专题3.2 实数（全章常考知识点分类专题）（专项练习 ）（基础练）-2024-2025学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）（新教材）

专题3.2 实数（全章常考知识点分类专题）（专项练习 ）（基础练） 【考点目录】 一、平方根 【考点1】平方根的概念； 【考点2】求一个数的平方根与算术平方根； 【考点3】平方根与算术平方根的实际应用； 二、从有理数到实数 【考点4】实数概念的理解； 【考点5】实数的分类； 【考点6】实数与数轴； 【考点7】实数的大小比较； 【考点8】无理数的大小估算； 三、立方根 【考点9】立方根概念的理解； 【考点10】求一个数的立方根； 【考点11】立方根的实际应用； 四、实数的运算 【考点12】实数的混合运算； 【考点13】实数运算的应用； 【题型展示】 一、单选题 【考点1】平方根的概念； 1．（23-24八年级上·贵州六盘水·期中）已知与是一个正数的平方根，则等于（   ） A．3 B．2 C．1或9 D．2或3 2．（23-24八年级上·广东佛山·阶段练习）下列说法：①2是4的一个平方根；②16的平方根是4；③的平方根是；④是64的一个平方根．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点2】求一个数的平方根与算术平方根； 3．（23-24八年级上·四川成都·期中）的平方根是（　　） A．4 B． C． D． 4．（23-24八年级上·甘肃张掖·阶段练习）下列式子正确的是（     ） A． B． C． D． 【考点3】平方根与算术平方根的实际应用； 5．（23-24八年级上·江苏盐城·期中）面积为15的正方形的边长是（    ） A．15的平方根 B．15的算术平方根 C．15开平方的结果 D．15的立方根 6．（21-22八年级下·湖北武汉·期中）若正方形的面积与长为6，宽为3的矩形面积相等，则该正方形的边长为（    ） A．3 B． C． D． 【考点4】实数概念的理解； 7．（23-24八年级上·陕西西安·期中）下列各数是无理数的是（    ） A． B． C． D． 8．（21-22七年级下·新疆阿克苏·期末）的相反数是（    ） A． B． C． D． 【考点5】实数的分类； 9．（23-24七年级下·全国·单元测试）关于实数和，下列判断中，正确的是（    ） A．都不是分数 B．都是分数 C．是分数，不是分数 D．不是分数，是分数 10．（23-24八年级上·江西九江·期中）下列各数中，是有理数的是（   ） A． B． C． D． 【考点6】实数与数轴； 11．（2023·四川资阳·中考真题）数轴上点到原点的距离为，则点所表示的数是（　　） A． B． C．或 D． 12．（23-24七年级上·浙江丽水·期中）如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，以为圆心，为半径画弧交数轴于点，点表示的数为，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 【考点7】实数的大小比较； 13．（23-24七年级下·全国·单元测试）在实数，3，，0中，最小的是（   ） A． B． C． D．0 14．（23-24八年级上·河北石家庄·期中）下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 【考点8】无理数的大小估算； 15．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）估计的值在整数（    ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 16．（24-25八年级上·辽宁沈阳·单元测试）估算的值为（    ） A．8 B．7 C．6 D．10 【考点9】立方根概念的理解； 17．（22-23七年级下·全国·期末）下列说法正确的是（   ） A．的平方根是2 B．9的算术平方根是3 C．是27的立方根 D．0无立方根 18．（24-25八年级上·四川遂宁·开学考试）下列说法中，正确的是（　　） A．的立方根是，记作 B．的算术平方根是 C．的三次方根是 D．正数的算术平方根是 【考点10】求一个数的立方根； 19．（24-25八年级上·安徽宿州·阶段练习）判断下列说法不正确的是（    ） A．的平方根是 B．4是64的立方根 C．是的立方根 D．的平方根是 20．（24-25八年级上·河南郑州·阶段练习）利用教材中的计算器计算时，进行如下按键，显示，则若按键：，显示（    ） A． B． C． D． 【考点11】立方根的实际应用； 21．（2024·福建厦门·模拟预测）如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，量筒量得溢出水的体积为，则该铁块棱长大小的范围是（  ） A． B． C． D． 22．（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图，二阶魔方为的正方体结构，由8个相同的小方块组成．已知二阶魔方的体积为（小方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（　　） A．4 B．2 C． D．8 【考点12】实数的混合运算； 23．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 24．（22-23七年级下·青海西宁·阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点13】实数运算的应用； 25．（20-21七年级下·河北沧州·期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．2 D． 26．（24-25八年级上·河南周口·阶段练习）在一次“冒险活动”中，玩家小明和小美正在共同探索神秘“宝藏”．他们一路披荆斩棘，终于来到了“宝藏”所在的“神秘洞穴”．然而，他们遇到了一个难题，“宝藏”的位置由实数x决定，且满足方程． 小明兴奋地说：“我觉得x的值应该是；” 小美思考片刻后说道：“不对，我觉得还有可能是另一个值．” 那么小美所说的另一个值是（    ） A． B． C． D．以上都不对 2、 填空题 【考点1】平方根的概念； 27．（24-25八年级上·安徽宿州·阶段练习）已知一个正数的平方根是和，则 ． 28．（22-23八年级上·湖南衡阳·期中）已知一个正数的两个平方根分别是和，则 ． 【考点2】求一个数的平方根与算术平方根； 29．（22-23七年级下·云南怒江·期中）的算术平方根是 ；的平方根 30．（23-24八年级上·四川宜宾·期中）的算术平方根是   ，若，则x= 【考点3】平方根与算术平方根的实际应用； 31．（23-24七年级下·全国·单元测试）一个正方形的面积扩大2倍，它的边长扩大为原来的 倍． 32．（22-23七年级下·河南濮阳·期末）如果，那么x叫做a的四次方根，16的四次方根是 ． 【考点4】实数概念的理解； 33．（21-22七年级下·辽宁盘锦·期末）的相反数是 ． 34．（20-21七年级上·江苏扬州·期末）在数0、π、﹣0.1010010001，，中，无理数有 个． 【考点5】实数的分类； 35．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）在下列数中：①π，②，③，④1.7，⑤，⑥6，⑦1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），⑧．非负整数有 ；无理数有 ．（填写序号） 36．（23-24八年级上·浙江温州·开学考试）将①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨210，⑩0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）填在相应的括号内（填序号）． 整数： ；负分数： ；无理数： ． 【考点6】实数与数轴； 37．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为 ． 38．（23-24八年级上·北京石景山·期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．    【考点7】实数的大小比较； 39．（24-25八年级上·山西临汾·阶段练习）比较大小： （填“>”或“<”）． 40．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）比较大小： ．（填“”或“”）． 【考点8】无理数的大小估算； 41．（22-23七年级下·全国·期末）比较大小： ． 42．（23-24七年级下·全国·期末）若，且n是正整数，则 ． 【考点9】立方根概念的理解； 43．（23-24八年级上·陕西宝鸡·阶段练习）计算： ； ． 44．（23-24八年级上·安徽宿州·阶段练习）已知的算术平方根是2，是的立方根，则的平方根是 ． 【考点10】求一个数的立方根； 45．（23-24七年级下·全国·单元测试）的平方根是 ，算术平方根是 ，的立方根是 46．（23-24七年级下·福建厦门·期末）计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 【考点11】立方根的实际应用； 47．（22-23七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）若，则x与y的关系是 ． 48．（23-24七年级上·浙江绍兴·期中）已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积488，则截去的每小正方体的棱长是 cm． 【考点12】实数的混合运算； 49．（24-25八年级上·山东德州·开学考试）计算： ． 50．（23-24八年级上·河南洛阳·期中）计算： ． 【考点13】实数运算的应用； 51．（20-21七年级下·江苏南通·阶段练习）已知a，b均为有理数，且满足等式5﹣a＝2b+﹣a，则ab= ． 52．（2023·湖南长沙·一模）五一返校上课后，为了表扬在假期依旧认真完成数学作业的小函和小韬同学，数学老师决定在某外卖平台上点2杯单价都是16元的奶茶奖励他们．从奶茶店到学校的每份订单配送费都为1.6元，由于数学老师是该平台的会员，因此每单都可以使用一个平台赠送的5元平台红包对每份订单的总价减免5元（订单总价不含配送费，同一订单只允许使用一个红包）．但根据该奶茶店的优惠活动，当订单总价（不含配送费）满30元时，5元的平台红包可兑换为一个7元的店家红包，即可以给订单总价（不含配送费）减免7元当数学老师同时点了2杯奶茶准备下单付款时，小函同学说：“老师，我们可以换一种下单方式，优惠更多！”请同学们分析小函同学的下单方式，并计算出本次外卖总费用（包含配送费）最低可为 元． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D B C C A C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C D B A B D A C 题号 21 22 23 24 25 26 答案 B B A C A A 1．D 【分析】此题主要考查了平方根，首先根据正数有两个平方根，它们可能互为相反数或相等，则列方程求解即可, 关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数． 【详解】解：由题意得：当两数互为相反数时，， 解得：， 当两数相等时， 解得：， 故选：D． 2．B 【分析】根据平方根的定义，结合各项进行判断即可． 【详解】解：①2是4的一个平方根，说法正确； ②16的平方根是，原说法错误； ③没有平方根，原说法错误； ④是64的一个平方根，说法正确； 综上可得①④说法正确，共2个． 故选：B． 【点睛】本题考查了平方根的知识，注意掌握一个正数的平方根有两个，负数没有平方根． 3．C 【分析】本题主要考查算术平方根和平方根的区别，注意先求得的值，再求其平方根． 【详解】解：． 4的平方根为． 故选：C． 4．D 【分析】本题主要考查算术平方根及平方根，根据算术平方根及平方根可进行求解． 【详解】解：A、，原式子不正确，故不符合题意； B、，原式子不正确，故不符合题意； C、，原式子不正确，故不符合题意； D、，原式子正确，故符合题意； 故选D． 5．B 【分析】本题考查的是算术平方根的应用，设正方形的边长为a，根据正方形有面积得． 【详解】解：设正方形的边长为a，根据题意，得 ． ∴正方形的边长是15的算术平方根． 故选：B． 6．C 【分析】设正方形的边长为x，根据长方形与正方形面积相等进行求解即可． 【详解】解：设正方形的边长为x， 由题意得：， ∴（负值已舍去） 故选C． 【点睛】本题主要考查了平方根的应用，正确理解题意是解题的关键． 7．C 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】解：A、是有限小数，属于有理数； B、是整数，属于有理数； C、是无限不循环小数，属于无理数； D、，属于有理数； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 8．A 【分析】直接利用相反数的定义，进而得出答案． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 9．C 【分析】本题考查的是有理数的定义有关知识，分数是有理数．利用有理数的定义进行判断即可． 【详解】是分数，是有理数，是无理数，不是分数， 故选：C． 10．B 【分析】本题主要考查了实数有关概念，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用无理数以及有理数的概念判断得出答案． 【详解】解：A．是无限不循环小数，是无理数，故不符合题意； B．，是整数，属于有理数，故符合题意； C．是无限不循环小数，是无理数，故不符合题意； D．开方开不尽，是无限不循环小数，是无理数，故不符合题意； 故选：B． 11．C 【分析】本题考查实数与数轴，熟练掌握实数和数轴的知识是解题关键．根据点在原点的距离为该点表示的数的绝对值，进行求解即可． 【详解】解：∵表示的点到原点的距离为， ∴点表示的数是或． 故选：C． 12．D 【分析】本题考查实数与数轴，根据正方形的面积，求出的长，进而得到的长，根据数轴上两点间的距离，求解即可． 【详解】解：∵面积为2的正方形， ∴， 由作图可知：， ∴点表示的数是； 故选D． 13．C 【分析】本题主要考查了实数比较大小，先根据得到，再推出，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴四个数中最小的数是， 故选：C． 14．D 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据“平方法”比较实数的大小即可求解． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、∵，∴，∴，本选项不符合题意； C、，本选项不符合题意； D、∵，，∴，即，本选项符合题意； 故选：D． 15．B 【分析】本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数的大小用夹逼法是解答此题的关键． 根据夹逼法得出的范围，继而得出的范围． 【详解】， ， ， 的值在整数4到5之间． 故选：B． 16．A 【分析】本题考查无理数的估算，根据夹逼法进行求解即可． 【详解】解：， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选A． 17．B 【分析】本题考查了算术平方根、平方根以及立方根，掌握相关概念是解题关键，根据算术平方根、平方根以及立方根的概念逐一判断即可． 【详解】解：A、，4的平方根是，原说法错误，不符合题意； B、9的算术平方根是，原说法正确，符合题意； C、3是27的立方根，原说法错误，不符合题意； D、0的立方根是0，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 18．D 【分析】本题考查算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根和立方根的概念是解题的关键．利用算术平方根和立方根的定义逐一判断即可． 【详解】解：A中，的立方根是，记作，故选项错误，不符合题意； B中，是负数，负数没有算术平方根，故选项错误，不符合题意； C中，的三次方根是，故选项错误，不符合题意； D中，正数的算术平方根是，故选项正确，符合题意； 故选：D． 19．A 【分析】本题考查了平方根、立方根的定义，根据平方根、立方根的定义逐项判定即可，注意负数没有平方根． 【详解】A、负数没有平方根，故该选项错误； B、4是64的立方根，故该选项正确； C、是的立方根，故该选项正确； D、，16的平方根是，故该选项正确； 故选：A． 20．C 【分析】本题考查了科学计算器的使用，求一个数的立方根，根据题意，再由立方根进行求解即可，读懂题意，掌握立方根的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得， 故选：． 21．B 【分析】此题考查了无理数的估算能力，运用立方根知识进行估算求解． 【详解】由题意得，该铁块棱长是， ∵ ， 该铁块棱长大小的范围是， 故选：B． 22．B 【分析】本题考查立方根的应用，利用立方根的定义即可求得答案． 【详解】由题意可得每个方块的体积为， 则其边长为， 故选：B． 23．A 【分析】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的意义、实数的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则． 【详解】解：A、，原计算错误，因此选项A符合题意； B、，计算正确，因此选项B不符合题意； C、，计算正确，因此选项C不符合题意； D、，计算正确，因此选项D不符合题意； 故选：A． 24．C 【分析】根据算术平方根的定义即可判断A，根据立方根的定义即可判断B，根据实数的运算法则即可判断C、D． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，求一个数的立方根，实数的运算，熟知算术平方公式和立方根的求解方法是解题的关键：如果两个实数a、b，若满足。那么a就叫做b的平方根，其中若a是正数，那么a就叫做b的算术平方根；若满足，那么a就叫做b的立方根． 25．A 【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算． 【详解】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为 4 和 2， ∴两个正方形的边长分别是，2， ∴阴影部分的面积 故选A． 【点睛】本题主要考查了算术平方根的应用，解题的关键在于能够准确根据正方形的面积求出边长. 26．A 【分析】此题考查了实数的运算，化简绝对值，根据绝对值的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， ∴小美所说的另一个值是． 故选：A． 27．4 【分析】本题主要考查了平方根的概念，根据一个正数的两个平方根互为相反数得到，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵一个正数的平方根是和， ∴， ∴， 故答案为：4． 28．2 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和， ∴， 解得， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了平方根的定义，熟知一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键． 29． 2 【分析】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．根据算术平方根和平方根的定义求解即可． 【详解】解：的算术平方根是2； 的平方根； 故答案为：2，． 30． 2 【分析】本题考查了平方根、算术平方根的定义．先求出，然后求出4的算术平方根即可解答第一空；先求出，然后求出4的平方根即可解答第二空． 【详解】解：∵，4的算术平方根是2， ∴的算术平方根是2； ∵， ∴， 又，， ∴． 故答案为：2，． 31． 【分析】此题考查了运用算术平方根解决图形问题的能力，关键是能准确理解问题间的数量关系运用算术平方根知识列式求解． 设该正方形的边长为a，求出变化后正方形的边长，根据算术平方根的概念进行求解． 【详解】解：设该正方形的边长为a，则其面积是，其面积的2倍是， ∴变化后正方形的边长为 ∴ ∴它的边长扩大为原来的倍． 故答案为：． 32． 【分析】根据题干条件得出四次方根的定义即可计算解答． 【详解】解：由题，∵，， ∴16的四次方根是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了四次方根的定义，解题的关键是从题干中提取关键信息进行运算． 33．/ 【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得到正确的答案． 【详解】解：无理数的相反数是， 故答案为：． 【点睛】此题考查了求一个实数的相反数的能力，关键是能准确理解、运用相反数的概念． 34．1 【分析】根据无理数的概念求解即可． 【详解】解：在所列实数中，无理数的是π， 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查无理数，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数． 35． ⑥⑧ ①⑤⑦ 【分析】本题考查实数的分类及定义，无理数：无限不循环小数，大于等于0的整数为非负整数；必须熟练掌握．根据实数的分类及定义即可求得答案． 【详解】解：非负整数有⑥⑧；无理数有①⑤⑦； 故答案为：⑥⑧；①⑤⑦． 36． ②④⑥⑧⑨ ①③⑤ ⑦⑩/⑩⑦ 【分析】根据实数的有关概念和分类进行判断即可． 【详解】， 整数：②④⑥⑧⑨； 负分数：①③⑤； 无理数：⑦⑩． 【点睛】本题主要考查的是实数的分类，掌握实数的概念和分类是解题的关键． 37．/ 【分析】本题考查了实数与数轴，求出正方形的边长是解题的关键．根据正方形的面积求出正方形的边长为，得到，即可表示点． 【详解】解：正方形的面积为， 正方形的边长为， ， 点表示的数为． 故答案为：． 38．/ 【分析】本题考查了实数与数轴，算术平方根的性质，根据数轴可得，进而化简根式，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得， ∴ 故答案为：． 39． 【分析】本题考查了实数的大小比较，先比较与的大小，再根据两个负数，绝对值大的反而小即可求解，掌握实数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为： ． 40． 【分析】本题主要考查了实数比较大小，利用作差法得到，再判断的符号即可得到答案． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 41． 【分析】本题考查无理数的大小估算和实数的大小比较，熟练掌握无理数的大小估算的方法是解题的关键．先判断得出；再判断得出，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， 即， 故答案为：． 42． 【分析】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．估算出的范围，即可得出答案． 【详解】解：， ， 故答案为：3． 43． 4 【分析】根据平方根和立方根的定义求出即可． 【详解】解： 故答案为：，4． 【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握定义并准确计算是解题的关键． 44．或 【分析】根据题意列出方程，，解出a，b，从而求出的平方根． 【详解】解∶∵的算术平方根是2，是的立方根， ∴，， ∴，， 当，时， ， 则的平方根是； 当，时， ， 则的平方根是； 综上， 的平方根是或． 故答案为∶ 或． 【点睛】本题主要考查了平方根和平方根、立方根，熟练掌握其定义及性质，根据定义列出方程是解题关键． 45． 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，算术平方根和立方根，对于两个实数a、b若满足，那么a就叫做b的平方根，若a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，对于两个实数a、b若满足，那么a就叫做b的立方根，据此求解即可． 【详解】解：的平方根是，算术平方根是，的立方根是， 故答案为：；． 46． 3 2 / 【分析】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，绝对值化简，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据运算法则逐题计算即可． 【详解】解：（1） （2） （3） （4） 故答案为：（1）3；（2）2；（3）；（4）． 47． 【分析】根据立方根的性质求解即可． 【详解】解：∵， 故答案为：． 【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的性质是解题的关键． 48．4 【分析】此题主要考查了立方根的应用，设截得的每个小正方体的棱长，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：设截去的每个小正方体的棱长是，则 由题意得， 解得． 答：截去的每个小正方体的棱长是． 故答案为：4． 49． 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再去绝对值后计算加减法即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 50．3 【分析】直接利用绝对值以及立方根和算术平方根的性质分别化简得出答案即可； 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键． 【详解】解： 故答案为：3． 51． 【分析】已知等式整理后，根据a与b为有理数求出a与b的值，即可求出a+b的值. 【详解】解：已知等式整理得:5﹣a＝（2b﹣a）+， 可得， 解得: ， 故， 故答案为： 【点评】此题考查了实数的运算，以及无理数与有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 52．25.2 【分析】分别计算两种下单的方式，比较哪一种总费用更低即可． 【详解】第一种下单方式为直接购买两杯奶茶 合计费用为：元 第二种下单方式为下两个订单，每个订单买一杯奶茶 合计费用为：元 故选择第二种更划算，最低费用为25.2元 故答案为：25.2． 【点睛】本题考查了实数运算的实际应用，分类讨论是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$