1.4 相反数与绝对值（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第1章　有理数 1.4　相反数与绝对值 相反数 1. 下列说法正确的是（　B　） A. －3是相反数 B. 3与－3互为相反数 C. 3与 互为相反数 D. 3与－ 互为相反数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. －（－82）＝ ；－（＋3.73）＝ ；－（－ ）＝ 　 　. 3. 若－ 与x互为相反数，则x＝ 　 　； 的相反数是它本身. 4. 几何直观　如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数 轴上. （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ⁠. （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ⁠. 82　 －3.73　 　 　 0　 B　 C　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 绝对值 5. －3的绝对值是（　C　） A. －3 B. － C. 3 D. ±3 6. 如图所示，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 （　B　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 如果｜x｜＝3，那么x等于 ⁠. C B 3或－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. 教材P17练习T1变式　写出下列各数的绝对值： －5，4.5，－0.5，＋1，0. 解：｜－5｜＝5，｜4.5｜＝4.5，｜－0.5｜＝0.5，｜＋1｜＝1，｜0｜＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 下列各组数中互为相反数的是（　B　） A. 3和｜－3｜ B. －｜－3｜和－（－3） C. －3和－ D. －3和 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 如图所示，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝ BC. 如果｜c｜＞｜a｜＞｜b｜，那么该数轴的原点O的位置应该在 （　A　） A. 点A与点B之间更靠近点B B. 点B与点C之间更靠近点B C. 点A与点B之间更靠近点A D. 点B与点C之间更靠近点C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 已知2＋3x与－5互为相反数，则x等于 ⁠. 12. 若a，b互为相反数，则a＋b＋2的值为 ⁠. 13. 运算能力　若｜x－1｜＋｜y＋3｜＝0，则y－x－ 的值是 　－4 　. 14. 下列各对数：＋（－3）与－3，＋（－ ）与＋（－2），－（－ ）与＋ （－ ），－（＋3）与＋（－3），＋3与－3.其中互为相反数的有 对. 15. 推理能力　已知a，b，c是非零的有理数，且 ＝－1时，则 ＋ ＋ 的值为 ⁠. 1　 2　 －4 　 2　 1或－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：｜a＋c｜－｜b＋c｜ －｜a－b｜. 解：由题意得a＋c＞0，b＋c＜0，a－b＞0， 所以原式＝（a＋c）＋（b＋c）－（a－b） ＝a＋c＋b＋c－a＋b ＝2b＋2c. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 数学活动课上，有8名同学藏在8张盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这8张盾牌前面的数如下：｜3｜， －（－3），－（＋4 ），｜－2｜－｜0｜，－｜2｜，3×｜－2｜，4－｜－3｜， ｜－24｜÷｜8｜.在盾牌后面的同学中，男、女同学各是多少人？ 解：正数有｜3｜，－（－3），｜－2｜－｜0｜，3×｜－2｜，4－｜－3｜， ｜－24｜÷｜8｜，则共有6名男同学； 负数有－（＋4 ），－｜2｜，则共有2名女同学. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 探究拓展　我们知道，｜a｜可以理解为｜a－0｜，它表示：数轴上表示数 a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上的两个点A， B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝｜a－b｜，反过 来，式子｜a－b｜的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距 离.利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 ，数轴上表示数－1 的点和表示数－3的点之间的距离是 ⁠. （2）数轴上点A用数a表示，若｜a｜＝5，则a的值为 ⁠. 5　 2　 ±5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3）数轴上点A用数a表示. ①若｜a－3｜＝5，则a的值是 ⁠； ②当｜a＋2｜＋｜a－3｜＝5时，数a的取值范围是 ，这样的整 数a有 个； ③｜a－3｜＋｜a＋2 023｜是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有， 请说明理由. －2或8　 解：2 026 －2≤a≤3　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$