4.2.3 平行线的性质 同步练习 2024—2025学年东华师大版七年级数学上册

4.2.3平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（      ） A．同角或等角的补角相等 B．内错角相等 C．同位角相等 D．同旁内角互补 2．如图，直线，点E，F分别是直线上的两点，点P在直线和之间，连接和的平分线交于点Q，下列等式正确的是（　　）    A． B． C． D． 3．如图，平分，且，若，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，下列正确的是（    ）    A．若，则有 B．若，则有 C．若，则 D．若，则 5．如图，，平分，且，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线，用含的式子表示，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则（    ）    A． B． C． D． 9．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论有（    ） A．②③ B．③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 10．如图，直线交的边于点D，若，，则的度数是 ． 11．如图，直线，直线交于点，交于点，过点的直线交于点．若，，则等于 ． 12． 补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由： 如图∥  ∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∥ 证明：∵∥ (已知)    ∴∠DAC=∠3(                     ) ∵∠1=∠2  (已知) ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠(           ) 即 ∠BAE=_____ ∴∠3=∠ ∵∠3=∠4 (已知) ∴∠4=∠_______ ∴∥(                ) 13．如图所示，已知ABCD，，，则的度数为 度． 14．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则 ． 15．一副直角三角尺如图1叠放，现将含的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行．如图2，当时，有一组边，再继续转动三角尺的过程中，请你写出符合要求的（）的度数是 度． 三、解答题 16．完成下面的证明： 已知：如图，． 求证：． 证明：∵（已知）， 又∵______°（平角定义）， ∴（___________________）． ∵（已证）， ∴ABCD（__________________）． ∵ABCD（已证）， ∴（__________________）． 又∵（______________）， ∴（等量代换）． 17．老师出了如下的题： （1）首先，要求你按图1回答以下问题 ①若∠DEC+∠ACB＝180°，可以得到哪两条线段平行？ ②在①的结论下，如果∠1＝∠2，又能得到哪两条线段平行，请说明． 解：（1）①               ． ②          ． （2）接着，老师另画了一个图2 ①要求你在图2中按下面的语言继续画图：（画图工具和方法不限）过A点画AD⊥BC于D，过D点画DEAB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边，画∠BFG＝∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G． ②请你按照①中画图时给出的条件，完整证明：FG⊥BC． 18．请将下列证明过程补充完整． 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D． 求证：∠E=∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)， ∴ ( )． ∴∠B=∠DCE（ ）． 又∵∠B=∠D（  已知   ）， ∴ ( 等量代换 )． ∴( ) ∴∠E=∠DFE（ ）． 19．如图，在四边形ABFE中，点C，D分别在，BF上，连接若，那么ABCD吗？请说明理由． 20．在横线上填上适当的内容，完成下面的证明． 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB． 证明：∵BE是∠ABC的角平分线 ∴∠1=∠2（________________） 又∵∠E=∠1 ∴∠E=∠2（___________） ∴____∥____（____________________） ∴∠A+∠ABC=180°（____________________） 又∵∠3+∠ABC=180° ∴____=____（________________） ∴DF∥AB（____________________）． 21．如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：．请填空．    证明：∵（已知）， ∴（______）． 又∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）， ∴（______）． 又∵（______）， ∴（______）°． 又∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$