12.1全等三角形课件 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第12章 全等三角形 主要内容 12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.3 角的平分线的性质 2 12.1全等三角形 学习目标 1.了解全等形及全等三角形的概念 2.理解全等三角形的性质 4 定义:全等形和全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 5 定义:全等形和全等三角形 平移、翻折、旋转不改变图形的大小和形状 6 【例题】 观察下列五组图形,其中是全等形的是_(填序号). 答案:(1)(4)(5) 【例题】 下列图形中,不是全等形的一组是 ( ). 答案:A 定义:全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等用符号“≌”表示,读作“全等于”, ABC与 A′B′C′全等,记作 ABC≌ A′B′C′. 9 定义:全等三角形 把两个全等三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角 10 【例题】 如图所示 ABC≌ ADE,试写出其对应角和对应边. 答案: A与A,B与D,C与E是对应顶点 ∠BAC与∠DAE,∠B与∠D,∠C与∠E分别是对应角 AB与AD,BC与DE,AC与AE分别是对应边 【例题】 如图所示,把 ABC绕着B点旋转后得 DBE,其中DB与AB是对应边,则AC的对应边为_,∠A的对应角为_,∠C的对应角为_. 答案: DE ∠D ∠E 定义:全等三角形 提示: 在用符号表示两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ABC≌ A′B′C′ 用语言叙述的两个全等三角形的顶点不一定是对应顶点. “ ABC与 B′A′C′全等” 13 性质:全等三角形 全等三角形的对应边相等,对应角相等 如果 ABC≌ A′B′C′, 则AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′ ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ 14 【例题】 1. ABC≌ DEF,BC的对应边是EF,AB=2cm,则DE=_cm. 2. ABC和 A′B′C′是全等三角形,若AB=A′B′,BC=B′C′,则AC的对应边是_,∠ACB的对应角是_. 答案: 1.2 2.A′C′ ∠A′C′B′ 如何找对应边、对应角 (1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角; 16 如何找对应边、对应角 (4)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边; (5)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角; 17 如何找对应边、对应角 (6)在两个全等三角形中,最长边对应最长边,最短边对应最短边;最大角对应最大角,最小角对应最小角. (7)根据表达式找对应角、对应边时,可根据字母的顺序来确定对应关系. 18 如何找对应边、对应角 (1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角; (4)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边; (5)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角; (6)在两个全等三角形中,最长边对应最长边,最短边对应最短边;最大角对应最大角,最小角对应最小角. (7)根据表达式找对应角、对应边时,可根据字母的顺序来确定对应关系. 19 【例题】 如下图,若 ABC≌ DCB,且AB和DC是对应边,∠A和∠D是对应角,试找出其他对应边和对应角. 答案:其他对应边是AC与DB,BC与CB 其他对应角是:∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC 【例题】 若 ABC≌ DEF, (1)若 ABC的周长为17cm,BC=6cm,DE=5cm,则DF=_cm; (2)若∠A=50 ,∠E=75 ,则∠B=_. 答案:6cm 75 【例题】 如图, ADC≌ AEB,∠B=25 ,∠AEB=105 ,则∠A=_,∠C=_,∠ADC=_. 答案:50 25 105 【例题】 如图,若 OAD≌ OBC,且∠O=65 ,∠C=20 ,则∠OAD=_. 答案:95 【例题】 如图, ABC≌ ADE,且∠CAD=10 ,∠B=∠D=25 ,∠EAB=20 ,则∠DFB=_ ,∠DGB_ . 答案:90 65 【例题】 如图, ABC≌ DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 答案:A 感谢聆听 $$