练案(5)第1章 专题强化一 追及和相遇运动-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习提能训练（新教材）

11.(多选)(2024·河北邢台摸底考试)如图1所示,一12.(多选)如图甲所示,一维坐标系中有一物块静止于; 小物块在水平地面上以t=6m/s的初速度向右运 轴上的某位置(图中未画出),从1=0时刻开始,物块 动,它的加速度与位移关系在一段时间内如图2中 在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动,其位 A.B图线所示(B线未画完),经过一段时间后小物 置坐标与速率平方的关系图像如图乙所示。下列说 法正确的是 块再次经过出发点。下列说法中正确的是 ) f ) _uns 0 →fn -1.-- B 3-2-101234n 甲 # 图1 图2 A.物块运动的加速度大小为1m/s2 A.全过程中,物块做匀变速直线运动 B.物块经过x=5m处时的速度为4m/s B.1-4;时物块位于x=2m处 C.2~4s内物块的平均速度大小为1.5m/ C.物块向右最远可到达x=13m处 D.前2s内物块的位移大小为2m D.物块再次经过出发点时速率小干6m/ 练案[5] 专题强化一 追及和相遇运动 题组二x-:图像、v-!图像中的追及相遇问题 基础过关练 3.(多选)(2021·海南卷)甲、乙两人骑车沿同一平直公 题组一 追及和相遇问题 路运动,1三0时经过路边的同一路标,下列位移一时 1.(2024·山东东营月考) 间(x-t)图像和速度-时间(:-!)图像对应的运动 对于如图所示的情境,交 中,甲、乙两人在。时刻之前能再次相遇的是( ) 通法规定“车让人”,否 则驾驶员将受到处罚 若以8m/s匀速行驶的 汽车即将通过路口,有行 人正在过人行横道,此时汽车的前端距停车线8m,该 车减速时的加速度大小为5m/s。下列说法中正确 的是 A.驾驶员立即刹车制动,则至少需2;汽车才能停止 。 D B.在距停车线6m处才开始刹车制动,汽车前端恰能 4.挥杆套马是我国蒙古传统体育项目,烈马从骑手身边 止干停车线处 C.若经0.2s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于 奔驰而过时,骑手持6m长的套马杆,由静止开始催马 追赶,二者的:-:图像如图所示,则 . 停车线处 ) D.若经0.4s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于 m) 手/ 停车线处 15 马 2.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能 1 见度只有30m,且路面湿滑.一辆小汽车以15m/s的速 度由南向北行驶,某时刻,司机突然发现正前方浓雾 中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶,于是 鸣笛示警同时紧急刹车,但路面湿滑,只能以2m/s A.0~4s内骑手靠近烈马 的加速度减速行驶,卡车于2s后以2m/s的加速度加 B.6s时刻骑手刚好追上烈马 速行驶。以下说法正确的是 C.在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度 A.因两车采取了必要的加、减速措施,所以两车不会 D.0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加 追尾 速度 B.虽然两车采取了加、减速措施,但加速度过小,两车 5.甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人,在行人经过 仍会追尾 斑马线后,甲、乙两车同时启动并沿平直公路同向行 C.在卡车开始加速时,两车仅相距9m 驶,其速度一时间图像分别为图中直线a和曲线b,由 D.两车距离最近时只有12m 图可知 - -307- # A.最初的一段时间内,甲、乙的运动方向相反 B.4.=3s时,乙的位置坐标为-11m C.4.=9s时,两质点相遇 D.乙经过原点的速度大小为25m/s 9.(2024·广东省华南师大附中月考)如图甲所示,A车 A.4。时刻两车并排行驶 原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车 B.4.时刻乙车的运动方向发生改变 靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车 C.在0~t。时间内,乙车的加速度越来越小 为计时起点(1=0),A、B两车的;-7图像如图乙所示 已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x.=12m。 m;) 能力综合练 6.(2024·湖南怀化市联考)甲、乙两辆汽车同时同地出 发,沿同方向做直线运动,两车速度的平方^”随位移。 _ 的变化关系图像如图所示,下列说法正确的是 vn.,-') (1)求B车运动的速度v.和A车的加速度a的大小; (2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时( -0)两车的距离x。应满足什么条件? _ A.汽车甲停止前,甲,乙两车相距最远时,甲车的位移 为8m B.汽车甲的加速度大小为4m/s C.汽车甲、乙在1=4;时相遇 D.汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为3m/s 7.在同一平直公路上甲、乙两车同向做直线运动,两车 位移:和时间:的比值-与时间1之间的关系如图所 示。两车在1=3s时相遇,下列说法正确的是( ) n-) 乙 A.甲车的加速度大小为5m/s* B.1=0时,甲车在乙车后面7.5m处 C.1=3s甲、乙两车相遇时乙车的速度为7.5m/s D.1=3s甲、乙两车相遇前相距最远为30m 8.(2024·辽宁东北高三联考)甲、乙两个质点沿同一直 线运动,其中质点甲以v.=6m/s的速度做匀速直线 运动,质点乙做初速度为零的匀变速直线运动,它们 的位置x随时间:的变化关系如图所示。已知1.=3s 时,甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是 _ 10.(2024·山东省实验中学月考)足球比赛中,经常使 11.无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。 用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沼 在广州生物岛和黄捕区能经常见到无人驾驶汽车在 边线前进,到底线附近进行传中,某标准足球场长 路面行驶。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统,当 105m.宽68m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向 车速超过30km/h时,汽车主动刹车系统会启动预 前路踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为 判:车载电脑通过雷达采集数据在t=0.6s内进行 12m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2m/s} 分析预判,若预判汽车以原速度行驶后可能会发生 试求: 事故,汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车 正以c.=36km/h的速度匀速行驶,在它的正前方相 距L=20m处有一大货车正以v.=28.8km/h的速 度匀速行驶。若取重力加速度g=10m/s2,问: (1)预判结束时,两车之间的距离 线 (2)若预判结束时,汽车立即开始以a<4m/s2的加 (1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为 速度刹车,同时大货车开始减速行驶,且从此时 多大; 刻开始计时,大货车的速度与时间关系满足,=8 (2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员 -3.2(m/s),则要使两车不相撞,求汽车加速度 沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为 a的取值范围。(计算出的数据请保留3位有效 初速度为零、加速度为2m/s的匀加速直线运 数字) 动,他能达到的最大速度为8m/;.该前锋坠员至 少经过多长时间能追上足球 练案[6] 实验一 探究小车速度随时间变化的规律 1.某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计2.在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一 时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,先后在纸 条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示,并在 带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。每两个 其上取了A.B、C.D.E、F.G7个计数点,每相邻两个 相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s 计数点间还有4个点图中没有画出,电火花打点计时 ### 器接220V50Hz交流电源。 (1)在实验中,使用打点计时器时应 (填“先释放纸带再接通电源”或“先接通电源再 释放纸带”)。 用 (2)为了计算在B这个点时小车的速度大小,我们需 要测量的物理量是 (1)设电火花打点计时器的周期为7.计算E点的瞬 ,测得该物理 时速度v的公式为v=__。 量为 ,计算得到B点的速度为 (2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、 (3)你根据图中的点迹判断小车的运动性质是 D.E、F各点时物体的瞬时速度如下表。以A点对 ,你的判断依据是 应的时刻为1=0,试在图乙所示坐标系中合理地 选择标度,作出v-1图像,并利用该图像求出物体 (4)求出小车运动的加速度为 m/s2。 的加速度a=__m/s2。 -309[解析](1)当A,B两汽车速度相等时，两车间的距离最远， 相等时，即在30。时，两车头相距最远，由图乙可知两车头最远 此时有e=n-a=,解得1=3s 此过程中汽车A的位移x="4=2m 距离为4。=分×16×10m=80m,C正确：由图乙可知0- 1 汽车B的位移=-2=21m 30内和腊号比复兴号多走的位移为4=了×16×10m= 放最远距离△rm三。十石一x1=16m 80m,30-36s内复兴号比和谐号多走的位移为4，=分× (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时问4==5。 (80.8-76)×6m=14.4m,说明在0-36s内和谐号比复兴号 英功的位移雾25。 多走的位移为△x=△x1-42=65.6m,D错误 例3：C由题给图像画出两车的：-‘图像如图所示，由图像可知， 汽车A在1，时何内运动的位移x'="41=20m 1=6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0-6 此时两车相距△x=x+。-x,'=12m 内两车位移之差，即△r=乙一甲= 「1 ×30×3+2×30×(6 六车A青得运动的时得与=兰3 -3)m=90m<=100m,脚两车在1=6s时距离最近，最近 故A恰好追上B所用时间1.=马+=8s。 跟踪训练1：(1)5m/s2(2)1m/s 距离为-△x=10m,故A,B错误，C正确：1=6s时，两车相距 [解析](1)设汽车的加速度大小为，初速度 10m,且甲车在前、乙车在后，在6-9s内，甲车速度大于乙车 =54km/h=15m/s, 速度，两车间距离越来越大，故在0~9s内，甲车一直在前，两 两车的初始距离d=14m 车不会相撞，故D错误 在经过反应时间n=0.48后，汽车与自行车相距'=d-(#s -re)=10m 从汽车开始剩车计时， 自行车的位移x:=F 汽车的位移n=一 练案[5] 假设汽车能追上自行车，此时有x%=x。+ 1.C汽车的初速度=8m/s,刹车时最大加速度大小a= 代入数据整理得分r2-10+10=0 5/s.由匀变速直线运动规律可知，汽车停车时间最短为1= 要保证两车不相撞，则此方程至多只有一个解， 则4=10-20a≤0 皇=1.6*，A错误：由速度与位移关系可知，汽车的刹车距离 解得a≥5m/s %=6,4m,B错误：要使汽车停止时前端刚好在停车 所以汽车的加速度至少为5m/:。 (2)设自行车加速度为a', 汽车匀速运动的距离x'=(8-6.4)m=1.6m,所以汽车匀速运 间理可得x'=x有'+” 动时间1=工=0.2s,C正确，D错误。 整理（分+2-10+10=0 2.A设小汽车匀速行驶的速度为，减速时的加速度大小为a1: 要保证两车不相撞，则此方程至多有一个解， 卡车匀速行驶时的速度为，加速运动时的加速度大小为， 划4'=102-20a'-80≤0 小汽车到车后经过时间：两者共速，则有"，一a,t=+a(t一 解得a'≥1m/s 2),解得1=4，在时间1内小汽车的位移为名4-之 所以自行车的加速度至少为1/2 =44m,卡车加速行驶的时间为'=1-2s=2s,在时间【内，月 跟踪训练2：BDA图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于 乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误：B图 车的位移为名=y1+之=16m,因名+30m>考，故两车 是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速 不会追尾，此时两车相距最近，距离为△x=名+30m-,= 度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中 2m,故A正确，BD错误；在卡车开始加速时，两车相距Ax= 途甲、丙位移会相同.所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确：C 图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不 (30+3×2)m-(5x2-之x2×2m=10m,放C错误。 可能出现甲丁船头并齐，故C错误：D图是位移图像，交点表示3.BCA项图中，甲，乙在6时刻之前位移没有相等的时刻，即两 相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 人在。时刻之前不能相遇，选项A错误：B项图中，甲、乙在 跟踪调练3：C#-1图像与横轴围成的面积表示位移.由图乙可 时刻之前图像有交点，即此时位移相等，两人在时刻之前能 知在前30秒内和谐号的位移大于复兴号的位移，故和谐号的平 再次相遇，选项B正确：因彩一1图像与轴所围的面积等于位 均速度大于复兴号的平均速度，A错误：复兴号做匀加速直线运 移，则C项图中甲、乙在。时刻之前位移有相等的时刻，即两人 动的加速度大小为a-出-治0？=8？，由图乙可 能再次相遇，选项C正确：因：-1图像与轴所围的面积等于位 移，由D项的图像可知甲、乙在6时刻之前，甲的位移始终大于 知在36s时刻，复兴号的速度最大，则有"。=76m/s+0.8× 乙的位移，侧两人不能相遇，选项D错误。 (36-30)m/%=80.8m/%,B错误：0到36内.当两车的速度4.Ce-1图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，骑手与烈马 475 在！=0时并排运动，通过图线在0一4。内所围的面积可以看出 4s内烈马位移大于骑手位移并且烈马的速度大于骑手的速度， 2m=弓以=9m,则乙的位管坐标为-1mB正确： 所以4s末烈马与骑手间距离在增大，0~6s内烈马位移还是 甲，乙相遇时有k+40m=2,,解得4=10，C错误：乙经 大于骑手的位移，说明6s末烈马仍在前方，故A,B错误：根据 过原点时.位移为x'=20m,由2=2x',得r=45m/g,D =÷,结合A选项分析可知在0~4s内烈马的平均速度大于骑 错误。 9.(1)12m/83m/2(2)x。>36m 手的平均速度，故C正确：由加速度定义式a= [解析](1)在1=1s时，A车刚启动，两车间馆短的距离为B 9s内烈马加速度a,=5-0 车的位移，可得出=4， 9-8 m/s2=5m/s2,0-6s内骑手的加 解得B车的速度大小为m=12m/s, 速度a-名=号2，放D错讽。 图像斜率表示加速度，可得A车的加速度大小为= 5.C根据”-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知在0~ 其中2=5s,解得A车的加逃度大小为a=3m/。2。 时间内，乙车的位移比甲车的大，则。时刻乙车在甲车的前方， (2)两车的速度达到相同时，两车的距离达到最小，对应-图 A错误：乙车的速度一直为正，运动方向没有改变，B错误：在0 像的42=5s时刺， ~时间内，乙车图像的切线斜率越来越小，则乙车的加速度越 此时两车已发生的相对位移为梯形的面积， 来越小，C正确：在0~时间内，甲车做匀加速直线运动，平均 速度为号，乙车的位移比甲车的大，则乙车的平均速度大于甲 则x=之（山+）， 代入数据解得x=36m, 车的平均速度，即大于号，D错误。 图此，若A,B两车不会相撞，则两车的距离应满足条件为> 36m 6.A根据。-。2=2r并根据题给图像可推知甲、乙两车的初 10.(1)36m(2)6.58 速度大小分别为om=6m/s,o2=0,。2-x图像的斜率的绝对 [解析](1)依题意，足球做匀减速运动，到停下来， 值表示汽车加速度大小的2倍，所以甲，乙两车的加速度大小分 由速度与时间关系得r,=,4, 别为am=2m/,a=1m/:,且甲做匀减速直线运动，乙做匀 代入数据得11=68， 加速直线运动，故B错误：汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远 时二者速度相同.设共经历时间为，则z山=p-am,解得 根据名=之， 1 6=25,此时甲车的位移为=4-04子=8m,故A正 代入数据得x,=36m。 (2)前锋队员做匀加速直线运动达到最大速度的时间和位移 确：甲车总运动时间为与==3s,甲停下时位移为9m,而此 分别为 时乙车的位移为2=宁2=号知<9，所以甲，乙两车相 6==48k=2=16m 之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动 遇一定发生在甲车停下之后，设相遇时刻为1，则有了02 其位移为为=2(1-3）=16m, 由于，+名<，，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球， 9m,解得t=32s,故C指误：汽车甲、乙在x=6m处的速度大 然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，根据x,一 小为r=√22x=√Tm-2n甲x=23m/s,故D错误。 (x2+x3)=1: 7D根据匀变速直线运动的位移一时间公式=w+了，变 解得与=0.5$， 故前锋队员追上足球的时间为1=1，+3=6.5$ 形得到子=+宁，对于甲车有宁，=号得a,=10m公，1.(D1限8m(2)1.74。≤a<4w A错误：对于乙车有子42=0,5，得2=-5mg,= [解析](1)1n=0.6s内，汽车和大货车行驶的位移分别为x =,6=6m 15m/%,又两车在1=3s时相遇.则有x,=x乙+，代人数据，解 =46=4.8m 得=22.5m,即甲车在乙车后22.5mB错误：根据匀变速直 预判结来时，两车之河的距离为。=L-x,+2=188m。 线运动速度时间公式=物+，代人数据，1=3s甲，乙两车相 (2)设汽车剩车总时问为t1,则0="1-4 遇时乙车的速度为z=o2-at=(15-3×5)m/s=0,当甲.乙 解得1>2.5s 两车的速度相等时，两车相距最远，则有0z一Dz1=at,代人数 由题意可知大货车减速时的加速度大小为a'=3.2m/。 据，解得1=15，根据位移时间公式单=之=5m,2= 大货车剩车总时问为马= _0-=2.5s<4 -a 6-20必f=12.5m,可得△=x亿+-m=35m-5m= 所以大货车先停下来 设汽车的刹车位移为，大货车的剩车位移为x,根据运动学 30m,C错误，D正确。 规律有 8.B本题考查位移一时间图像和追及相遇问题。位移一时间图 0-1=-20 线的斜率表示速度，交点表示相遇，最初的一段时间内，乙的初 0-33=2a'x 始位置坐标为负，但甲，乙的运动方向相同，A错误：山1=38时， 要使两车不相撞，应满是x≤+ 甲、乙图线的斜率相等，设乙的加速度为a,则。=叫，则a= 解得1.74m/%2≤a<4m/s2。 -476