3.6 弧长及扇形面积的计算 同步训练 2024-2025学年青岛版数学九年级上册

3.6 弧长及扇形面积的计算 一、单选题 1．“春雨惊春清谷天”截取自二十四节气邮票第一组，示意图如图②所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇形，若，，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则阴影部分的面积为（        ） A．2 B．1 C． D． 3．如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（  ）    A． B． C． D． 4．如图，中，，，，点O，H分别为边AB，AC的中点，将绕点B顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，，，，阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，为的直径，点A是的中点，交于E点，是的切线，与的延长线交于点F，，下列结论： ①； ②； ③； ④的长为． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC、BD分别与⊙O相切于点C、点D．若AC=BD=2，∠A=45°，则弧CD的长度为（     ）    A． B． C．π D． 二、填空题 8．已知边长为1的正六边形ABCDEF，分别以B，D，F为圆心，以正六边形的边长为半径作圆弧，得到如图所示的图形，则阴影部分的面积为 ． 9．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1，若AB=2，则点B走过的路径长为 ． 10．如图，在扇形中，平分交弧于点．点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为 ． 11．如图，在边长为的正方形网格中，A，，均在格点上，则阴影部分的周长为 ． 12．如图，是由绕点顺时针方向旋转得到的，且、、三点共线．如果，，．则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）    13．如图，是⊙的直径，以为一边作等边，交⊙于点、，连结，若，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 14．如图，BC为⊙O直径，点A是⊙O上任意一点（不与点B、C重合），以BC、AB为邻边的平行四边形ABCD的顶点D在⊙O外． （1）当AD与⊙O相切时，求∠B的大小． （2）若⊙O的半径为2，BC＝2AB，直接写出的长． 15．如图，在中，，，点O为边中点，以点O为圆心的圆与相切于点D． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 16．如图，为的直径，，点是上一点，直线垂直平分，交于，延长交的延长线于点．    (1)求证：是的切线； (2)作的平分线交于点．若，，求阴影部分的面积和的长． 17．如图，在中，是边上一点，以为圆心，为半径的圆与相交于点，点在上，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 18．如图，为的直径，点是上方上异于的点，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$