）70×10％＋80×40％＋88×50％＝83（分）.所以李文同学的总成绩是 83分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按 “优秀、良好、一般”三选一投票，如图所示是7位评委对小明“演讲答辩”的 评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）求民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数. 解：（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数为（1－10％－70％） ×360°＝72°. （2）求小明的综合得分是多少. 解：（2）演讲答辩得分：（95＋94＋92＋90＋94）÷5＝93（分）， 民主测评得分：50×70％×2＋50×20％×1＝80（分）， 所以，小明的综合得分：93×0.4＋80×0.6＝85.2（分）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，若他的综合得分不低于小明的综 合得分，则他的演讲答辩得分至少要是多少分？ 解：（3）设小亮的演讲答辩得分为 x 分，根据题意，得82×0.6＋0.4 x ≥85.2， 解得 x ≥90. 答：小亮的演讲答辩得分至少要是90分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 教材P53习题3.2T5变式　某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研 能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩（单位：分）如下表： 　　　项目 应聘者　　　 教学能力 科研能力 组织能力 甲 86 93 73 乙 81 95 79 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5︰3︰2 的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 解：（1）甲的最后成绩： ＝85.5 （分）， 乙的最后成绩： ＝84.8（分）. 因为85.5＞84.8，所以甲将被录用. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）按照（1）中的方法计算成绩，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的 频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高 分到低分录用8人，甲、乙两人能否被录用？请说明理由. 解：（2）甲被录用，乙不一定被录用.理由如下： 因为85＜85.5＜90，所以甲的成绩落在第5组. 因为第5组只有7人，录用8人，所以甲一定被录用. 因为80＜84.8＜85，所以乙的成绩落在第4组. 因为第4组共10人，乙不一定分数最高， 所以乙不一定被录用. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 数据观念　有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部 门报名的人数百分比如图所示，该企业各部门的录取率见统计表.（部门录取率＝ ×100％）　 部门 甲 乙 丙 录取率 20％ 50％ 80％ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）到乙部门报名的人数有 人，乙部门的录取人数是 人，该企业 的录取率为 ⁠. （2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录 取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15％，问有多少人从甲部门改到 丙部门报名. 解：200×35％＝70（人），200×25％＝50（人）.设有 x 人从甲部门改到丙部门 报名，则（70－ x ）×20％＋40＋（50＋ x ）×80％＝200×（47％＋15％）. 解得 x ＝50. ∴有50人从甲部门改到丙部门报名. 80　 40　 47％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$