2.1 第1课时 有理数的加法（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第2章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 第1课时　有理数的加法 学科核心素养 具体内容 抽象能力 结合有理数加法、减法、乘法、除法的运算法则，探究有理数加 法、乘法的简便运算，由此抽象出有理数加法与乘法的运算律， 并用符号和数学表达式表示上述运算律，为利用上述知识解决问 题创造了条件. 运算能力 利用有理数加法、减法、乘法、除法、乘方的运算法则进行计 算，并在解题过程中提高数学的运算能力. 学科核心 素养 具体内容 推理能力 在利用有理数加法、减法、乘法、除法、乘方的运算法则或运算 律解决问题的过程中，提高数学的逻辑推理能力. 应用意识 在利用有理数加法、减法、乘法、除法、乘方的运算法则与运算 律解决实际问题的过程中，提高数学的应用意识与应用能力. 有理数的加法法则 1. 计算（－2）＋（－3）的结果是（　C　） A. －1 B. 1 C. －5 D. 5 2. 计算30＋（－20）的结果等于（　A　） A. 10 B. －10 C. 50 D. －50 3. 下列各数比－1大1的是（　A　） A. 0 B. 1 C. 2 D. －3 C A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b ＋c等于（　B　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 结论开放　如果□＋9的和为负数，那么“□”内的数是 .（写出一个即可） 6. （－7.3）＋（－2）＝ ⁠； ｜－2.1｜＋（－1.9）＝ ⁠； （＋1.75）＋（－8.35）＝ ⁠. B －10（答案不唯一） －9.3　 0.2　 －6.6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7. 运算能力　计算： （1）（－4.7）＋（－5.3）； 解：原式＝－10. （2）（－0.25）＋（＋ ）； 解：原式＝ . （3）（－8 ）＋（－4 ）； 解：原式＝－12 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （4）（－1.125）＋（＋ ）； 解：原式＝－ . （5）（＋ ）＋（－ ）. 解：原式＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 有理数加法的应用 8. （2023·聊城冠县期中）某地某一天早晨的气温是－3 ℃，中午上升了8 ℃，则 中午的气温是（　B　） A. －5 ℃ B. 5 ℃ C. 3 ℃ D. －3 ℃ 9. 潜水艇所在的海拔是－50米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海 拔是（　B　） A. －60米 B. －40米 C. 40米 D. 60米 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11. 某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2 m，然后又上升了8.5 m，这时潜水 员处在什么位置？ 10. 小明家冰箱冷冻室的温度为－16 ℃，调高5 ℃后的温度为 ℃. －11　 解：－11.2＋8.5＝－2.7（m）， 所以潜水员处在水下2.7 m处. 异号两数相加时易出现绝对值相加的错误 12. 教材P29练习题T3变式　1 的相反数与3 的和为 　1 　. 1 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13. 若a＞0，b＜0，且｜a｜＜｜b｜，则a＋b一定是（　B　） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 14. （2023·聊城茌平区期中）a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误 的是（　A　） A. b＋a＞0 B. b＋c＜0 C. a＋b＜0 D. a＋c＞0 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15. 如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（　D　） A. 都是负数 B. 一定是一正一负 C. 一定是0和负数 D. 至少一个是负数 16. （2023·泰安肥城期中）在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断 正确的是（　B　） A. a＋b＞0 B. a＋b＜0 C. a＞｜b｜ D. ｜a｜＞｜b｜ 17. 已知｜a｜＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为（　C　） A. －3 B. －1 C. －1或－3 D. 1或－3 D B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18. 已知｜x｜＝3，｜y｜＝2，x＜y，则x＋y的值为（　D　） A. －1 B. －5 C. 1或5 D. －1或－5 19. 如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和 为 ⁠. 20. （2023·潍坊潍城区期中）小颖同学做这样一道题：计算｜－4＋△｜.其中 “△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果 是3，那么“△”表示的数是 ⁠. D 2　 1或7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21. 有甲、乙两种得分卡片各10张，甲卡片上分别写有1，2，3，…，10共十个得 分数字；乙卡片上分别写有－1，－2，…，－10共十个失分数字.两种卡片的背 面相同，将两种卡片充分混合后把背面朝上. （1）假如你从中抽取3张，那么你可能得到的最高分是多少分？最低分是多 少分？ 解：（1）当取到最大的三个数，即10，9，8时，相加可得最高分为27分. 当取到最小的三个数，即－10，－9，－8时，相加可得最低分为－27分. （2）你会得0分吗？试列举两种得0分的可能情况. 解：（2）会.如：3，－1，－2或4，－3，－1等.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22. 应用意识　某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营 运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： ＋10，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的 什么方向？ 解：（1）＋10＋（－3）＋（－5）＋4＋（－8）＋6＋（－3）＋（－6）＋（－4）＋10＝1（km）. 所以出租车离出发点1 km，在辰山植物园南门向东1 km处. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 解：（2）10＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝59（km）， 2.4×59＝141.6（元）. 答：司机一个下午的营业额是141.6元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $$