2.3 第2课时 异分母分式的加减运算（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　分式与分式方程 3　分式的加减法 第2课时　异分母分式的加减运算 最简公分母与通分 1. 分式 与 的最简公分母是（　A　） A. 10 x7 B. 7 x7 C. 10 x11 D. 7 x11 2. （2023·淄博张店区期中）分式 与 的最简公分母是（　D　） A. x （ x ＋5） B. （ x ＋5）（ x －5） C. x （ x －5） D. x （ x ＋5）（ x －5） A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. 分式 ， ， 的最简公分母是（　D　） A. 24（ a ＋ b ）（ a － b ）（ a2－ b2） B. 12（ a － b ）（ a2－ b2） C. （ a ＋ b ）（ a2－ b2） D. 12（ a2－ b2） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4. （2024·烟台莱州期中）分式 ， ， 的最简公分母是 ⁠. 5. 通分： （1） ， ； 解：最简公分母为 ab （ b ＋1）， ＝ ， ＝ . 12 x2 y2 z3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2） ， ； 解：最简公分母为（2 a ＋1）（2 a －1）， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （3） ， . 解：最简公分母为2（1－ a ）（ a ＋3）， ＝ ＝ ＝ ， ＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 异分母分式的加减法 6. 下列计算正确的是（　D　） A. ＋ ＝ B. － ＝ C. ＋1＝ D. － ＝ 7. （2023·天津中考）计算 － 的结果等于（　C　） A. －1 B. x －1 C. D. D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9. 对于公式 ＝ ＋ ，若已知 R 和 R1，则 R2＝ 　 　. 10. 计算： （1） － ＋ ； 解：原式＝ － ＋ ＝ . （2） － ； 解：原式＝ ＝ ＝ . 　 8. 计算： － ＝ 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （3） － ＋ . 解：原式＝ － ＋ ＝ ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 分式加减法的应用 11. 甲、乙两个码头相距 s 千米，某船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 b 千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（　D　） A. B. C. ＋ D. ＋ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12. 教材P34习题2.6T2变式　某市地铁1号线在修建过程中准备打通一条长600米 的隧道，由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道长度比原计划增加5米， 从而缩短了工期.若原计划每小时打通隧道 a 米，求实际打通这条隧道的工期比原 计划缩短的时间. 解：原计划每小时打通隧道 a 米，实际每小时打通隧道（ a ＋5）米.由题意，得 － ＝ － ＝ ＝ （小时）. 所以实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间为 小时. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 通分与解方程的去分母混淆，丢掉分母 13. 化简： － －1. 圆圆的解答如下： － －1＝4 x －2（ x ＋2）－（ x2－4）＝－ x2＋2 x . 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案. 解：圆圆的解答不正确. 正确解法： － －1 ＝ － － ＝ ＝ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14. 几何直观　如图所示，若 x 为正整数，则表示 － 的值的点落在 （　B　） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15. 分式 ， ， 的最简公分母是 ⁠. 16. （2023·湖南衡阳中考）已知 x ＝5，则代数式 － 的值为 　 　. 10（ x ＋1）（ x －1）　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解： － ＋ ＝ － ＋ ＝ ＝ ＝ ＝ . 当 x ＝1时，原式＝ ＝ . 17. （2023·黑龙江大庆中考）先化简，再求值： － ＋ ，其中 x ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18. （2024·东营广饶期中）若 ＝ － 恒成立，求3 A －2 B 的值. 解：∵ ＝ － ＝ ， ∴2 x ＋3＝ Ax ＋2 A － Bx － B ＝（ A － B ） x ＋（2 A － B ）， ∴ A － B ＝2，2 A － B ＝3.将两式相加，得3 A －2 B ＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. 模型观念　王阿姨与李阿姨上街买菜，但两个人买东西的习惯不一样，王阿 姨喜欢买定量的菜，李阿姨喜欢买一定总钱的菜，她们总是一起在同一个地方买 相同价格的菜.以购买两次东西为例，设两次购买东西每千克的价格分别为 a 元， b 元（ a ≠ b ）.试分别表示出王阿姨和李阿姨平均购买菜的价格，并利用作差法 求出两种购买方式中哪一种更合算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解：设王阿姨每次购买 m kg，则王阿姨买菜每千克的平均价格为 ＝ （元）. 设李阿姨每次总是购买 n 元的菜，则李阿姨买菜每千克的平均价格为 ＝ （元）. － ＝ ＝ . ∵ a ， b 是正数，且 a ≠ b ， ∴ ＞0，∴ ＞ . 即王阿姨买菜的平均价格比李阿姨的平均价格高， 因此每次总是购买一定总钱的方式更合算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$