12.6 等腰三角形 课时训练 2024-2025学年北京版八年级数学上册

12.6 等腰三角形 一、单选题 1．一个等腰三角形两边的长分别为2和5，那么这个三角形的周长是（　　） A．9 B．10 C．9或12 D．12 2．在等腰△ABC中，AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和18两部分，则这个三角形的底边长为（      ） A．6 B．9或13 C．10 D．10或12 3．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，，若，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．不能确定 4．如图，在等边三角形DEF中，，点A在DF上，点B在DE上，且DA＝2，，，则CE的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠BAE=20°，则∠DCE等于(      ) A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于(   ) A． B．2 C．4 D．无法确定 7．已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（  ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 8．已知等腰三角形周长为20，则腰长的取值范围是 ． 9．在等腰三角形中，，，那么 ． 10．如图，中，，BD平分交AC于点D，交CB的延长线于点E，若，则的度数为 . 11．如图，在中，与的平分线交与点O，MN过点O，，若，，，则的周长为 ． 12．如图，AD是△ABC的高，∠BAD＝40°，∠CAD＝65°．若AB＝5，BD＝3，则BC的长为 ． 13．如图，已知等边三角形的边长为4，过边上一点P作于点E，Q为延长线上一点，取，连接，交于M，则的长为 ． 三、解答题 14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，E在AC上．EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数． 15．如图，在中，，DE垂直平分AC．若，求的度数． 16．如图，在中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点． (1)若，则的度数为 ； (2)若，则的度数为 ；（用含的代数式表示） (3)连接，的周长为，的周长为，求的长． 17．如图，在中，，平分，于点M，交于点G，平分，交于点D，交于点F，． (1)判断直线与线段之间的关系，并说明理由． (2)若，试判断的形状，并说明理由． 18．已知：如图，在中，，，点D在上，且，点E在的延长线上，且． （1）求的度数： （2）①如果把题目中“”的条件去掉，其他条件不变，那么的度数会改变吗？请说明理由； ②若，其他条件与①相同，则的度数是多少？直接写出结果，结果用表示． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$