2.2 第1课时 有理数的加法法则（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(北师大版2024)

年级上册·BS 数 学 第二章　有理数及其运算 2　有理数的加减运算 第1课时　有理数的加法法则 有理数的加法法则 1. 按照有理数加法法则，计算（＋180）＋（－20）的正确过程是（　C　） A. －（180－20） B. ＋（180＋20） C. ＋（180－20） D. －（180＋20） 2. 计算2＋（－3）的结果是（　C　） A. －5 B. 5 C. －1 D. 1 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. 如果a，b都是有理数，并且a＋b＝0，那么关于这两个有理数，下列说法正 确的是（　B　） A. a，b都是0 B. a，b互为相反数 C. a，b有一个是0 D. a，b互为相反数或相等 B 4. （2023·信阳期中）计算：（－4）＋（－4）＝ ⁠. 5. （2023·东莞月考）若a和b互为相反数，则a＋b＋3的值为 ⁠. －8　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 计算 （1）（－3）＋（＋7）； 解：原式＝＋（7－3）＝＋4； （2） ＋（－ ）； 解：原式＝－ ＝－ ； （3）（－0.25）＋（－0.75）； 解：原式＝－（0.25＋0.75）＝－1； （4）（－2 024）＋0. 解：原式＝－2 024. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 有理数加法的实际应用 7. A地海拔是－6 m，B地比A地高17 m，B地的海拔是（　C　） A. －23 m B. 23 m C. 11 m D. －11 m 8. 下列问题情境，能用加法算式－2＋10表示的是（　C　） A. 水位先下降2 cm，又下降10 cm后的水位变化情况 B. 将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数 C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D. 数轴上表示－2与10的两个点之间的距离 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 甲地的气温是－15 ℃，乙地的气温比甲地高8 ℃，则乙地的气温是 ℃. 10. 已知某企业第一季度盈利26 000元，第二季度亏损3 000元，该企业上半年盈利（或亏损）可用算式表示为 ，结果为 元. －7 　 （＋26 000）＋（－3 000）　 23 000　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 未对绝对值符号分类讨论 11. （2023·清远清新区期中）若｜a｜＝8，｜b｜＝5，且a＋b＞0，那么a＋ b的值是（　A　） A. 3或13 B. 13或－13 C. 3或－3 D. －3或－13 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. （2023·温州中考）如图所示，比数轴上点A表示的数大3的数是（　D　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 数学文化　我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著 《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，如图①所示是计算3 ＋（－4）的过程.按照这种方法，如图②所示的过程应是在计算（　C　） A. （－5）＋（－2） B. （－5）＋2 C. 5＋（－2） D. 5＋2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 创新意识　（2023·长沙天心区月考）定义一种新运算*，其规则为a*b＝ ＋ ，如：2*3＝ ＋ ＝ .那么4*（－3）的值是 　－ 　. 15. 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a＋b＋c＋d＋e＝ ⁠ ⁠. － 　 －2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 已知｜a｜＝2，｜b｜＝2，｜c｜＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置 如图所示，计算a＋b＋c的值. 解：由数轴上a，b，c的位置知：b＜0，0＜a＜c. 又因为｜a｜＝2，｜b｜＝2，｜c｜＝3， 所以a＝2，b＝－2，c＝3， 故a＋b＋c＝2＋（－2）＋3＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 应用意识　某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地 出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下.（单位： km） ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. （1）B地在A地何方，相距多少千米？ 解：（1）（＋18）＋（－9）＋（＋7）＋（－14）＋（＋13）＋（－6）＋（－8）＝38＋（－37）＝1（km）， 故B地在A正北方向，相距1千米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少升？ 解：（2）该天共耗油：（18＋9＋7＋14＋13＋6＋8）a＝75a（L）. 答：该天耗油75a L. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 推理能力　 （1）比较大小： ①｜－2｜＋｜3｜ ｜－2＋3｜； ②｜4｜＋｜3｜ ｜4＋3｜； ③ ＋ ； ④｜－5｜＋｜0｜ ｜－5＋0｜. ＞　 ＝　 ＝　 ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜＋｜b｜与｜a＋b｜的大小 关系，并说明a，b满足什么关系时，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立. 解：｜a｜＋｜b｜与｜a＋b｜的大小关系： ｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜， 当a，b同号或至少有一个为0时， ｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$