1.2 第4课时 截一个几何体（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年六年级上册数学课时通(鲁教版 五四制 2024)

年级上册·鲁教版 数 学 第一章　丰富的图形世界 2　从立体图形到平面图形 第4课时　截一个几何体 截一个几何体 1. （2024·泰安新泰模拟）如图所示，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面 图是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 下列几何体中截面不可能是长方形的是（　C　） 3. （2024·青岛城阳区期末）用一个平面去截几何体，得到的截面为圆形，则几 何体不可能是（　C　） C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 应用意识　如图所示，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过 程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（　D　） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. （2023·青岛莱西期中）如图所示，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油 桶由直立状态放倒成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是 （　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. （2024·烟台牟平区期末）如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形 状可能是 ⁠. ①三角形　②四边形　③五边形　④六边形 ①②③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 如图所示是一个长方体，为探明其内部结构，给其“做CT”，用一组平面从 下向上截这个物体，按顺序得到如下部分截面，请你猜猜这个长方体的内部结构 为 ⁠. 长方体中间有一圆锥状空洞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 忽视截几何体的方法出错 8. 用一个平面去截正方体（如图所示），下列关于截面（截出的面）的形 状的结论： ①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形； ④可能是平行四边形. 其中所有正确结论的序号是（　B　） A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截 这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 有一种正方体如图所示，按照图中的方法切割，可以得到一个等边三角形的 截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 空间观念　如图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴影部分）的 棱数和顶点数之和是 ⁠. 12. 钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺 目的钻石.钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用.将已经加工成三棱柱 形状的钻石原石进行切割，只切一刀，截面的形状可能是 ⁠ ⁠. 30　 三角形、四边形或五 边形　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. （2024·济南莱芜区月考）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么 正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图所示，大正三棱柱的底面周长为 10，高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱. （1）请写出截面的形状. 解：（1）由题图可得截面的形状为长方形. （2）请计算截面的面积. 解：（2）因为小正三棱柱的底面周长为3，所以底面边长为1，所以截面的面积 为1×10＝10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）请计算四边形DECB的周长. 解：（3）因为△ADE是周长为3的等边三角形，所以DE＝AD＝1. 又因为△ABC是周长为10的等边三角形，所以AB＝AC＝BC＝ ， 所以DB＝EC＝ －1＝ ，所以四边形DECB的周长＝1＋ ×2＋ ＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 几何直观　如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图 ②的几何体. （1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，试比较a与b的 大小关系. 解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个小面”，因此与原来的表面积 相等，即a＝b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长 之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法 正确吗？ 解：（2）如图①所示，加粗的棱是多出来的，共6条， 如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半， 则n比m正好多出大正方体的3条棱的长度； 如果截去的小正方体的棱长不是大正方体的棱长的一半，则n比m就不是多出大 正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几 何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正. 解：（3）题图③不是图②几何体的表面展开图，改后的图形如图②所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$