15.4角的平分线同步练习2024—2025学年沪科版数学八年级上册

15.4角的平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（     ） A．9 B．7 C．4 D．2 2．已知是的平分线，点为上任意一点，且于点，于点，，则的长度是（    ） A．3 B．6 C．8 D．9 3．如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，平分，于点，点是射线上的一个动点．若，则线段的长不可能是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF,以下结论： ①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC; 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为（    ）    A．9 B．6 C．5 D．4 7．如图，按以下方法作一个角的平分线：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．这种作图方法的依据是（   ） A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA 8．如图，在中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使，下列作法正确的是（    ） A． B． C． D． 9．点P在的平分线上，点P到边的距离为6，点Q是边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知：如图，为三角形纸片内部一点，连接，沿把纸片剪成三个三角形：，再使在一条直线上，若顶点（相同点用进行区分）都在直线上，且，则点为的（    ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 二、填空题 11．角和线段均是轴对称图形，其中角有 条对称轴，其对称轴是 . 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为 ． 13．如图，在中，，利用尺规作图，得到直线和射线．若，则 °． 14．如图，在中，平分交于点D，于点E，于点F，且，，则的面积是 ． 15．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与分别于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点E，过上一点M作，与OB相交于点N，，则 ．    16．如图，中，的角平分线与的中垂线交于点，过点分别作所在直线的垂线，垂足分别为，若，则的长为 ． 三、解答题 17．如图，已知，利用尺规作，使．（保留作图痕迹，不写作法）    18．如图，已知，用尺规作图法作的平分线，交于点．（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，根据下列要求画图： (1)画线段的中点D，并连结； (2)过点A画的垂线段，垂足为E； (3)画的平分线，交于点F． 20．（1）如图，的平分线为为内的一条射线，若时，求的度数； （2）嘉琪同学经过认真的分析，得出一个关系式：，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来. 21．如图，在中，，，为边上的高， （1）在原图上作的角平分线（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求的度数， 22．尺规作图并完成证明．如图，点、点在外，连接、、，且，，． (1)用尺规完成以下基本作图： 作的平分线交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）； (2)根据（1）中作图，求证：；请完善下面的证明过程． 证明：平分， __________． ． __________． ． __________． 在和中， ． __________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$