1.2 有理数（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(青岛版2024)

年级上册·QD 数 学 第1章　有理数 1.2　有理数 有理数的概念 1. （2024·潍坊模拟）下列数中：2，1.001 000 1， ，0，－π，有理数的个数是 （　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2. 下列说法错误的是（　C　） A. 没有最大的有理数 B. 正整数与正分数前面添加“－”后都是负数 C. 因为正号可以省略，所以0是正数 D. 有限小数与无限循环小数都是有理数 3. 下面关于有理数的说法正确的是（　A　） A. 整数和分数统称为有理数 B. 所有的正整数与负整数合在一起就构成全部的整数 C. 有限小数和无限循环小数不是有理数 D. 正数、负数和零统称为有理数 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4. （2024·聊城期中）下列说法，正确的有（　B　） ①若a是正数，则－a是负数；②自然数一定是正数；③一个整数不是正整数就 是负整数；④非负数就是指正数. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 推理能力　下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数 是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包 括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但 不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0. 正确的有（　D　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6. 下列说法中，正确的有 .（填序号） ①正数和负数统称为有理数； ②若x＋2是一个负数，则x一定是负数； ③六边形的对角线一共有9条. ②③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 有理数的分类 7. 在有理数－3，0， ，－ ，3.7，－2.5中，非负数有（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 在下列数：－ ，＋1，6.7，－15，－1中，属于分数的有（　A　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9. （1）把下列有理数分别填在合适的大括号里：－2，－20％，－0.13，－7 ，10， ，21，6.2，4.7，－8. 正整数：{　10，21，　…}； 负整数：{　－2，－8，　…}； 正分数：{　 ，6.2，4.7，　…}； 负分数：{　－20％，－0.13，－7 ，　…}. （2）以上分类合并在一起 （填“是”或“不是”）全体有理数.若不 是，缺少的是 ⁠. 10，21，　 －2，－8，　 ，6.2，4.7，　 －20％，－0.13，－7 ，　 不是　 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10. （2024·菏泽月考）请把下列各数填入相应的集合中： －15，6， ，－3.25，0. ，0，π，0.01，－3 . 正数集合：{　6， ，0. ，π，0.01，　…}； 整数集合：{　－15，6，0，　…}； 负分数集合：{　－3.25，－3 ，　…}； 非负整数集合：{　6，0，　…}. 6， ，0. ，π，0.01，　 －15，6，0，　 －3.25，－3 ，　 6，0，　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11. 把下列各数分别填入相应的集合：＋26，0，－8，π，－4.8，－17， ， 0.6，－ . 自然数集：{　＋26，0，　…}； 正有理数集：{　＋26， ，0.6，　…}； 负有理数集：{　－8，－4.8，－17，－ ，　…}； 非负数集：{　＋26，0，π， ，0.6，　…}； 整数集：{　＋26，0，－8，－17，　…}； 非负整数集：{　＋26，0，　…}； 分数集：{　－4.8， ，0.6，－ ，　…}. ＋26，0，　 ＋26， ，0.6，　 －8，－4.8，－17，－ ，　 ＋26，0，π， ，0.6，　 ＋26，0，－8，－17，　 ＋26，0，　 －4.8， ，0.6，－ ，　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 混淆有理数的分类而致错 12. （2024·潍坊月考）把下列各数的序号填到相应的横线上： ①1；②－ ；③0.5；④＋7；⑤0；⑥－6.4；⑦－9；⑧5％. 负有理数： ；整数： ；正分数： ⁠. ②⑥⑦　 ①④⑤⑦ ③⑧　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13. 若 ， 为整数，则整数m可取的值有（　C　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 14. （2024·聊城期中模拟）下列各数：－π，－｜－2｜，－（－1）， －1.010 010 001…（相邻两个1之间依次多一个0），－32，－ ，其中既是负数又是有理数的个数是（　B　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15. 推理能力　下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④－ 不仅是有理数，而且是分数；⑤ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误说法的个数为 个. 16. 在π，－8，2 023，3.21，0， ，＋13.1，－ ，－2.5中，正数有m个，负整数有n个，分数有k个，则m－n＋k的值为 ⁠. 5　 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17. （2024·菏泽期中）在实数：－（－3.141 59），1.010 010 001…（相邻两个 1之间依次多一个0），－ ，4. ， ， 中，分数有 个. 4　 ，－36，2 007，－（－2 008），－｜－2｜，0，｜－0.25｜，3的倒数的相反 数，50 021 994. 18. （2024·潍坊阶段练习）请你仔细分类，将下列各数填在相应的表示集 合的圈中： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ，－36，2 007，－（－2 008），－｜－2｜，0，｜－0.25｜，3的倒数的相反数，50 021 994. 18. （2024·潍坊阶段练习）请你仔细分类，将下列各数填在相应的表示集 合的圈中： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. 探究拓展　【阅读】 数学学习中我们经常要作分类.例如：学习有理数时， 我们可以把有理数这样分类： 有理数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 分类一，名字： ，[　＋6，1， ，3 ，0.63　…] 分类二，名字： ，[　－15，－2，－0.9，－4.95　…] 分类三，名字： ，[　0　…] 正数　 ＋6，1， ，3 ，0.63　 负数　 －15，－2，－0.9，－4.95　 零　 0　 【问题解决】 给出下列10个数：－15，＋6，－2，－0.9，1， ，0，3 ， 0.63，－4.95. 请你把这10个数按一定的标准分三类，分类时，给每一类起一个合适的名字，并 把符合标准的数填入后面的括号内. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$