2.2 第2课时 分子、分母为多项式的分式的乘除运算（课件PPT）-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　分式与分式方程 2　分式的乘除法 第2课时　分子、分母为多项式的分式的乘除运算 分子、分母为多项式的分式的乘法 1. 若△÷ ＝ ，则“△”可能是（　A　） A. B. C. D. 2. 计算： · ＝ 　 　. 3. 计算：（ a －2）· ＝ ⁠. A 　 a ＋2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4. 计算： （1） · ； 解：原式＝ · ＝2 x . （2） · . 解：原式＝ · ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 分子、分母为多项式的分式的除法 5. ÷ 的计算结果为（　B　） A. B. C. D. 6. 化简 ÷ 的结果是（　B　） A. B. C. D. 7. 计算： ÷（ a －2）× ＝ 　 　. B B 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8. 计算：（1） ÷ ； 解： ÷ ＝ × ＝ x －1. （2） ÷ ； 解： ÷ ＝ · ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3） ÷ . 解： ÷ ＝ · ＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 分式的乘除混合运算 9. 计算： · ÷ . 解：原式＝ · · ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. 先化简，再求值： ÷ · ，其中 a ＝3. 解：原式＝ · · ＝ . 当 a ＝3时，原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. 若 ÷ 等于3，则下列各数是 x 的值的是（　B　） A. B. － C. 2 D. －2 12. 计算： ÷ ＝ 　 　. 13. 在公式 c ＝ 中， r ＝ ，设 e ， R ， r 不变，则 n 增至 n1， n1＝2 n ，此时 c 值为 c1，则 ＝ 　 　. B 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解： · ÷ ＝ · ·（ a ＋1）（ a －1） ＝（ a ＋1）（ a －2）＝ a2－ a －2. ∵ a2－ a ＝0， ∴原式＝0－2＝－2. 14. 已知 a2－ a ＝0，求 · ÷ 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. 先将 ÷（ m ＋1）· 化简，再选取一个你认为合适的 m 的值代 入求值. 解：原式＝ · · ＝ .当 m ＝6时，原式＝ ＝ . （答案不唯一， m ≠－2，±1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 有这样一道题：计算 · ÷ 的值，其中 x ＝2.李明同学把“ x ＝ 2”错抄成“ x ＝－2”，但是他的计算结果也是正确的，这是怎么回事呢？ 解：原式＝ · · x3＝ x2.因为当 x ＝2和 x ＝－2时， x2的值都 等于4，所以虽然李明同学把“ x ＝2”错抄成“ x ＝－2”，但是他的计算结果 也是正确的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （2024·青岛莱西期中）如图①所示，“惠民1号”玉米试验田是半径为 R m的圆去掉宽为1 m的出水沟剩下的部分；如图②所示，“惠民2号”玉米 试验田是半径为 R m的圆中间去掉半径为1 m的圆剩下的部分，两块试验田 都收了450 kg的玉米. （1）哪种玉米试验田的单位面积产量高？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：（1）“惠民1号”玉米试验田面积是π（ R －1）2 m2， 单位面积产量是 kg/m2； “惠民2号”玉米试验田面积是π（ R2－12）m2，单位面积产量是 kg/m2. ∵ R2－1－（ R －1）2＝2（ R －1），且 R －1＞0， ∴0＜（ R －1）2＜ R2－1. ∴ ＜ . ∴“惠民1号”玉米试验田的单位面积产量高. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 解：（2） ÷ ＝ × ＝ . 故高的单位面积产量是低的单位面积产量的 倍. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$