内容正文:
年级上册·鲁教版
数 学
第一章 丰富的图形世界
2 从立体图形到平面图形
第1课时 从三个方向观察几何体
从三个方向观察几何体的形状
1. (2024·济宁任城区月考)下列几何体中,从正面看到的形状图是三角形的为
( A )
A
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2. (2023·淄博中考改编)在如图所示的几何体中,其从正面、左面、上面三个
不同方向看到的形状图完全相同的是( D )
D
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3. (2024·青岛莱西期中)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成
的,从上面看到的几何体的形状图是( B )
B
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由从不同方向看到的图形确定几何体的形状
4. (2024·泰安新泰模拟)如图所示是某个几何体从正面、左面、上面三个不同
方向看到的形状图,则该几何体是( D )
A. 圆锥 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 圆柱
D
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5. 教材P11随堂练习T2变式 如图所示是从上面看由若干个同样大小的小立方块
所搭几何体的图形,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则从左面
看这个几何体的图形是( B )
B
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6. (2024·青岛莱西月考)如图所示是由若干个小立方块搭成的一个几何体从三
个不同方向看到的形状图,则这个几何体的个数是( B )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 12
B
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对于小立方块组合体的两视图问题考虑不全出错
7. (2024·济宁任城区月考)用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体,使得
从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,则搭出这个几何体至少需
要 个小立方块.
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8. (2024·济宁微山期末)从上面看如图所示三个几何体,所得到的平面图形相
同的是( B )
A. ①② B. ②③
C. ①③ D. ①②③
B
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9. 在一张桌子上摆放着一些形状、大小相同的碟子,从3个方向看到的图形如图
所示,则这个桌子上的碟子有( A )
A. 12个 B. 13个 C. 14个 D. 15个
A
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10. 空间观念 如图所示是由一些相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向
看到的形状图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位
置),继续添加相同的小立方块,搭成一个大正方体,至少还需要小立方块
( C )
A. 9个 B. 16个 C. 18个 D. 27个
C
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11. (2024·淄博临淄区期中)如图所示是由几个大小相同的小立方块所搭成的几
何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在这个位置小立方块的个数.
(1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
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(2)若每个小立方块的棱长为1 cm,请直接写出该几何体的表面积(包含底
面)为 .
解:(1)如图所示.
36 cm2
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12. (2024·泰安新泰月考)如图所示是由一些相同的小立方块组成的几何体.
(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图.
解:(1)如图所示.
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(2)在这个几何体上再添加一些相同的小立方块,如果从左面和从上面看到的
形状图不变,那么最多可以再添加多少个小立方块?
解:(2)如图所示.
在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,如果从左面和从上面看到的形状图
不变,那么最多可以再添加4个小正方体.
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13. (2024·济宁任城区期中)用小立方块搭一个几何体,使它从正面和从上面看
到的形状图如图所示,从上面看到的形状图中的小正方形中的数字与字母表示该
位置小立方块的个数,试回答下列问题:
(1)x= ,z= .
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(2)y最多为多少?画出这个几何体其中一种从左面看到的形状图.
解:(2)根据看到的图形可知,该几何体中间一列最多有4个小立方块,最少有
1个小立方块,即y最多为4,所以从左面看到的图形如图所示(答案不唯一).
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