奥数思维拓展：差倍问题（专项训练）-2024-2025学年数学五年级上册人教版

奥数思维拓展：差倍问题-数学五年级上册人教版 ( 典型例题 ) 1．琳琳和乐乐一起叠纸鹤，其中乐乐叠的个数是琳琳的1.5倍，而乐乐如果把叠的纸鹤给琳琳4个，则两人就一样多。两人分别叠了多少个纸鹤？ 【解答】解：4×2÷（1.5﹣1） ＝8÷0.5 ＝16（个） 16×1.5＝24（个） 答：琳琳叠了16个，乐乐叠了24个纸鹤。 2．一个书架上层放书的本数是下层的2.5倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层书就同样多。原来两层各放多少本书？ 【解答】解：根据题意可得： 上层的比下层多：60×2＝120（本）； 由差倍公式可得： 下层有书的本数：120÷（2.5﹣1）＝80（本）； 上层有书的本数：80×2.5＝200（本）。 答：上层有书200本，下层有书80本。 ( 精选好题 ) 1．甲、乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学多12本，若乙同学给甲同学6本书，这时甲同学的书就是乙同学的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书？ 2．一个书架分上、下两层，上层放的书是下层的2.5倍．如果从上层取30本书放到下层，这时两层书的本数正好相等．原来两层各放了多少本书？ 3．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等．原来两筐苹果各有多少个？ 4．甲、乙两数相差36，其中甲数的末尾添上一个0后就和乙数相等，问：甲数、乙数各是多少？ 5．甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？ 6．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元．乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍和一副羽毛球拍的单价是多少钱？ 7．明明和强强两人收集了一些冬奥会纪念卡片，明明收集的卡片是强强的1.6倍，如果明明拿出60张给强强，那么两个人的卡片就一样多，两人各有多少张卡片？ 8．食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克．买来西红柿多少千克？ 9．学校买来篮球比足球多10个，其中篮球的个数是足球的1.2倍，学校买来篮球和足球各是多少？ 10．一场足球比赛，主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍，客队的球迷人数比主队球迷少39000人。客队和主队的球迷各多少人？ 11．少先队员采集植物标本比昆虫标本少60件。昆虫标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？ 12．地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，其中海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米．地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 13．一个一位小数，把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是8.8，把它的小数部分扩大到原来的5倍，这个数是11.5．这个数原来是多少？ 14．向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五年级，六年级学生各多少人？ 15．一副羽毛球拍的价钱比一副乒乓球拍的价钱贵29元，羽毛球拍的价钱是乒乓球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？ 16．把一个数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少27，原数是多少？ 17．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？ 18．甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍，甲、乙两个数分别是多少？ 奥数思维拓展：差倍问题-数学五年级上册人教版 参考答案与试题解析 1．甲、乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学多12本，若乙同学给甲同学6本书，这时甲同学的书就是乙同学的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书？ 【解答】解：（12+6+6）÷（1.5﹣1） ＝24÷0.5 ＝48（本） 48+6＝54（本） 54+12＝68（本） 答：甲同学原来有68本，乙同学原来有54本． 2．一个书架分上、下两层，上层放的书是下层的2.5倍．如果从上层取30本书放到下层，这时两层书的本数正好相等．原来两层各放了多少本书？ 【解答】解：上层原有100本书，下层原有40本书． 3．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等．原来两筐苹果各有多少个？ 【解答】解：甲筐原有120个苹果，乙筐原有50个苹果． 4．甲、乙两数相差36，其中甲数的末尾添上一个0后就和乙数相等，问：甲数、乙数各是多少？ 【解答】解：36÷（10﹣1） ＝36÷9 ＝4 4×10＝40． 答：甲数是4，乙数是40． 5．甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？ 【解答】解：10÷（1.2﹣1） ＝10÷0.2 ＝50（千米） 答：乙车的速度是50千米． 6．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元．乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍和一副羽毛球拍的单价是多少钱？ 【解答】解：19÷（1.5﹣1）＝38（元）； 38×1.5＝57（元）； 答：一副乒乓球拍的单价是57元，一副羽毛球拍的单价是38元． 7．明明和强强两人收集了一些冬奥会纪念卡片，明明收集的卡片是强强的1.6倍，如果明明拿出60张给强强，那么两个人的卡片就一样多，两人各有多少张卡片？ 【解答】解：60×2÷（1.6﹣1） ＝120÷0.6 ＝200（张） 200×1.6＝320（张） 答：明明原来有320张，强强原来有200张。 8．食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克．买来西红柿多少千克？ 【解答】解：6.4÷（1.2﹣1） ＝6.4÷0.2 ＝32（千克） 答：买来西红柿32千克。 9．学校买来篮球比足球多10个，其中篮球的个数是足球的1.2倍，学校买来篮球和足球各是多少？ 【解答】解：10÷（1.2﹣1） ＝10÷0.2 ＝50（个） 50+10＝60（个） 答：学校买来篮球60个，足球50个． 10．一场足球比赛，主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍，客队的球迷人数比主队球迷少39000人。客队和主队的球迷各多少人？ 【解答】解：39000÷（7.5﹣1） ＝39000÷6.5 ＝6000（人） 39000+6000＝45000（人） 答：客队的球迷有6000人，主队的球迷有45000人。 11．少先队员采集植物标本比昆虫标本少60件。昆虫标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？ 【解答】解：60÷（1.5﹣1） ＝60÷0.5 ＝120（件） 120+60＝180（件） 答：植物标本有120件，昆虫标本有180件。 12．地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，其中海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米．地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 【解答】解：陆地面积： 2.1÷（2.4﹣1） ＝2.1÷1.4 ＝1.5（亿平方千米） 海洋面积：1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）． 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米． 13．一个一位小数，把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是8.8，把它的小数部分扩大到原来的5倍，这个数是11.5．这个数原来是多少？ 【解答】解：小数部分是： （11.5﹣8.8）÷（5﹣2） ＝2.7÷3 ＝0.9 整数部分是： 8.8﹣0.9×2 ＝8.8﹣1.8 ＝7 7+0.9＝7.9 答：这个数原来是7.9． 14．向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五年级，六年级学生各多少人？ 【解答】解：六年级：20÷（1.2﹣1） ＝20÷0.2 ＝100（人） 五年级：100×1.2＝120（人）． 答：这个学校五年级学生有120人，六年级学生有100人． 15．一副羽毛球拍的价钱比一副乒乓球拍的价钱贵29元，羽毛球拍的价钱是乒乓球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？ 【解答】解：一副羽毛球拍87元． 16．把一个数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少27，原数是多少？ 【解答】解：27÷（10﹣1） ＝27÷9 ＝3 3×10＝30 答：原来的数是30． 17．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？ 【解答】解：24÷（1.5﹣1） ＝24÷0.5 ＝48（棵） 48+24＝72（棵） 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵． 18．甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍，甲、乙两个数分别是多少？ 【解答】解：280+320＝600 600÷（3﹣1） ＝600÷2 ＝300 300+280＝580 答：甲数是300，乙数是580。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$