9.1～9.2 复习教案 -2023-2024学年苏科版八年级数学下册

第九章 图形的旋转+中心对称与中心对称图形复习 学习目标： 1、复习旋转定义，基本性质； 2、能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形。 3、复习认识中心对称，知道中心对称的性质； 4、类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质． 重难点： 旋转、中心对称及中心对称图形定义及性质，并能利用性质解决问题． 学习重难点 一、复习旋转定义及性质 1、在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的 ，这个定点称为旋转 ，旋转的角度称为 ． 图形的旋转不改变图形的 、 只改变图形的 。 图形的 、翻折（轴对称）、 是三种常见的变换 2、图形旋转的性质． （1）旋转前后的图形 ；（2）对应点到旋转中心的 ； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 ． 3、练一练： 1）下列现象属于旋转的是（   ） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2）香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度？ 3）如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点 ，旋转角度是 ，点D在旋转后对应的点为点 。 A B B C D E A B C O 4）画出将△ABC绕点O按顺时针旋转90°后的对应的三角形△A′B′C′。 5）如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？ 二、中心对称及中心对称图形定义及性质 1、中心对称： 图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个图形 ，那么这2个图形成中心对称，这个点就是它的 。 2、中心对称图形：把 图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 。 3、成中心对称的2个图形具有旋转的一切性质。 成中心对称的2个图形的对应点连线都经过 ，并且都被对称中心 4、练一练： 1）下列说法中，不正确的是 ( ) A．关于某一点中心对称的两个图形全等 B．全等的两个图形一定关于某一点成中心对称 C．圆是中心对称图形 D．任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称 2）下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) 3）如图，△ABC与△EDF关于点O成中心对称，则： (1)△ABC绕点O旋转_______°后与△EDF完全重合； (2)分别连接AE、BD、CF，则线段AE、BD、CF都经过点_______． 4）如图所示，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，那么：①点A与点_______关于O点对称；②点_______与点F关于O点对称；③线段_______与线段EC关于O点对称． 5）已知A、B、O三点不共线，A、A'关于O对称，B、B'关于O对称，那么线段AB与A'B'的关系是_______． 6）如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1，请你画出旋转后的△A1B1C1． 三、综合运用。 如图，△ABC是等边三角形，△ABP顺时针旋转后能与△CBP′重合，那么（1）旋转中心是_______; （2）旋转角是_______度; （3）若连接PP′后，△BPP′是_______三角形; （4）若连接PC,AP=3,BP=4,CP=5.求∠APB．A B C A B C 学科网（北京）股份有限公司 $$