第6讲 质量和密度 课后专项突破（练习）-【划重点】2024-2025学年八年级物理上学期中期末复习精细讲义

第6讲 质量和密度 ——划重点八年级期中期末之复习讲义 一、单选题 1．一根铁棒，其质量发生了变化的是（　　） A．将铁棒磨制成钢钎 B．在炉中加热到60℃ C．将铁棒拉成铁丝 D．将铁棒带到太空中 2．下列估测合理的是（　　） A．一瓶矿泉水的质量约为5×106mg B．一名中学生的质量约为500g C．一个苹果的质量约为1.5×104g D．一辆家用轿车的质量约为2×103kg 3．下列单位换算中，正确的是（　　） A．1.5千克=1.5千克×103=1500克 B．1.5千克=1.5×103千克=1500克 C．1.5千克=1.5×103克=1500克 D．1.5千克=1.5×103=1500克 4．小明要测量出一粒大米的质量，最佳的方法是用天平（　　） A．直接测量一粒大米的质量 B．测出螺帽和一粒大米的总质量，再减去螺帽的质量 C．测5粒大米的质量，再除以5 D．测100粒大米的质量，再除以100 5．小明同学用托盘天平测一圆柱体铁块的质量，天平平衡时，他用了50g、10g、5g砝码各一个，游码位置如图所示，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘，则该圆柱体铁块的质量为（　　） A．63.8g B．64g C．66.2g D．66g 6．由不同物质组成的甲、乙两个实心正方体，其质量之比是3︰4，体积之比是1︰2，这两种物质的密度之比是（　　） A．3︰1 B．3︰2 C．2︰3 D．6︰1 7．有一捆粗细均匀横截面积为的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（　　） A．金属丝密度为 B．金属丝密度为 C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km 8．如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成反比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 9．在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（    ） A．把天平右盘中的砝码减少一些 B．将右端平衡螺母向左旋进一些 C．将右端平衡螺母向右旋出一些 D．将游码适当向右移动一些 10．小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（　　） A．移动游码 B．调节平衡螺母 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 11．“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆对商店售货员的话表示怀疑，于是进行验证，他测出这件工艺品的质量为9g，体积为（为方便计算，假设，不考虑体积的变化）。则下列说法正确的是（    ） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度为 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为 D．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为 12．下列关于密度说法中正确的是（　　） A．水和冰是同种物质，所以它们的密度相同 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 D．火灾时，受困人员弯腰撤离，原因是燃烧产生的有害气体温度较高，密度较小 13．晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲的密度是 B．体积相同时，乙的质量是甲的2倍 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 14．关于物质的密度知识，下列说法正确的是（　　） A．银的密度比铁的密度大，也指银的质量大于铁的质量 B．由密度公式可知，密度与物体质量成反比，与物体体积没有关系 C．水的密度是水的特性，其大小并不随温度、形状等的变化而变化 D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为ρ，用完四分之一后，其密度为0.75ρ 15．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量的关系如图所示，下列关于图像中信息的描述正确的是（   ） A．量杯的质量是80g B．该液体的密度是1.25g/cm3 C．液体质量80g时体积是60cm3 D．该液体的密度是1×103kg/m3 二、填空题 16．如图是一定质量水的体积随温度变化的图像，由图像可知，在0~4℃之间温度升高时，水的体积将变小，当水温为4℃时，水的密度 （填“最大”或“最小”），罐装的饮料（可以看成水），在4℃温度下存放最 （填“安全”或“不安全”）。 17．世界上最小的鸟是蜂鸟，它的卵只有0.35g，合 mg；我国发射的第一颗人造地球卫星的质量为173千克，合 克，合 吨。 18．物理学中把 叫做质量，符号为 ；玉兔号是我国首辆月球车，能够耐受月球表面真空、强辐射等极端环境，玉兔号月球车设计质量是140千克，玉兔号到了月球之后的质量为 ；一瓶质量为550克的“农夫山泉”矿泉水，放入冰箱冷冻一段时间后，发现瓶内的水全部结冰且体积变大，此时冰的质量 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 19．两个相同材料制成的不同物体，其体积之比为3∶4，两个物体的质量之比为 。一金属块质量是0.24kg，体积是20cm3，这种金属的密度是 g/cm3，如果将它截出一半，剩余部分的密度是 kg/m3。 三、实验题 20．学习了密度知识以后，小明用如下实验器材测量盐水的密度。 (1)先将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动； (2)然后小明进行了测量，步骤如下： ①用调节好的天平测得空烧杯的质量m1； ②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示； ③把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测得盐水的体积V，如图丙所示； ④根据图中的数据利用公式求密度。请你帮小明同学把下表填写完整： 空烧杯的质量m1/g 烧杯和盐水的总质量m2/g ② 盐水的密度ρ/kg∙m-3 25.6 ① ③ ④ (3)经分析，小芳认为以上方法测出的盐水密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。为了减小误差，小芳对上述步骤进行了改进，你认为她改进后的步骤顺序是 （填序号）。 21．小明在郊外游玩时捡到一块石头，他想知道石头的密度，将石头带回学校进行测量。 (1)实验前，小明先将天平放在 桌面上，发现天平如图甲所示，指针静止时指在分度盘中央，于是直接使用天平进行测量，这样的做法会使得所测石头质量偏 ； (2)小明用重新调好的天平测石头的质量。当右盘中所加砝码和移动后的游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则石头的质量为 g； (3)用量筒和水测出石块体积如图丙所示，可计算出该石块密度为 ； (4)小明想用已知质量为m、密度为的石头来测某种未知液体的密度，如图丁： ①将石头浸没在装有适量液体的烧杯中，在液面位置上作标记； ②将烧杯放在电子秤盘内，称出总质量为； ③将石头从液体中取出，向烧杯中添加液体到标记处，再用电子秤称出此时液体和烧杯的总质量为，则后添加液体的质量为 （用字母符号表示），该液体密度的表达式为 （用字母m，，，表示）。 22．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 (1)在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 (2)蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量： 。 (3)小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 。 四、计算题 23．一个质量为250g的玻璃瓶，盛满水时瓶子和水的总质量是1.5kg，求：（g取10N/kg） （1）盛满水时瓶子和水总重力； （2）玻璃瓶的容积； （3）该玻璃瓶最多能装多少克酒精。（酒精的密度为0.8×103kg/m3） 24．小明妈妈过生日的前一天，妈妈故意在脖子上用笔画一个吊坠让他爸爸看。爸爸顿悟，就在地摊上给妈妈买了一只金吊坠，测得这只金免吊坠的质量为13.51g，体积为1.5cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3；ρ铜=8.9×103kg/m3） (1)该吊坠的密度为多少？ (2)判断该金吊坠是否为空心，空心体积为多少cm3？ (3)若空心部分用铜填满，总质量为多少？ 25．小北家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知铜的密度为7.9×103kg/m3。请根据如图所示的实验数据推算： (1)“小美人鱼”排开水的质量是多少？ (2)“小美人鱼”的体积是多少？ (3)请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6讲 质量和密度 ——划重点八年级期中期末之复习讲义 一、单选题 1．一根铁棒，其质量发生了变化的是（　　） A．将铁棒磨制成钢钎 B．在炉中加热到60℃ C．将铁棒拉成铁丝 D．将铁棒带到太空中 【答案】A 【详解】A．将铁棒磨制成钢钎的过程中，所含铁变少了，所以质量改变了，故A符合题意； BCD．质量是物体所含物质的多少，质量不随位置、温度、形状而变化，故BCD不符合题意； 故选A。 2．下列估测合理的是（　　） A．一瓶矿泉水的质量约为5×106mg B．一名中学生的质量约为500g C．一个苹果的质量约为1.5×104g D．一辆家用轿车的质量约为2×103kg 【答案】D 【详解】A．一瓶矿泉水的质量约为500g＝5×105mg，故A不符合题意； B．一名中学生的质量约为50kg＝5×104g，故B不符合题意； C．一个苹果的质量约为150g＝1.5×102g，故C不符合题意； D．一辆家用轿车的质量可以达到2吨＝2×103kg，故D符合题意。 故选D。 3．下列单位换算中，正确的是（　　） A．1.5千克=1.5千克×103=1500克 B．1.5千克=1.5×103千克=1500克 C．1.5千克=1.5×103克=1500克 D．1.5千克=1.5×103=1500克 【答案】C 【详解】，所以单位换算为 1.5千克=1.5×103克=1500克 故C正确，ABD错误。 故选C。 4．小明要测量出一粒大米的质量，最佳的方法是用天平（　　） A．直接测量一粒大米的质量 B．测出螺帽和一粒大米的总质量，再减去螺帽的质量 C．测5粒大米的质量，再除以5 D．测100粒大米的质量，再除以100 【答案】D 【详解】A．一粒大米的质量小于天平的感量，不可能用天平直接测量，故A不符合题意； B．由于一粒大米的质量太小，所以测螺帽与一粒大米总质量与测螺帽的质量差别不大，故B不符合题意； C．5粒大米的质量小于天平的感量，不可能用天平直接测量，故C不符合题意； D．测100粒大米的质量，用所得结果除以100，即得一粒大米的质量，故D符合题意。 故选D。 5．小明同学用托盘天平测一圆柱体铁块的质量，天平平衡时，他用了50g、10g、5g砝码各一个，游码位置如图所示，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘，则该圆柱体铁块的质量为（　　） A．63.8g B．64g C．66.2g D．66g 【答案】B 【详解】正确放置物体和砝码时，应该是砝码的质量+游码的示数＝物体的质量，且左右两边的等量关系为 而现在物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘，则它们的关系为 所以物体的实际质量为64g。 故选B。 6．由不同物质组成的甲、乙两个实心正方体，其质量之比是3︰4，体积之比是1︰2，这两种物质的密度之比是（　　） A．3︰1 B．3︰2 C．2︰3 D．6︰1 【答案】B 【详解】物体密度之比为 故选B。 7．有一捆粗细均匀横截面积为的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（　　） A．金属丝密度为 B．金属丝密度为 C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km 【答案】D 【详解】AB．由图可知，一小段该金属丝质量为53.4g，体积 金属丝密度 故AB错误； CD．这捆金属丝的体积 横截面积为=2.5×10-6m2，则金属丝长度 故C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成反比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 【答案】A 【详解】AD．由m-V图像可知，体积均为2m3时，甲的质量m甲=4×103kg，乙的质量m乙=1×103kg，由可知甲乙的密度之比 ρ甲∶ρ乙=m甲∶m乙=(4×103kg)∶(1×103kg)=4∶1 甲物质的密度大于乙物质的密度，故A正确，D错误； B．同一物质，物质的密度一定，由m=ρV可知，其质量与体积成正比，故B错误； C．同一物质，物质的密度一定，密度与体积无关，故C错误。 故选A。 9．在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（    ） A．把天平右盘中的砝码减少一些 B．将右端平衡螺母向左旋进一些 C．将右端平衡螺母向右旋出一些 D．将游码适当向右移动一些 【答案】D 【详解】A．针指在分度盘的中央刻度线左边一点，说明左盘物体质量大一些，把右盘砝码减少，更不能平衡 了，应该增加砝码或调节游码，故A不符合题意； BC．测量过程中，不能再用平衡螺母调节平衡，故BC不符合题意； D．游码向右移动，相当于向右盘中增加一个很小的砝码，可以调节平衡，符合题意，故D符合题意。 故选D。 10．小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（　　） A．移动游码 B．调节平衡螺母 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 【答案】C 【详解】根据题意可知，右盘中增加20g砝码后，向烧杯中注入水，当天平重新平衡时，烧杯中的水的质量为 20g，此时指针位置如图乙所示，偏向分度盘的右侧，则砝码质量偏大，应用滴管向烧杯中继续加水，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 11．“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆对商店售货员的话表示怀疑，于是进行验证，他测出这件工艺品的质量为9g，体积为（为方便计算，假设，不考虑体积的变化）。则下列说法正确的是（    ） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度为 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为 D．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为 【答案】D 【详解】A．按商店售货员的说法，合金工艺品含金量为80%，这件工艺品的质量为9g，所以金的质量为 因为，所以金的体积为 工艺品的质量为9g，金的质量为7.2g，故铜的质量为 因为，所以铜的体积为 这件工艺品的体积为 故A错误； B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的质量为9g，体积为，故密度为 故B错误； CD．按商店售货员的说法，这件工艺品的质量为9g，体积为，故密度为 故C错误，D正确。 故选D。 12．下列关于密度说法中正确的是（　　） A．水和冰是同种物质，所以它们的密度相同 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 D．火灾时，受困人员弯腰撤离，原因是燃烧产生的有害气体温度较高，密度较小 【答案】D 【详解】A．冰和水虽说是同种物质，但状态不同，密度不同，水的密度比冰的密度大，故A错误； B．不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故B错误； C．航空器材的体积一定，由m=ρV可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D．发生火灾时，燃烧产生的有害气体温度较高，密度减小，有害气体会往上方漂，所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。 故选D。 13．晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲的密度是 B．体积相同时，乙的质量是甲的2倍 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 【答案】A 【详解】由图像数据得，甲的密度是 故A正确； B．由图像可知，体积相同时，乙的质量是甲的一半，故B错误； C．由图像可知，质量相同时，乙的体积是甲的2倍，则甲的体积为乙的体积的一半，故C错误； D．由图像数据得，乙的密度是 所以甲、乙两物质的密度之比是 2∶1，故D错误。 故选A。 14．关于物质的密度知识，下列说法正确的是（　　） A．银的密度比铁的密度大，也指银的质量大于铁的质量 B．由密度公式可知，密度与物体质量成反比，与物体体积没有关系 C．水的密度是水的特性，其大小并不随温度、形状等的变化而变化 D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为ρ，用完四分之一后，其密度为0.75ρ 【答案】D 【详解】A．银的密度比铁的密度大，表示相同体积的银的质量大于铁的质量，故A错误； B．密度是物体的固有属性，与质量和体积的大小无关，故B错误； C．水的密度是水的特性，不会随形状而改变，但与温度有关，4℃时水的密度最大，故C错误； D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为ρ，用完四分之一后，体积不变，质量减少四分之一，则用完四分之一后，其密度 故D正确。 故选D。 15．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量的关系如图所示，下列关于图像中信息的描述正确的是（   ） A．量杯的质量是80g B．该液体的密度是1.25g/cm3 C．液体质量80g时体积是60cm3 D．该液体的密度是1×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20g，烧杯质量为m杯=20g，故A错误； B．由图可知：液体质量80g时体积是80cm3，故B错误； CD．当液体体积V=60cm3时，液体与量杯总质量为80g，则液体质量 液体的密度 综上分析知，故C错误，D正确。 故选D。 二、填空题 16．如图是一定质量水的体积随温度变化的图像，由图像可知，在0~4℃之间温度升高时，水的体积将变小，当水温为4℃时，水的密度 （填“最大”或“最小”），罐装的饮料（可以看成水），在4℃温度下存放最 （填“安全”或“不安全”）。 【答案】 最大 安全 【详解】[1]质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大。 [2]由图像可知，温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大，故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃温度下存放灌装饮料是最安全的。 17．世界上最小的鸟是蜂鸟，它的卵只有0.35g，合 mg；我国发射的第一颗人造地球卫星的质量为173千克，合 克，合 吨。 【答案】 350 1.73×105 0.173 【详解】[1]因为1g＝103mg，所以 0.35g＝0.35×103mg＝350mg [2]因为1kg=103g，所以 173kg=173×103g=1.73×105g 因为1kg=10-3t，所以 173kg=173×10-3t=0.173t 18．物理学中把 叫做质量，符号为 ；玉兔号是我国首辆月球车，能够耐受月球表面真空、强辐射等极端环境，玉兔号月球车设计质量是140千克，玉兔号到了月球之后的质量为 ；一瓶质量为550克的“农夫山泉”矿泉水，放入冰箱冷冻一段时间后，发现瓶内的水全部结冰且体积变大，此时冰的质量 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 物体所含物质的多少 m 140千克 不变 【详解】[1][2]物理学中把物体所含物质的多少叫做质量；质量的符号是m。 [3]质量不随位置的改变而改变，故玉兔号到了月球之后质量不变，仍为140kg。 [4]质量不随物体状态的改变而改变，故此时冰的质量保持不变。 19．两个相同材料制成的不同物体，其体积之比为3∶4，两个物体的质量之比为 。一金属块质量是0.24kg，体积是20cm3，这种金属的密度是 g/cm3，如果将它截出一半，剩余部分的密度是 kg/m3。 【答案】 3∶4 12 【详解】[1]相同材料制成的不同物体密度相同，其体积之比为3∶4，两个物体的质量之比为 [2]这种金属的密度是 [3]如果将它截出一半，物质种类不变，剩余部分的密度不变，密度为 三、实验题 20．学习了密度知识以后，小明用如下实验器材测量盐水的密度。 (1)先将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动； (2)然后小明进行了测量，步骤如下： ①用调节好的天平测得空烧杯的质量m1； ②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示； ③把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测得盐水的体积V，如图丙所示； ④根据图中的数据利用公式求密度。请你帮小明同学把下表填写完整： 空烧杯的质量m1/g 烧杯和盐水的总质量m2/g ② 盐水的密度ρ/kg∙m-3 25.6 ① ③ ④ (3)经分析，小芳认为以上方法测出的盐水密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。为了减小误差，小芳对上述步骤进行了改进，你认为她改进后的步骤顺序是 （填序号）。 【答案】(1)右 (2) 69.6 盐水体积V/cm3 40 (3) 偏大 ②③①④ 【详解】（1）使用天平时，把天平放在水平桌面上，图甲中指针向左偏转，应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）[1]由图乙知，烧杯和浓盐水的总质量 m2=50g+10g+5g+4.4g=69.6g [2]实验中，需要测量倒入量筒中，盐水的体积V，对应的单位为cm3，据求密度。 [3]由图丙知，量筒的分度值为1mL，盐水的体积为40mL=40cm3。 [4]量筒中盐水的质量 密度 （3）[1]用这种方法测量时，因烧杯内壁有残液测量的盐水的体积偏小，而质量是准确值，所以测得盐水的密度比真实值偏大。 [2]为了减小误差可以先把浓盐水倒入烧杯，把浓盐水倒入量筒中，求出密度。改进后的步骤顺序为②③①④。 21．小明在郊外游玩时捡到一块石头，他想知道石头的密度，将石头带回学校进行测量。 (1)实验前，小明先将天平放在 桌面上，发现天平如图甲所示，指针静止时指在分度盘中央，于是直接使用天平进行测量，这样的做法会使得所测石头质量偏 ； (2)小明用重新调好的天平测石头的质量。当右盘中所加砝码和移动后的游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则石头的质量为 g； (3)用量筒和水测出石块体积如图丙所示，可计算出该石块密度为 ； (4)小明想用已知质量为m、密度为的石头来测某种未知液体的密度，如图丁： ①将石头浸没在装有适量液体的烧杯中，在液面位置上作标记； ②将烧杯放在电子秤盘内，称出总质量为； ③将石头从液体中取出，向烧杯中添加液体到标记处，再用电子秤称出此时液体和烧杯的总质量为，则后添加液体的质量为 （用字母符号表示），该液体密度的表达式为 （用字母m，，，表示）。 【答案】(1) 水平 大 (2)52 (3)2.6×103 (4) m2-m1+m 【详解】（1）[1]在调节天平水平平衡时，应先将天平放在水平台上。 [2]由甲图得，调平衡前，该同学未将游码拨到标尺左端的“零”刻度线处，直接使用天平进行测量，因最后读数是砝码质量与游码示数之和，故这样的做法会使得所测石头质量偏大。 （2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，游码在2g位置，添加的砝码的质量为50g，则小矿石的质量为 m=50g+2g=52g （3）由图丙得，量筒的分度值为2mL，水的体积为20mL，水与矿石的体积为40mL，小矿石体积为 V=40mL-20mL=20mL=20cm3 则小矿石的密度为 （4）[1][2]添加的液体质量 m液=m2-m1+m 可用等效替代法得到所加液体的体积等于小矿石的体积，添加的液体体积为 液体的密度为 22．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 (1)在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 (2)蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量： 。 (3)小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 。 【答案】(1)见解析 (2) 相同 不同 物质 速度 (3)c 【详解】（1）根据表格数据描点，用线把点连接起来，如下图所示： （2）[1][2][3]由图像可知，蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，这说明了由同种物质组成的不同的物体，质量与体积的比值是相同的；两条过原点的直线不重合，说明不同物质的组成的物体，其质量与体积的比值一般不同；所以，这个比值反映了物质的一种特性，在物理学中把物质的这种特性定义为密度。 [4]物理学中还运用了比值定义法的物理量有：速度等。 （3）探究水的质量和体积的关系时，水的体积是准确的，误把烧杯和水的质量当作水的质量，导致体积为0时，质量会有示数，所以图线会向上平移，现在已知a图线是误把水和烧杯质量当作水的质量，所以和a图线平行的c线就是。 四、计算题 23．一个质量为250g的玻璃瓶，盛满水时瓶子和水的总质量是1.5kg，求：（g取10N/kg） （1）盛满水时瓶子和水总重力； （2）玻璃瓶的容积； （3）该玻璃瓶最多能装多少克酒精。（酒精的密度为0.8×103kg/m3） 【答案】（1）15N；（2）1.25×10-3m3；（3）1000g 【详解】解：（1）盛满水时瓶子和水的总质量m总=1.5kg，则盛满水时瓶子和水总重力 （2）玻璃瓶的质量 盛满水时瓶子和水的总质量m总=1.5kg，则水的质量 此时瓶中水的体积即玻璃瓶的容积 （3）酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，酒精的质量 答：（1）盛满水时瓶子和水总重力为15N； （2）玻璃瓶的容积为1.25×10-3m3； （3）该玻璃瓶最多能装1000克酒精。 24．小明妈妈过生日的前一天，妈妈故意在脖子上用笔画一个吊坠让他爸爸看。爸爸顿悟，就在地摊上给妈妈买了一只金吊坠，测得这只金免吊坠的质量为13.51g，体积为1.5cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3；ρ铜=8.9×103kg/m3） (1)该吊坠的密度为多少？ (2)判断该金吊坠是否为空心，空心体积为多少cm3？ (3)若空心部分用铜填满，总质量为多少？ 【答案】(1)9×103kg/m3 (2)0.8cm3 (3)20.63g 【详解】（1）测得这只金兔吊坠的质量为m=13.51g，体积为V=1.5cm3，则这只金兔吊坠的密度 （2）金的实心体积为 则该吊坠的空心部分体积为 （3）已知铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，根据 ，空心部分用铜填满，铜的质量为 空心部分用铜填满，总质量 25．小北家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知铜的密度为7.9×103kg/m3。请根据如图所示的实验数据推算： (1)“小美人鱼”排开水的质量是多少？ (2)“小美人鱼”的体积是多少？ (3)请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？ 【答案】(1)30g (2)30cm3 (3)空心的，空心体积为10cm3 【详解】（1）由题意知，甲和乙的总质量 m总=m甲+m乙=178g+210g=388g 减去丙的质量可得排开水的质量 m排 =m总-m丙=388g-358g=30g （2）“小美人鱼”浸没在水中，“小美人鱼”的体积等于排开水的体积，则 （3）由可知，“小美人鱼”铜的体积 因为V>V铜，因此是空心的，空心的体积为 V空=V-V铜=30cm3-20cm3=10cm3 学科网（北京）股份有限公司 $$