《加法、乘法的结合律》（教案）-2024-2025学年浙教版三年级上册

《加法、乘法的结合律》（教案）-2024-2025学年浙教版小学三年级上册 一、教学内容 1. 浙教版小学数学三年级上册《加法、乘法的结合律》。 2. 第一课时：加法结合律。通过实际问题的解决，引导学生观察、分析、归纳加法结合律的特点和规律，并进行初步的应用。 3. 第二课时：乘法结合律。在加法结合律的基础上，迁移学习乘法结合律，进一步理解结合律的本质，并能灵活运用进行简便计算。 二、核心素养目标 1.数学运算素养 （1）让学生理解加法结合律和乘法结合律的含义，掌握用字母表示的方法。 （2）能运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算，提高计算的准确性和效率。 2.逻辑推理素养 （1）通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力，让学生能够从具体的实例中推理出一般的规律。 （2）在探索规律的过程中，引导学生进行合理的猜想和验证，培养学生的推理能力和创新意识。 3.数学建模素养 （1）帮助学生建立加法结合律和乘法结合律的数学模型，使学生能够运用这些模型解决实际问题。 （2）通过实际问题的解决，让学生体会数学建模的过程，提高学生的数学应用能力。 三、教学重难点 1.教学重点 （1）第一课时：理解加法结合律的含义，能用自己的语言表述加法结合律，并会用字母表示加法结合律。掌握加法结合律的简便计算方法。 （2）第二课时：理解乘法结合律的含义，能用自己的语言表述乘法结合律，并会用字母表示乘法结合律。掌握乘法结合律的简便计算方法。 2.教学难点 （1）第一课时：引导学生通过观察、分析、比较等活动，自主发现加法结合律。能正确区分加法结合律和加法交换律的不同之处。 （2）第二课时：引导学生在加法结合律的基础上，迁移理解乘法结合律。能灵活运用乘法结合律进行简便计算，解决实际问题。 四、教学策略 1. 情境教学法：创设生动有趣的情境，如购物、游戏等，让学生在具体的情境中感受加法结合律和乘法结合律的实际应用，提高学生的学习兴趣。 2. 探究式教学法：引导学生通过观察、比较、分析、归纳等活动，自主探索加法结合律和乘法结合律的规律，培养学生的自主学习能力和创新意识。 3. 合作学习法：组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流、讨论、分享自己的想法和发现，培养学生的合作意识和团队精神。 4. 直观教学法：运用多媒体课件、实物教具等直观手段，帮助学生理解加法结合律和乘法结合律的含义，提高教学效果。 五、教学准备 1. 教师准备：多媒体课件、实物教具（如小棒、计数器等）、练习题卡片。 2. 学生准备：练习本、笔。 6、 教学过程 第一课时：加法结合律 教学环节 教学内容 设计意图 （一）、创设情境，导入新课 1. 出示课件，展示小明去超市购物的情境。小明买了一本故事书 25 元，一本漫画书 18 元，又买了一个文具盒 12 元。问小明一共花了多少钱？ 2. 让学生用不同的方法列式计算。 通过创设实际生活中的情境，激发学生的学习兴趣，同时让学生在解决问题的过程中，初步感受加法运算的不同方法，为引出加法结合律做铺垫。 （二）、探究新知 1. 学生汇报不同的计算方法。 方法一：先算故事书和漫画书的总价，25+18=43（元），再加上文具盒的价格，43+12=55（元）。 方法二：先算漫画书和文具盒的总价，18+12=30（元），再加上故事书的价格，25+30=55（元）。 2. 引导学生观察两种方法的计算过程，发现：（25+18）+12 = 25+（18+12）。 3. 再出示几组类似的算式，如：（15+20）+30 和 15+（20+30）；（35+12）+18 和 35+（12+18）等，让学生计算并观察。 4. 引导学生归纳总结加法结合律的含义：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 让学生通过自己的计算和观察，发现不同计算方法的结果相同，从而引出加法结合律。通过多组算式的计算和观察，进一步加深学生对加法结合律的理解。 （三）、用字母表示加法结合律 1. 引导学生用字母表示加法结合律。如果用 a、b、c 分别表示三个加数，那么（a+b）+c = a+(b+c)。 2. 让学生说一说字母表示的加法结合律的含义。 用字母表示加法结合律，使规律更加简洁、明确，便于学生记忆和应用。让学生解释字母表示的含义，加深对加法结合律的理解。 （四）、巩固练习 1. 出示一些填空题，如：（36+58）+42 = 36+(+)；（ + ）+ = 75+(25+68) 等，让学生根据加法结合律填空。 2. 计算下面各题，并用加法结合律进行验算。 （1）45+38+22 （2）68+47+32 通过填空题和计算题的练习，巩固学生对加法结合律的掌握，同时通过验算培养学生的计算习惯和严谨的学习态度。 （五）、拓展应用 1. 出示实际问题：学校组织三年级学生去春游，一班有 45 人，二班有 48 人，三班有 52 人，三个班一共有多少人？引导学生用加法结合律进行简便计算。 2. 小组讨论：在我们的生活中还有哪些地方可以用到加法结合律？ 将加法结合律应用到实际问题中，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生的应用能力。小组讨论可以激发学生的思维，培养学生的合作意识和交流能力。 （六）、课堂总结 1. 让学生回顾本节课的学习内容，说一说自己的收获。 2. 教师总结加法结合律的含义、用字母表示的方法以及在计算和生活中的应用。 通过回顾和总结，帮助学生梳理本节课的知识，加深对加法结合律的理解和记忆。 第二课时：乘法结合律 教学环节 教学内容 设计意图 （一）、复习导入 1. 复习加法结合律的内容和用字母表示的方法。 2. 出示一组加法结合律的算式，让学生进行计算和判断。 通过复习加法结合律，为学习乘法结合律做好铺垫，同时巩固学生对加法结合律的掌握。 （二）、探究新知 1. 出示课件，展示一个长方体的盒子，长、宽、高分别为 5 厘米、4 厘米、3 厘米。问这个盒子的体积是多少？ 2. 让学生用不同的方法计算盒子的体积。 方法一：先算前面的面积，5×4=20（平方厘米），再乘以高 3 厘米，20×3=60（立方厘米）。 方法二：先算左面的面积，4×3=12（平方厘米），再乘以长 5 厘米，12×5=60（立方厘米）。 方法三：先算上面的面积，5×3=15（平方厘米），再乘以宽 4 厘米，15×4=60（立方厘米）。 3. 引导学生观察三种方法的计算过程，发现：（5×4）×3 = 5×（4×3）。 4. 再出示几组类似的算式，如：（2×3）×4 和 2×（3×4）；（6×5）×2 和 6×（5×2）等，让学生计算并观察。 5. 引导学生归纳总结乘法结合律的含义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 通过实际问题的解决，让学生在计算长方体体积的过程中，感受乘法运算的不同方法，从而引出乘法结合律。多组算式的计算和观察，进一步加深学生对乘法结合律的理解。 （三）、用字母表示乘法结合律 1. 引导学生用字母表示乘法结合律。如果用 a、b、c 分别表示三个因数，那么（a×b）×c = a×(b×c)。 2. 让学生说一说字母表示的乘法结合律的含义。 用字母表示乘法结合律，使规律更加简洁、明确，便于学生记忆和应用。让学生解释字母表示的含义，加深对乘法结合律的理解。 （四）、巩固练习 1. 出示一些填空题，如：（25×4）×6 = 25×(×)；（ × ）× = 12×(5×8) 等，让学生根据乘法结合律填空。 2. 计算下面各题，并用乘法结合律进行验算。 （1）25×4×8 （2）125×6×8 通过填空题和计算题的练习，巩固学生对乘法结合律的掌握，同时通过验算培养学生的计算习惯和严谨的学习态度。 （五）、拓展应用 1. 出示实际问题：学校要给每个教室安装 4 盏日光灯，每层楼有 5 个教室，一共有 3 层楼。问一共需要安装多少盏日光灯？引导学生用乘法结合律进行简便计算。 2. 小组讨论：在我们的生活中还有哪些地方可以用到乘法结合律？ 将乘法结合律应用到实际问题中，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生的应用能力。小组讨论可以激发学生的思维，培养学生的合作意识和交流能力。 （六）、课堂总结 1. 让学生回顾本节课的学习内容，说一说自己的收获。 2. 教师总结乘法结合律的含义、用字母表示的方法以及在计算和生活中的应用。 通过回顾和总结，帮助学生梳理本节课的知识，加深对乘法结合律的理解和记忆。 七、板书设计 《加法、乘法的结合律》板书 1. 第一课时：加法结合律 3. （25+18）+12 = 25+（18+12） 3. （a+b）+c = a+(b+c) 3. 加法结合律含义：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 2. 第二课时：乘法结合律 3. （5×4）×3 = 5×（4×3） 3. （a×b）×c = a×(b×c) 3. 乘法结合律含义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 八、教学反思 1. 在教学加法结合律和乘法结合律时，通过创设生动的情境和实际问题，激发了学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中自主探索规律，提高了学生的学习积极性和主动性。 2. 采用探究式教学法和合作学习法，让学生通过观察、比较、分析、归纳等活动，自主发现规律，并在小组合作中交流、讨论、分享自己的想法和发现，培养了学生的逻辑思维能力、合作意识和团队精神。 3. 在教学过程中，注重引导学生用字母表示规律，使规律更加简洁、明确，便于学生记忆和应用。同时，通过巩固练习和拓展应用，让学生将规律应用到实际问题中，提高了学生的计算能力和应用能力。 4. 不足之处在于，部分学生在理解加法结合律和乘法结合律的含义时还存在一定的困难，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。此外，在小组合作学习中，个别小组的合作效果不够理想，需要进一步培养学生的合作意识和合作能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$