数学：鲁教版九年级上 21对函数的再认识（教案+课件+同步练习）

2.1对函数的再认识 教学目标: 1、使学生经历从实际问题抽象出函数模型的过程,了解对应观点下的函数意义,会求简单函数的函数值。 2、会根据实际问题求出函数的关系式。 教学重点： 函数的概念的理解。 教学难点： 理解函数的意义。 教学过程： 诊断补偿： 1、什么是函数？你能举出几个函数的例子吗？ 2、A、B两地的路程为900km，一辆汽车从A到B地所需时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系式是___________________ 3、如图，矩形ABCD的一边AB长为4cm，另一边BC长为acm，矩形ABCD的面积S(cm2)与a(cm)的关系式是_____________ 4、某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本以上，超过10本的部分打八折，问题： （1）购买该种书6本需会款__________元； （2）购买该种书14本需付款_________-元； （3）付款金额y（元）与购买该种书的本数x（本）之间的关系式是___________。 [来源:学科网ZXXK] 小结：从上面的找出的关系式发现：这三道题目中都有几个变量，它们分别是什么 这几个变量是否可以取任意值，自变量的取值范围是什么？ 对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应[来源:学科网] 由此你对函数有了哪些进一步的认识?与同伴进行交流 精讲提炼： 定义：一般地,在一个变化过程中有两个变量,对于自变量地某一范围内的每一个确定值,都有惟一确定的值与它对应,那么就说是的函数 强调;对于函数概念的理解,主要抓住以下三点: 1 函数不是数,是指在一个变化过程中两个变量之间的关系 2 自变量每一个确定值,函数有一个并且只有一个值与之对应 3 自变量的取值范围 题组：1下列表达式是否为的函数 y==±x y=x2 s=t3+2 y=x+2(x≥0) 2下列函数中是函数的图象的是 例1、 一年期定期储蓄的年利率是2.25，所得利息要缴纳20%的利息税，存款到期时，银行应向储户支付的金额y（元）与储户的存款额x（元）之间的关系式是什么？（不交利息税） 题链导航：求利息的公式是什么？ 精讲提炼：[来源:学*科*网] 分析：利息=存款额×利率 支出的金额=存款额+利息 解：y=x+2.25%(1-20%)x =x+0.018x =1.018x 所以y与x之间的关系式是y=1.018x。 函数值的定义：对于自变量在可以取值范围内的一个确定的值函数有惟一确定的对应值,这个对应值叫做当时函数的值,简称函数值 例2、当x=3时，求下列各函数y的对应值： （1）y=3x+7 （2）y= -2x2 -1 (3)[来源:Z|xx|k.Com] (4) 解略 强调：求函数值的格式是当…时… 求函数值时,必须取自变量的范围内的值代入解析式中求值 小结：整式。分式。根式有意义的条件 题组训练：课本P34随堂练习[来源:Zxxk.Com] 交流评价：1、函数的意义 2、函数值的意义及求法 3、你易犯的运算错误 4、其它收获 作业：课本习题2.1 1、2 D C B A x x x x y y y y A B C D $$ 九年级数学(上)第二章 二次函数 2.1.对函数的再认识 函数知多少 函数 变量之间的关系 一次函数y=kx+b (k≠0) 反比例函数 二次函数 正比例函数y=kx(k≠0) 有的放矢 1 驶向胜利的彼岸 学习目标 1、探索并归纳二次函数的定义； 2、能够表示简单变量之间的二次函数关系. 有的放矢 2 驶向胜利的彼岸 源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. (1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式. 想一想 3 驶向胜利的彼岸 生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 你能根据表格中的数据作出猜想吗？ y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产 量最多？ X/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9