奥数思维拓展：植树问题-2024-2025学年五年级数学上册人教版

奥数思维拓展：植树问题-数学五年级上册人教版 ( 典型例题 ) 1．男子110m栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间的距离相等。其中第一栏距离起跑线13.72m，最后一栏距离终点线14.02m。每相邻两个栏架之间的距离是多少米？ 【解答】解：（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1） ＝82.26÷9 ＝9.14（米） 答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。 2．如图，要在围墙AB和BC边上插上彩旗，要求每两面彩旗之间的距离相等，并且A、B、C处各插一面，这两面围墙最少插几面彩旗？ 【解答】解：96＝2×2×2×2×2×3 168＝2×2×2×3×7 所以96和168的最大公因数为：2×2×2×3＝24 （96+168）÷24+1 ＝264÷24+1 ＝11+1 ＝12（面） 答：这两面围墙最少插12面彩旗。 ( 精选好题 ) 1．王大爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树10棵，四个角都植有树，每两棵树之间相距4米，鱼池的周长是多少米？ 2．笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为多少米？ 3．一条道路长1500米，现要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都装），一共要安装多少盏路灯？ 4．乌江寨位于播州区尚嵇镇，是集观光、休闲、度假、康养、会展为一体的综合性特色休闲国际旅游度假景区。为美化风景，景区决定在正方形鱼池边植树，每边等距离植树10棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距4米。鱼塘的周长是多少米？ 5．某公园内的一条林萌大道全长800m，在它的一侧等距离地放着41个垃圾桶（两端均放），每两个垃圾桶相距多少米？ 6．中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图 第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少？ 7．在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是多少米？ 8．如图所示是教室的长方形天花板，长8米，宽6米，对角线长10米。同学们打算在四条边及一条对角线上每隔0.5米挂一个小灯笼，并且四个顶点出均各挂一个，一共要多少小灯笼？ 9．林林用彩纸制作了一条花边（如图），一共排列了7朵花。每朵花的宽是4.5厘米，每相邻两朵花之间的距离是1.3厘米。这条花边一共长多少厘米？ 10．王华从1楼走到4楼用了3.6分钟。如果以同样的速度从1楼走到10楼，需要多长时间？ 11．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球 12． （提示：到第30层楼只有29层楼的高度。） 13．在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵，相邻两棵树之间的距离是多少米？ 14．某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打一个木桩（包括两端）一共打了37个木桩，如果改成6米打一个木桩，现在这条直道上应该打多少个木桩？ 15．街心公园一条通道长200米，在通道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？ 16．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？ 17．一条小路的一旁摆放了一排花，每相邻两盆花之间的距离为4米，一共摆放了25盆。 （1）从第1盆到最后1盆之间的距离是多少米？ （2）现在要改成每3米摆放1盆花，有几盆花不用挪动？ 18．阳光小区要在小区内的一块正方形草坪的周围栽树，每条边都栽3棵．物业管理员征收设计方案，出现了两种方案。 （1）请你画出这两种方案。 （2）最后采纳了每个角都有一棵树的方案，如果相邻两棵树相隔5m，这个正方形草坪的周长是多少米？ 奥数思维拓展：植树问题-数学五年级上册人教版 参考答案与试题解析 1．王大爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树10棵，四个角都植有树，每两棵树之间相距4米，鱼池的周长是多少米？ 【解答】解：4×（10﹣1） ＝4×9 ＝36（米）， 36×4＝144（米）， 答：鱼池的周长是144米． 2．笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为多少米？ 【解答】解：（51﹣1）×2 ＝50×2 ＝100（米） 100÷（26﹣1） ＝100÷25 ＝4（米） 答：间隔应该为4米。 3．一条道路长1500米，现要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都装），一共要安装多少盏路灯？ 【解答】解：1500÷50+1 ＝30+1 ＝31（盏） 31×2＝62（盏） 答：一共要安装62盏路灯。 4．乌江寨位于播州区尚嵇镇，是集观光、休闲、度假、康养、会展为一体的综合性特色休闲国际旅游度假景区。为美化风景，景区决定在正方形鱼池边植树，每边等距离植树10棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距4米。鱼塘的周长是多少米？ 【解答】解：（10﹣1）×4 ＝9×4 ＝36（棵） 36×4＝144（米） 答：鱼塘的周长是144米。 5．某公园内的一条林萌大道全长800m，在它的一侧等距离地放着41个垃圾桶（两端均放），每两个垃圾桶相距多少米？ 【解答】解：根据分析可得 800÷（41﹣1） ＝800÷40 ＝20（米） 答：每两个垃圾桶之间相距20米． 6．中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图 第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少？ 【解答】解：（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1） ＝82.26÷9 ＝9.14（米）； 答：每两栏之间的距离是9.14米． 7．在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是多少米？ 【解答】解：（8﹣1）×3×4 ＝7×3×4 ＝21×4 ＝84（米） 答：这个花坛的周长是84米． 8．如图所示是教室的长方形天花板，长8米，宽6米，对角线长10米。同学们打算在四条边及一条对角线上每隔0.5米挂一个小灯笼，并且四个顶点出均各挂一个，一共要多少小灯笼？ 【解答】解：（8+6）×2÷0.5 ＝28÷0.5 ＝56（个） 10÷0.5﹣1 ＝20﹣1 ＝19（个） 56+19＝75（个） 答：一共要75个小灯笼。 9．林林用彩纸制作了一条花边（如图），一共排列了7朵花。每朵花的宽是4.5厘米，每相邻两朵花之间的距离是1.3厘米。这条花边一共长多少厘米？ 【解答】解：4.5×7+1.3×（7﹣1） ＝31.5+7.8 ＝39.3（厘米） 答：这条花边一共长39.3厘米。 10．王华从1楼走到4楼用了3.6分钟。如果以同样的速度从1楼走到10楼，需要多长时间？ 【解答】解：3.6÷（4﹣1）×（10﹣1） ＝3.6÷3×9 ＝1.2×9 ＝10.8（分钟） 答：如果用同样的速度从1楼走到10楼，需要10.8分钟。 11．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球 【解答】解：（9+3+3）÷1+1 ＝15÷1+1 ＝15+1 ＝16（束） 16×3＝48（个） 答：一共需要48个气球． 12． （提示：到第30层楼只有29层楼的高度。） 【解答】解：（30﹣1）×2.9 ＝29×2.9 ＝84.1（米） 3.8×23＝87.4（米） 84.1＜87.4 答：23秒能达到第30层。 13．在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵，相邻两棵树之间的距离是多少米？ 【解答】解：102÷2＝51（棵） 150÷（51﹣1） ＝150÷50 ＝3（米） 答：相邻两棵树之间的距离是3米。 14．某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打一个木桩（包括两端）一共打了37个木桩，如果改成6米打一个木桩，现在这条直道上应该打多少个木桩？ 【解答】解：（37﹣1）×4 ＝36×4 ＝144（米） 144÷6+1 ＝24+1 ＝25（个） 答：现在这条直道上应该打25个木桩。 15．街心公园一条通道长200米，在通道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？ 【解答】解：200÷（82÷2﹣1） ＝200÷40 ＝5（米）； 答：每两棵美人蕉相距5米． 16．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？ 【解答】解：敲6下，要经历6﹣1＝5（个）间隔，那么每个间隔所经历的时间是： （43﹣6×3）÷5 ＝（43﹣18）÷5 ＝25÷5 ＝5（秒） 12×3+（12﹣1）×5 ＝36+55 ＝91（秒） 答：现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要91秒。 17．一条小路的一旁摆放了一排花，每相邻两盆花之间的距离为4米，一共摆放了25盆。 （1）从第1盆到最后1盆之间的距离是多少米？ （2）现在要改成每3米摆放1盆花，有几盆花不用挪动？ 【解答】解：（1）（25﹣1）×4 ＝24×4 ＝96（米） 答：从第1盆到最后1盆之间的距离是96米。 （2）96÷（3×4）+1 ＝96÷12+1 ＝8+1 ＝9（盆） 答：有9盆花不用挪动。 18．阳光小区要在小区内的一块正方形草坪的周围栽树，每条边都栽3棵．物业管理员征收设计方案，出现了两种方案。 （1）请你画出这两种方案。 （2）最后采纳了每个角都有一棵树的方案，如果相邻两棵树相隔5m，这个正方形草坪的周长是多少米？ 【解答】解：（1） （2）8×5＝40（m） 答：这个正方形草坪的周长是40米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$