3.2整式的加减2课时整式的化简求值课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

开心数学，数学不难 2024新教材数学6年级上册 秦老师 第三章 整式及其加减 第二节 整式的加减 第2课时 整式的化简求值 一.整式的化简求值 整式的化简求值的步骤： 一化：利用整式加减的运算法则将整式化简； 二代：把已知的字母或某个整式的值代入化简后的式子； 三计算：依据有理数的运算法则进行计算。 整式 去括号 合并同类项 求值 代入数值 2 例 .求代数式的值 1. a+2(2a-－ab)-3(a-ab),其中a=-3.b=2 解：=a+4a-5ab-3a+3ab =(1+4-3)a+(-5+3)ab =2a-2ab （化简结果应不含同类项，不含括号） 当a=-3,b=2时 原式=2×（-3）-2×（-3）×2 =-6+12 =6 2 5 代入的负数加括号 2.已知a=2,b=-－,则3（a-b)-(a+b)的值为 。 A.3 B. 6 C.-3 D.-6 2 1 3 二、同类项的概念的应用 例：已知4a bc与-－ba c 的和是单项式，求5m+3n-p的值。 4 m 2 7 2 n+3 p-2 思路分析： 两个单项式的和是单项式 这两个单项式是同类项 相同字母的指数相同 4=n+3 m=2 p-2=1 4=n+3 可求5m+3n-p的值 代入 求m,n,p的值 解：由4a bc与-－ba c 的和是单项式，可知4a bc与-－ba c 是同类项， 所以4=n+3,m=2,p-2=1 解得：m=2, n=1, p=3 所以：5m+3n-p=5x2+3x1-3=10 7 2 m 4 2 n+3 p-2 4 m 2 7 2 n+3 p-2 试解下题1： 若多项式xy -3x -y 合并同类项的结果是-2xy ，求2m+n的值。 2 m-1 2n 2 解由xy -3x -y 可知 m-1=1,2=2n 所以：m=2,n=1 所以：2m+n=2x2+1=5 2 m-1 2n 试解下题2： 已知（a-1) +|b+1|=0,则代数式2ab-3ab-(a b-4ab)的值。 2 2 2 2 2 5 三、多项式相关概念的综合 例1.已知多项式-8x y -xy +x是关于x、y的七次多项式，关于x、y的单项式6x y 与该多项式的次数相同，求（n-m) 的值。 解：因为-8x y -xy +x是关于x、y的七次多项式，所以2+m+2=7 即m=3 又因6x y 是关于x、y的单项式与1中多项式的次数相同， 所以2n+m+2=7 又因1中m=3 代入m后的式子是：2n+3+2=7 即n=1 所以（n-m）=（1-3）=-8 2 m+2 3 2n m+2 3 2 m+2 3 2n m+2 3 3 分析：根据所给多项式的次数是7得出2+m+2=7,单项式2n+m+2=7,求得n、m的值后，代入求（n-m） 3 例如1.当m满足什么条件时，关于x的多项式（m-1)x -4x +x+｜m|-1,是一个不含常数项的中次多项式，求代数式-m +3的值。 2.已A=4a +2a-1,B=-2a +6a-1 （1）求2A-B (2)-3A+2B 4 2 2 2 2 7 四、整式的化简求值的四种类型例题 类型一、化简后直接代入求值(先化简，再求值） 1.－（4a +2a-2)+(a-1),其中a=－ 2. 4m n-[6mn-2(4mn-2-m n)]+1,其中n=3,m=-1 n=3 2 1 2 1 2 2 2 类型二、化简后整体代入求值 1. 已知a+b=4,ab=-2,求 （3ab+10b)+[5a-(2ab+2b-3a)]的值。 2. 已知m-n=4,mn=-1,求 （-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值。 8 类型三、化简后利用特殊条件代入求值（先化简，再求值） 1. 5x y-[-xy -3(3xy -2x y)+x y]-5xy , 其中（x-2)+|y+1|=0 2 2 2 2 2 2 2. －x-2(x-－y )+(-－x+－y ),其中x是最小的正整数，｜y｜=－ 2 2 1 3 1 2 2 5 3 4 2 2 1 类型四、无关类题型的求值 1.已知A=2x +3xy-5x+1,B=-x +xy+2, （1）求A+2B, （2）若A+2B的值与绵值无关，求诉值， 2 2 9 五、新考向综合能力提升练习 1.已知x的相反数是-2，y的倒数是-－，z是多项式x +7x-2的项数，求－ 的值。 5 1 2 z x+y 2.请写出一个只含字母x的整式，满足当x=2时，它的值等于-3，你写的整式是： 。 3.一列单项式如下列：a ,-3a ,5a ,-7a ,......则第7个单项式是（ ） A. 7a B. -7a C. 13a D. -13a 2 4 6 8 7 7 14 14 4.已知2x y 是关于x,y的6次单项式 （1）求（a+1)(a -a+1);(2)a +1 (3)若a是任意有理数，根据1和2，你有什么发现或猜想？ 2 3 1+a 3 4.已知关于x、y的多项式x +(m+2)x y-xy +3, (1)当m,n为何值时，它是五次四项式？ （2）当m,n为何值时，它是四次三项式？ 4 n 2 5.若多项式xy +(n-2)x y +1是关于x,y的三次多项式，则mn= |m-n| 2 2 11 　３ 6.“囧”曾经是一个风靡网络的流行词,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,在一张边长为20的正方形纸片上剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案,设剪去的长方形的长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y. (1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”(阴影部分)的面积; (2)当x=8,y=2时,求“囧”的面积。 20 y x y x 12 谢 谢 课后认真熟悉定义 $$