11.5二次根式及其性质课时训练2024-2025学年北京版数学八年级上册

11.5 二次根式及其性质 一、单选题 1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知，为实数，且，则的值是（   ） A．2023 B．2024 C．4045 D．4046 3．当1<x<3时，的值为（    ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 4．代数式+3中字母x的取值范围是（ ）． A．x≥1 B．x≠1 C．x≤1 D．x＞1 5．若代数式有意义的m的取值范围为（    ） A．m≥2 B．m≤2 C．m＜2 D．m＞2 6．的倒数是（   ） A． B． C． D． 7．下列四个式子中，正确的是（　　） A． =±9 B．﹣ =6 C．（）2=5 D．=4 二、填空题 8．化为最简二次根式 ． 9．若是一个整数，则最小正整数的值是 ． 10．已知y=+9，则3x+2y的算术平方根= ． 11．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣2|+的结果为 ． 12．已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简： ． 三、解答题 13．计算： (1)求式子中x的值：． (2)． 14．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； (2)； (3)． 15．已知的平方根为的立方根是3，求的平方根． 16．阅读下列解题过程 例：若代数式的值是2，求a的取值范围 解：原式， 当时，原式，解得（舍去）； 当时，原式，符合条件； 当时，原式，解得（舍去）． 的取值范围是． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： (1)当时，化简：__________． (2)若，求a的取值范围． 17．观察下列一组等式： 第①个等式：；第②个等式：； 第③个等式：；第④个等式：． 根据你观察到的规律，完成以下问题： (1)第⑤个等式为______； (2)用n的式子表示第个等式为______； (3)若等式是符合上面规律的等式，27是的一个平方根，求a的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$