22.3正多边形的有关计算课时训练2024-2025学年北京版数学九年级上册

22.3 正多边形的有关计算 一、单选题 1．若正多边形的中心角为72°，则该正多边形的边数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 2．正六边形的周长是12，则它的面积是（    ） A． B． C． D． 3．等腰直角三角形的外接圆半径等于(   ) A．腰长 B．腰长的 C．底边的 D．腰上的高 4．圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，AB为⊙O直径，若∠DAB＝20°，则∠ACD的度数为（  ） A．110° B．120° C．130° D．140° 6．如图，边长为4的正三角形外接圆，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分面积为（　　） A．12+2π B．4+π C．24+2π D．12+14π 7．如图，正六边形，P点在上，记图中的面积为，已知正六边形边长，下列式子中不能确定的式子的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如果圆的半径r=30cm，那么弧长为36cm的扇形的面积是 ． 9．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画弧，则由图中阴影部分的扇形围成的圆锥的高为 ． 10．如图，已知点、、、均在以为直径的圆上，，平分，，四边形的周长为，则图中阴影部分的面积为 . 11．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8、BD=6，则菱形ABCD的内切圆半径为 ． 12．如图所示，A、B、C、D 是一个正n边形的顶点，O为其中心，若∠ADB=18°，则n= ． 13．如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到，则的值是 ．    三、解答题 14．如图，正六边形的边长为，点为六边形内任一点．则点到各边距离之和是多少？ 15．已知△ABC的外角∠EAC的平分线AD交其外接圆⊙O于点D，连接DB，DC． （1）如图1，求证BD＝CD； （2）如图2，若AC是⊙O的直径，sin∠BDC＝，求tan∠DBA的值． 16．如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M． （1）填空：∠APC=　 　度，∠BPC=　 　度； （2）求证：△ACM≌△BCP； （3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积． 17．用圆规可以作出许多美丽的图案、传说拿破仑曾考他的大臣：只用圆规把圆四等分.有位大臣是这样回答的： ①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点； ③··· （1）根据大臣的作法，OG的长是多少？ （2）请在图2中，只用圆规把圆四等分. （不写作法，保留作图痕途） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$