18.3平行线分三角形两边成比例课时训练2024-2025学年北京版数学九年级上册

18.3 平行线分三角形两边成比例 一、单选题 1．如图，直线，直线分别交，，于点，，；直线分别交，，于点，，．若，则（    ）    A． B． C． D． 2．如图，DF∥AC，DE∥BC，下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，，，，则线段的长为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，、、是边上的点，且，，．当时，的长是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，直线、与这三条平行线分别交于点A、D、F和点B、C、E．若，，则的长为（    ） A．4.4 B．5.5 C．9.9 D．10.1 6．小明按照以下步骤画线段AB的三等分点： 画法 图形 1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点．    这一画图过程体现的数学依据是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．两条平行线之间的距离处处相等 C．垂直于同一条直线的两条直线平行 D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 二、填空题 7．如图，已知与相交于点O．若，则 ． 8．如图，，，，则 ． 9．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，，，为直线与五线谱横线相交的三个点，若，则的长为 ． 10．如图，在中，点分别在边的反向延长线上，且．若，，则的长为 ． 11．如图，两条直线被三条平行线所截，若，，，则 ． 三、解答题 12．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC∥DE，DE=100米，BC=70米，BD=30米，求A、B两村间的距离． 13．如图，在中，，，，求证：． 14．如图，中，，于点，在上，，交于点，．若，求的长． 15．如图，花丛中有一盏路灯，为了测量路灯离地面的高度，小明在点处竖立标杆，小明站立在点处，从点处看到标杆顶、路灯顶在一直线上（点、、也在一直线上）．已知米，米，标杆米，人的眼睛离地面的距离米．求路灯离地面的高度．    16．如图，是的中线． (1)若为的中点，射线交于点，求； (2)若为上的一点，且，射线交于点，求 ． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$