练案(15)第3章 第10讲 牛顿第二定律的基本应用-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习提能训练（新教材）

练案[15] 第10讲 牛顿第二定律的基本应用 基础过关练 4.(多选)如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑 设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提升过程的运动图 题组一牛顿第二定律的瞬时性问题 像（竖直向上为正方向），根据图像下列判断正确的是 1.细绳拴着一~个质量为m的小球，小球用固定在墙上的 水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。平衡时细绳与竖 直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是 (c0s53°=0.6，sin53°=0.8) 53 -ww A.在0~10s钢索最容易发生断裂 B.30~36s材料处于超重状态 人小球静止时弹簧的弹力大小为？心 C.36~46s材料处于失重状态 B小球静止时细绳的拉力大小为子5 D.46s时材料离地面的距离最大 题组三两类动力学问题 C.细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g 5.一辆肇事汽车在无监控的道路上紧急刹车后停了下 D.细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为了。 来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察到现场 2.如图所示，物块12间用刚性轻质杆连接，物块3、4间 后测出路面上车轮磨痕的长度，在不破坏现场的前提 用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M, 下，为了估测汽车刹车时速度的大小，还需() 两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止 A.根据车胎与路面材料查找动摩擦因数数值 状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的 B.测量汽车的质量 瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a,、a2、3、 C.测量刹车过程的时间 4。重力加速度大小为g,则有 D.测量刹车过程的平均速度 6.(2024·河南洛阳联考)如图 所示，在重大节日或活动现场 4 会燃放大型的礼花烟火。假 zhww wc000 A.a1=a2=a3=a4=0 设礼花弹从炮筒中竖直向上 B.a1=a2=a3=a4=g 射出时的初速度是60m/s,上 C.a1=a3=g,a=0,a,=m+ 升过程中所受的阻力大小始终与自身重力相等，重力 加速度g取10m/s2,则礼花弹从射出到最高点所用的 D.a =g.o:=m+M M8,a=0,a,=m+M 时间和离地面的距离分别为 () A.68,90m B.38.180m 题组二超重与失重 D.6s,180m 3.小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得 C.3s5,90m 到图甲所示图线（规定竖直向上为正方向），为简化问 7.(多选)如图所示，0a、0b和ad是竖 题，将图线简化为图乙。已知1=0时电梯处于静止状 直平面内三根周定的光滑细杆，0、 态，则以下判断正确的是 a、b、c,d位于同一圆周上，c为圆周 0.500 的最高点，a为最低点，O'为圆心。 -0.500 每根杆上都套着一个小滑环（未画 -10 出)，两个滑环从O点无初速释放， 0.005.0010.015,020.0 时国( 一个滑环从d点无初速释放，用12分别表示滑环 A.t=5s时电梯处于失重状态 沿Oa、Ob,da到达a、b所用的时间。下列关系正确的 B.8~9s内电梯在做减速运动 是 () C.10-15s内电梯在上行 A.1=3 B.2>l3 D.16~17s内电梯在下行 C.1 <t D.t1=3 328 8.如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置 Q 避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中 避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在 行驶过程中刹车失灵，以。=90km/h的速度驶入避 险车道，如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力 为零，货车与路面问的动摩擦因数4=0.30，取重力加 速度大小g=10m/s2。 入一定满足a+B=号 B.一定满足B=2a C.c球释放点距P点高度为24 cos 2B 乙 D.c球释放点距P点高度为n乙。 (1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现11.(2024·辽宁大连高三联考)2023年11月5号CCTV 象，该避险车道上坡路面的倾角（应该满足什么 报道中国正在实验可返回重复使用运载火箭，下图 条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用0 是手机视频截图，左图是加速上升阶段，右图是减速 的正切值表示。 下降阶段，实验时把火箭运动分为四个阶段，第一阶 (2)若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上 段发动机工作加速上升，第二阶段关闭发动机减速 行驶的最大距离。（已知sin15°=0.26，cos15°= 上升，第三阶段加速下降，第四阶段启动发动机减速 0.97,结果保留2位有效数字) 下降，安全降落到地面。已知火箭总质量m=2.0× 10kg保持不变，静态实验测得火箭发动机最大推力 F=3.6×10N,第一阶段发动机保持最大推力工作 11=20$后关闭，再经过62=105上升到最高点，g= 10m/s2,设火箭受到恒定空气阻力F,求： 能力综合练 (1)F的大小： 9.倾角为8的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的 (2)火箭上升的最大高度H: 平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、 (3)在第三阶段，火箭下落一段时间t3后启动发动 D三点，其中AC与斜面垂直，且∠BAC=∠DAC=0(0 机，为保证火箭安全降落到地面，最长不超过多 <45°)，现有三个质量均为m的小圆环（看作质点）分 少？（用根式表示】 别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜 面上B、C、D三点所用时间分别为et,则() 入0 A.te>te>tp B.Ig =te <lp C.ta<tc <l D.ts <lc=tu 10.（多选)如图所示，在一竖直墙角存在两个光滑的斜 面，两斜面的夹角分别为α和B(α≠B),斜面底端在 水平面的同一固定点P,底端P距竖直墙壁的距离为 d。现将三个小球a、b、c(均视为质点)分别从两个斜 面的顶端及P点的正上方同时由静止释放，三小球 同时运动到P点。忽略空气阻力，则 () -329 12.(2023·浙江杭州高一联考)如图所示，甲同学需要 (I)平板车到达B点时的速度大小： 用平板车搬运学习用品，经过一段校园道路。平板 (2)甲同学的拉力大小： 车和用品的总质量为30kg,道路可以简化为一段长 (3)平板车刚滑上斜面时的加速度大小和方向。 为13.5m的水平道路AB和一段倾角为37°的斜坡 BC组成。甲同学拉动平板车由静止从A点出发，经 9s时间运动至B点，然后神上斜坡。甲同学的拉力 大小恒定，且拉力方向始终沿着小车的运动方向 当车刚滑上斜坡运动，乙同学在后面帮助推车，其推 力大小为104N,方向沿斜面向上。已知平板车所受 摩擦阻力为其对接触面压力的0.3倍，求： 甲向学 甲学 ∠同学 37 练案[16] 专题强化三 动力学中的三类典型问题 基础过关练 题组一连接体问题 A.F=1N时a=1m/s2 1.(2023·北京卷)如图所示，在光滑水平地面上.两相 同物块用细线相连，两物块质量均为1kg,细线能承受 B.F=2N时a=2m 3 m/s? 的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块 一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为 C.F=3N时a=1.5m/s D.F=4N时a=2m/s2 4.(2021·全国甲卷)如图，将光滑长平板的下端置于铁 h700342 架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆 AIN B.2N C.4N D.5N 的位置可在竖直杆上周节，使得平板与底座之间的夹 2.(多选)质量分别为M和m的物块A和B形状，大小 角日可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止 均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图 甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好静止在 释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间1与夹 斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物 角0的大小有关。若0由30°逐渐增大至60°，物块的 块位置，按图乙放置，然后释放A,斜面仍保持静止，则 下滑时间t将 () 下列说法正确的是 儿带长平板 w 甲 A轻绳的拉力等于mg B.轻绳的拉力等于Mg 铁架台 C.A运动的加速度大小为(1-ina)g DA运动的加速度大小为"： A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 题组二临界问题和极值问题 5.(多选)(2024·四川高三模拟)卡车沿平直公路运输 3.(多选)如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量M 质量为m的匀质圆筒状工件，将工件置于两光滑斜面 =2kg的木板，木板上静止放置一质量m=1kg的物 体，物体与木板之间的动摩擦因数4=0.2，重力加速 之间，如图所示。两斜面1、Ⅱ固定在车上，倾角分别 度g取10m/s2。现用水平恒力F拉物体m,下列关于 为30°和60°，重力加速度为g,圆筒对斜面1、Ⅱ压力 拉力F的大小及物体加速度a可能的是 的大小分别为F,F2。则 () 330跟踪训练6：(1)41=5m/。2(2)1:2=8:5 4.AC在0-10s过程中，材料向上加速，处于超重状态，钢索的 [解析](1)在AB段，对圆环根据牛顿运动定律有 拉力大于重力，在10~30的过程中，材料做匀速直线运动，重 Fos0-Fa=mm1① 力大小等于拉力，30-36“的过程中，材料向上减速.处于失重 Fsin0=Fx+mg② 状态，36~46s的过程中，材料向下加速，处于失重状态，绳子的 Fa=uFu③ 拉力小于重力，故在0-10钢索最容易发生断裂，故A,C正 由①②③式代入数据得a1=5m/2。④ 确，B错误：由题图可知36s后材料开始向下运动，36s时材料 (2)BC段，对圆环根据牛顿运动定律有 离地面的距离最大，故D错误。 F=mg 5 5.A汽车在紧急刹车后停下来，汽车做匀减速直线运动，由= F。=mm,6 2,又由牛顿第二定律得a=g=g,解得=V2g。测出 又Fa=uFa@ 由5G⑦式代入数据得4=8m/2⑧ 路面上车轮磨痕的长度x,再根据车胎与路面材料查找动摩擦 在AB和BC段，根猎匀变速直线运动规律，分别有 因数数值以，即可估测汽车刹车时速度的大小，与汽车的质量无 62=2a13⑨ 关。故A正确，B错误：由于无监控，所以刹车时间无法测量，刹 w2=2a与00 车过程的平均速度也无法计算，故C、D错误。 由④8gD得41：马2=8：5。 6.C礼花弹在上升过程中，受到竖直向下的重力和阻力，由牛顿 名师讲坛·素养提升 第二定律有mg+∫=ma,根据题意有∫=mg,解得a=20m/g2, 例6：B根据受力可知 1 mgsin《=mgeos a,.2.h sin a2 根据，2=2aH,解得h=90m,由运动学知识得1=台=3s,选 'sin 8 项C正确。 号血B.又名=子解得=子放法B 5 7.BCD设想还有一根光滑周定细杆ca,则m,Oa,d三细杆交于 例7：B对于AM段，位移新=2R,加速度a,=mgsin45°- 圆的最低点，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由 28. c、O,d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即t.= 2x14R =3:而由c→和由0+b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小 根据=之4得4=、 :对于BM段，位移2= a 相同，初速度均为零，但加速度a。>m,由x=了可知，山> 2况，加速度山=6血0°=，由有 1,即>1=.故A错误，B、C,D均正确。 8.(1)tan9≤0.30(2)57m 8R N3g 。对于C段，设CM与x轴夹角为8，则有4=、 [解析】(1)对货车进行受力分析，可得货车所受的最大静座 2·2Rsin0 AR 擦力等于滑动康擦力，F,=mgcO%8,而货车重力在沿料面方向 故B正确 gsin 6 的分量为F=mgin: 若要货车在避险车道上停下后不发生溜滑现象，则霸要F,≥F, 练案[15] mgsin0≤ngcos0 1.D小球静止时，由平衡条件得弹簧的弹力F=mgtan53°= g,细绳的拉力T。=多，故A,B均错误：细绳烧 解得他8，即m03=030,甲当m0≤030时，货车在资 检车道上停下后不会发生溜滑现象。 断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与绕断前细绳的拉 (2)设货车在避险车道上的加速度为？，根据牛顿第二定律得 力大小相等，方向相反，则此婴间小球的加速度大小为号，故 mgsin15°+mgcos15=ma,解得a=5.51m/s2. 设货车在避险车道上行驶的最大距离为x,=90km/h=25m/s, C错误，D正确 根据匀变速直线运动位移公式0-2=-2，代入数据，解得x 2.C在抽出木板的瞬间，由于物块1,2用竖直刚性轻质杆连接， =57m。 以物块12与刚性轻杆为整体，根据牛顿第二定律可得：=9.B由于∠BC=6,则可以判断B竖直向下，以AB为直径作 m+g=g,则有4=4，=g,由于物块3,4间的轻弹簧的形 m+M 圆，由几何关系可知C点落在圆周上，D点落在圆周外，由等时 变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块 圆的知识可知g=te<to,故选B。 4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足4，=mg-F￥：0.10.D假设斜面倾角为0，根据运动学公式有 cos 0=2 gsin 0. 由牛顿第二定律得物块4的加速度为4，=+m腿_m+M。 d ,可得1=2√n20由于a,6两球下滑时甸相等，则有 故选C。 n2a=sim28,并且a≠B,则有2a+2B=,可得a+B=受。 3.C由图可知，5s时电梯处于超重状态，故A错误：由图可知， 8一9内电梯做加速度减小的加速运动，故B错误：由图可知， 故A正确，B错误；C球做自由落体运动，则有方=)，可得h 10~155内电梯在匀速上行，故C正确：由图可知.16~17s内 电梯在减速上行，故D错误。 -兰。-码g放C错误.D正确，放选D -495 11.(1)4000N(2)1800m(3)510s +m)a,联立解得a=6m/s2,F,=12N,故A,B错误，C正确： [解析](1)根据牛颜第二定律，在加速上升阶段F-F,-mg 如果将物块B换成一个竖直向下大小为30N的力.对A由牛顿 第二定律得F-m,gsin0=m,a',解得a'=24m/s2,前后加速度 在减速上升阶段F,+mg=ma 不一样，对物块A的运动有影响，故D错误 由题意a14=a 考点2 联立得，F,的大小为F,=4000N 1.(1)临界(2)临界 (2)由(1)得a1=6m/s2,a=12m/s 例2：BD2s后F为恒力，说明此刻为分离 大箭上升的最大高度为H=之042+宁2=1800m 瞬间，此后人仅受自重以及恒力F的作用 就可以做加速度不变的运动，设初始状态 (3)根据牛频第二定律，在加速下降阶段mg-F,=ma 弹簧压缩量为{1，分离瞬间压缩量为，， 在减速下降阶段F+F-mg=mm: 那么在静止时对人和地台整体分析有缸，年 得a=8m/s2,%=10/s =(1+m)g①，绳子提供拉力后二者开 加速度下降的离度为么=子，6 始一起做匀加速直线运动，对整体有红 +F-(m+M)g=(m+M)a②，分离瞬 此时速度为"=a 间对地台有红，-mg=m③，从弹簧压缩量为，到压缩量为 减速下降至地面的速度为零，则减速下降高度为血，=词 名的过程满足运动学方程一名=2④，解得a=2m/, 又，+%2=H 故A错误，B正确：从②中分析可知，在分离前等号右边为定 联立得2=5√/10s 值，随着x的变小，F必须增大，所以对应的最大压缩量为x 则为保证火箭安全降落到地面3最长不超过5√10“。 对应的即为F的最小值，解得F=120N,故C错误，D正确。故 12.(1)3m/s(2)100N(3)1.6m/:2,方向沿斜面向下 选BD 【解桥】（)从A点到B点，由匀加迷直线运动规体=号( 例3：AB根据题图乙可知，发生相对滑动时，A、B间的滑动摩擦 解得平板车到达B点时的速度大小P。=3/s。 力为6N,所以A,B之间的动摩擦因数4==0,2，选项A正 确：当0<<4N时，根据题图乙可知，F。还未达到B与地面间 (2)从A点到B点，由匀加速直线运动规律a= I/s 的最大静摩擦力，此时A,B保持静止，选项B正确：当4N<F 由牛频第二定律F-0.3mg=m4 <12N时，根据题图乙可知，此时A,B间的摩擦力还未达到最 解得甲同学的拉力大小为F=100N 大静摩擦力.所以没有发生相对滑动，选项C错误：当F>12N (3)平板车刚滑上斜面时，由牛领第二定律 时，根据题图乙可知，此时A,B发生相对滑动，对A物块有= F+F'-mgsin 8-0.3mgcos 8=ma 解得'=-1.6m/# F=2m6,加速度不变，选项D错误。 新以平板车刚滑上料面时的加速度大小为1,6m/。,方向沿斜 解：(1)3mwg8s(2)30号5N 面向下。 [解析](1)由运动学方程得 专题强化三动力学中的三类典型问题 考点1 2al.=ta2-ro? 1.(1)之外(2)内 例1：A对整体分析，根据牛顿第二定律F-24mg=2ma1,F一 代入数值解得a=3m/s2,rm=8m/s 2mg=2m02,故a1=a2。设细线与水平方向夹角为0.向左拉物 (2)对物块受力分析，如图所示， 设拉力F与斜面成a角，在垂直斜面 体A,对B分析Fcs0-u(mg+Fsin0)）=ma,向右拉物休B, 方向， 对A分析Fcs0-u(mg-Fin)=ma:,因为a,=西，则 根据平衡条件可得Fsin a+F、= F,(cosB-asin8)=F,(csB+asin8),故F,>F2。故选A。 F、 mgc0%309 跟踪调练1：CD启动时乘客的加速度方向与车厢的运动方向相 沿料而方向，由牛顿第二定律可得 同，乘客受重力和车厢的作用力，由平行四边形定则可知，车和 Feos a -mgsin 30-F=ma 对乘客的作用力方向与车运动的方向不是相反关系，故A错 又F,=μF 误：做匀加速运动时，加速度为a=3_8,对后三节车厢，有 8m 代入数慎解得Fsa+fsma=5.2N F+F-3f=3ma,解得第5,6节车厢间的作用力为Fw= 5.2 0.125F,故B错误，C正确：对最后两节车厢，有Fo-2f=2ma, 则F= -N 解得第6,7节车和间的作用力为Fm=0.75F,故D正确。 a+ 3 sin a 跟踪训练2：C对B隔离分析，由牛顿第二定律得mg-F,= 15.6 N m,a,对A、B整体分析，由牛顿第二定律得mg-m1gsin0=(m 233 1 2cos 2 sin a -496