甘肃省天水市第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

2025届高三第三次月考试卷 数学 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题， 每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1≤x≤2，B={xx2-x-6≥0，则下列结论中正确的是 ( A.A∩B=A B.AUB=B C.AOB≠O D.BECA 2已知：aeR)为实数，则2：+〈 ) A. B.2 C.1 D.5 3.函数f(x)=2-x+g(x-)的定义域为( A.x22 B.x<t C.{xIsx≤2y D.{x1<x≤2 4.设a=20,b= ,c=log.2,则a,b,c的大小关系为() A.a<h<e B.b<ase C.e<b<a D.b<e<a 5.下列函数中，即是偶函数又在(0，+)单调递增的函数是() A.y=x B.y=x+l C.y=-1 D.y=x 6.函数/)=r0的大致图象是（ …许的 不.已知实数x,,则x>y“是“(x+)>(心+}"的( A必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数，则（ A,是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在0，+∞)上是增函数 C,是奇函数，且在R上是减函数D,是偶函数，且在Q+)上是减函数 二、多项选择随（本题共3小题，共1B分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知函数f(x)= x2+6x≤0 12x-1>0 若1(x)=5,则x的值可以为( A.-3 B.3 C.7 D.8 10.己知函数心x)及其导函数f g的定文域均为R.记g)=可6).若f昼2a)】 g2十x)均为偶函数，则( A.f0)=0 B-)=0 C.f八-1)=f4 D.g(-1)=g2 11.已知函数f(x)=xe'+a(aeR),则下列说法正确的是( A.当a=0时，fx)=- B.当a=1时，直线y=2x与函数f(x)的图象相切 C.若函数f(x)在区间0，+o)上单调递增，则a≥0 D.若在区间[0,1上fx)sx2恒成立，则a<1-c 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.） -2 12函数/=+≥0)的值城为 13.函数/)一的图架在点/》处的切浅方程为 4若/=G红-1)+四+sn+身为辆函数，则a 四、解答系本题关5小是，共刀分制答应写出文字说明、证明过程或演算 区，(13分)已知g函数m+4m4在0+)上单调递减。 (1)求m的值： (2若a-D-<a+)”,求a的取值范国 16(15分)如图所示的几何体中，四边形4BCD是正方形，四边形APQ是婚 PDQM,∠Pm1-,平面4D1平面ABCD,且AD=PD=20M (1)求证：QB∥平面PDC: (2)求二面角C-PB-D的大小 17.(15分)函数y-g(3-4r+)的定义域为M函数厂x)=4-(xeM). (1)求M (2)求函数fx)的值域： 3当xEM时，若关于x的方程-2b(bER)有实数根，求b的取值范墨， 并讨论实数根的个数， -3 区（17分)已知函数/-m2 1)求/)的极值： 2)若心在这同[是9有2个等点，求和的取值范围 1只.(17分)已知函数f(x)=r+ar2+3(a∈R) ①当a=号时，求函数f()的极值： (2)求函数f(x)的单调区间： (3)当a=0时，若(x)>:-k+2在x(1,+)时恒成立，求整数k的最大值 -4