1.5 有理数的大小（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第1章　有理数 1.5　有理数的大小 利用数轴比较有理数的大小 1. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（　B　） A. a＞b＞0 B. b＞0＞a C. b＞a＞0 D. a＞0＞b 2. 下列各数中最大的数是（　B　） A. － B. C. 0 D. －2 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3. 将－2.9，－1.9，0，－3.9这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是 （　D　） A. 0 B. －1.9 C. －2.9 D. －3.9 4. 下列说法不正确的是（　D　） A. 数轴上左边的点所表示的数总比右边的点所表示的数小 B. 数轴上原点左边的数都比0小 C. 一切正数都大于0 D. 数轴上原点右边的数最大 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5. 若表示数a的点在数轴上原点的左边，则a是 数.（填“正”或 “负”） 6. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序把它们用 “＜”连接起来. －｜－1.25｜， ，0，－2，－（－2）. 解：如图所示. 由数轴上点的位置可以看出： －2＜－｜－1.25｜＜0＜ ＜－（－2）. 负　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7. （2024·潍坊期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： （1）用“＞”或“＜”填空：b－c 0，a＋b 0，c－a 0. （2）化简：｜b－c｜＋｜a＋b｜－｜c－a｜. 解：由（1）可知， 原式＝－（b－c）＋[－（a＋b）]－（c－a） ＝－b＋c－a－b－c＋a ＝－2b. ＜　 ＜　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 两个负数的大小比较 8. 下列四个数中，最大的数是（　A　） A. －（－2） B. ｜－1｜ C. －｜－3｜ D. －（＋5） 9. 比较大小：－ －1.（填“＞”或“＜”） 10. （2024·聊城期末）比较大小：－ －｜－0.6｜. A ＞　 ＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11. （2024·菏泽期中）下列有理数的大小关系正确的是（　D　） A. －（－ ）＜－ B. ｜＋6｜＞｜－6｜ C. －｜－3｜＞0 D. － ＜－1.25 12. 如图所示，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子不正确的是（　C　） A. a＞－b B. ab＜0 C. a－b＞0 D. a＋b＞0 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. 如图所示，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是（　D　） A. 点E B. 点D C. 点C D. 点A 14. （2024·滨州期末）下列说法正确的有（　A　） ①有理数的绝对值一定比0大； ②有理数的相反数一定比0小； ③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； ④互为相反数的两个数的绝对值相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15. 两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　B　） A. a＋b＞0 B. a＋b＜0 C. a－b＜0 D. ｜a｜－｜b｜＞0 16. 比较大小：－ －（＋ ）. 17. （2024·潍坊期末）比较大小：－ － .（填“＞”“＜”或 “＝”） 18. 已知a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.化简｜a｜－｜a＋b｜＋｜a －b｜＝ ⁠. B ＞　 ＜　 －a＋2b　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. 如图所示，在数轴上有A，B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边， 且AB＝2. （1）利用刻度尺补全数轴. 解：（1）如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解：（2）如图所示. 由数轴上点的位置可以看出：－4＜－3.5＜0.5＜ . （2）用补全的数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来. ，－3.5，0.5，－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. 探究拓展　（1）试用“＞”“＜”或“＝”填空： ①｜＋6｜－｜＋5｜ ｜（＋6）－（＋5）｜； ②｜－6｜－｜－5｜ ｜（－6）－（－5）｜； ③｜＋6｜－｜－5｜ ｜（＋6）－（－5）｜. ＝　 ＝　 ＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a，b的绝对值的差与它们的 差的绝对值的大小关系为｜a｜－｜b｜ ｜a－b｜. （3）请问，当a，b满足什么条件时，｜a｜－｜b｜＝｜a－b｜？ 解：①当a＞b＞0，②a＜b＜0，③a＝b，④b＝0时｜a｜－｜b｜＝｜a－b｜. ≤　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$