四川省成都市玉林中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷

2022－2023学年度（上期）初2023届10月定时练习 数学 （时间：120分钟） A卷 一、选择题 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 y= ﹣0.06 ﹣0.08 ﹣0.03 0.09 判断方程=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解为x的取值范围是（ ） A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 5. 如图：，，那么CE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列条件不能判定ADB∽ABC的是（ ） A. ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. ＝ D. AB2＝AD•AC 7. 年，某省新能源汽车产能达到万辆．到了年，该省新能源汽车产能将达到万辆，设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x．则根据题意可列出的方程是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 若，则的值为__________． 10. 已知关于x的方程有一根为2，则k的值为___________． 11. 如图，在矩形中，若，，，则的长为___________． 12. 已知点是线段的黄金分割点，且，若，则 ___________． 13. 如图，在的两边上分别截取，，使；再分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；再连接，，，．若，．则四边形的面积是________． 三、解答题 14. 计算下列各题： （1）解方程： （2）解方程： 15. 关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若k为（1）中的最大整数，请求出此时方程的根． 16. 某学校拟举办演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动，为了解学生对活动的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题． （1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为_____人，在扇形统计图中，m的值为_____； （2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？ （3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率． 17. 如图，中，，垂直平分，垂足为，交于点，，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 18. 如图，已知等腰，，，点P是边上的动点（点P不与点B、C重合），作．射线交边于点M． （1）求证：； （2）若为等腰三角形，求的长； （3）如图，延长到点N，使得，当时，求的长． B卷 一、填空题 19. 不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.75附近，估计口袋中白球大约有_____个． 20. 已知m，n是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则n2+n+2m的值为 _____． 21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是BC边上的一动点，连结OE，将BOC分成了两个三角形，若BE=OB，且，则∠BOC的度数为________． 22. 如果三角形的两个内角∠α与∠β满足，那么，我们将这样的三角形称为“准互余三角形”．如图，在中，已知，，，点D在边上，连接．如果为“准互余三角形”，那么线段的长为___________． 23. 如图，在中，，，作直线，点E为直线上的一个动点，连接，在右侧作等腰直角，使得，，连接，则的周长最小值为___________； 二、解答题 24. 一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.2元，每天可多售出40千克． （1）若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售是多少千克（用含x的代数式表示）？ （2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出230千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点C、点B，点A在x轴的负半轴上，满足，直线l：经过点C，连接． （1）求直线的解析式及b的值； （2）在直线l上存在一点P，使得，求点P的坐标； （3）若点M是直线l上一动点，且点M在x轴的上方，点N是平面内任意一点，是否存在点M、N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由． 26. 如图，在矩形中，点为线段上一个动点，过点作交线段于点． （1）若，，，求的长； （2）如图，若，，，连接交于点，求的长； （3）如图，连接，若平分，延长至点，使得，连接交线段于点，且，求的值． 2022－2023学年度（上期）初2023届10月定时练习 数学 （时间：120分钟） A卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】-16 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 三、解答题 【14题答案】 【答案】（1）， （2）， 【15题答案】 【答案】（1）且 （2）， 【16题答案】 【答案】（1）40，30 （2）800人 （3）a同学参加的概率为 【17题答案】 【答案】（1）证明：∵， ， 垂直平分， ， 在和中， ， ， ， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是菱形； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或 （3） B卷 一、填空题 【19题答案】 【答案】15 【20题答案】 【答案】5 【21题答案】 【答案】108° 【22题答案】 【答案】5或 【23题答案】 【答案】 二、解答题 【24题答案】 【答案】（1）每天的销售是千克； （2）水果店需将每千克的售价降低1元． 【25题答案】 【答案】（1）直线的解析式为：； （2）或； （3）或或 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $