2.3 第1课时 同分母分式的加减运算（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　分式与分式方程 3　分式的加减法 第1课时　同分母分式的加减运算 同分母分式的加减法 1. （2023·河南中考）化简 ＋ 的结果是（　B　） A. 0 B. 1 C. a D. a －2 2. 计算 － 的结果是（　C　） A. B. － C. －1 D. 2 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. （2023·湖北黄冈、孝感、咸宁中考）化简： － ＝ ⁠. 4. 计算： － ＝ 　 　. x －1　 　 5. 运算能力　计算： （1） ＋ － ； 解：原式＝ ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） ＋ － ； 解：原式＝ ＋ － ＝ ＝ ＝2. （3） － ； 解：原式＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （4） － ＋ ； 解：原式＝ ＝ ＝ x －2. （5） － ＋ . 解：原式＝ ＝ ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. （2023·湖北鄂州中考）先化简，再求值： － ，其中 a ＝2. 解： － ＝ ＝ ＝ .当 a ＝2时，原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 分母互为相反数的分式加减法 7. 化简 ＋ 的结果是（　B　） A. a ＋ b B. a － b C. D. B 8. 运算能力　化简： （1） ＋ ； 解：原式＝ － ＝ ＝ ＝ x －2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） ＋ － ； 解：原式＝ － － ＝ ＝ ＝ . （3） － . 解：原式＝ － ＝ － ＝ ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 减式的分子是多项式，忽略添加括号导致符号错误 9. 计算 － 的结果是（　B　） A. m ＋1 B. m －1 C. m －2 D. － m －2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 计算 － 的结果为（　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 如果 a ＋ b ＝2，那么 ＋ 的值是 ⁠. 12. 求代数式 ＋ 的值，其中 x ＝2＋ y . 解： ＋ ＝ － ＝ ＝ . 当 x ＝2＋ y 时，原式＝ ＝1. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 计算： ＋ － . 解：原式＝ － － ＝ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 阅读理解　阅读下面材料，并解答问题. 材料：将分式 拆成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：由于分母为－ x2＋1，可设－ x4－ x2＋3＝（－ x2＋1）（ x2＋ a ）＋ b . 则－ x4－ x2＋3＝（－ x2＋1）（ x2＋ a ）＋ b ＝－ x4－ ax2＋ x2＋ a ＋ b ＝－ x4－ （ a －1） x2＋（ a ＋ b ）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 所以解得 所以 ＝ ＝ ＋ ＝ x2＋2＋ . 这样，分式 被拆成了一个整式 x2＋2与一个分式 . 解答：将分式 拆成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：由于分母为－ x2＋1，可设－ x4－6 x2＋8＝（－ x2＋1）（ x2＋ a ）＋ b .则－ x4－6 x2＋8＝（－ x2＋1）（ x2＋ a ）＋ b ＝－ x4－ ax2＋ x2＋ a ＋ b ＝－ x4－（ a －1） x2＋（ a ＋ b ）. 所以解得 所以 ＝ ＝ ＋ ＝ x2＋7＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$