19.5反比例函数课时训练 2024-2025学年北京版数学九年级上册

19.5 反比例函数 一、单选题 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( ). A. B. C. D. 2.函数的图象一定经过点( ) A. B. C. D. 3.函数y=(a-2)是反比例函数,则a的值是( ) A.1或-1 B.-2 C.2 D.2或-2 4.已知反比例函数,则下列各个点中在这个反比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 5.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是,下面说法正确的是( ) A.P为定值,I与R成反比例 B.P为定值,与R成反比例 C.P为定值,I与R成正比例 D.P为定值,与R成正比例 6.如果y是x的反比例函数,那么当x增加它的时,y将( ) A.减少它的 B.减少它的 C.增加它的 D.增加它的 二、填空题 7.反比例函数y=经过点(2,3),则k= . 8.反比例函数 的图象经过点,则m= . 9.下列函数:①y=2x2;②y=-x+2;③;④;⑤;⑥.其中y是x的反比例函数的是 (填写序号). 10.如图,在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积时,气体的密度也随之改变.与在一定范围内满足,它的图象如图所示,与的函数关系式是 . 11.在平面直角坐标系中,将点向下平移个单位长度得到点,若点恰好在反比例函数的图像上,则的值是 . 三、解答题 12.已知y与x的函数解析式是y=, (1)求当x=4时,函数y的值; (2)求当y=﹣2时,函数自变量x的值. 13.写出下列问题中两个变量之间的函数表达式,并判断其是不是反比例函数. (1)底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化; (2)一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地,轮船的速度 与航行时间 的关系; (3)在检修 长的管道时,每天能完成 ,剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化. 14.已知,并且与x成正比例与成反比例,当时,;当时,. (1)求y关于x的函数解析式; (2)求当时的函数值. 15.定义:若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点,则称该点为这个函数图象的“平衡点”.例如,点是函数的图象的“平衡点”. (1)在函数①,②,③,④的图象上,存在“平衡点”的函数是_;(填序号) (2)设函数与的图象的“平衡点”分别为点、,过点作轴,垂足为.当为等腰三角形时,求的值; (3)若将函数的图象绕轴上一点旋转,旋转后的图象上恰有个“平衡点”时,求的纵坐标. 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$